1、新余四中20212022学年上学期高二年级第一次段考数学试题理科考试时间：120分钟，满分150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、下列说法正确的是（ ）A.若，则 B.若,则 C.若，则 D.若，则2、以下通项公式中，不可能是数列3，5，9，.的通项公式的是（ ）A. B. C. D.3、不等式的解集为（ ）A. B. C. D.4、九章算术是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何？”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分五钱，甲、乙、两人所得之和与丙、丁、戊三人所得之
2、和相等，其五人所得依次成等差数列，问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种质量单位）这个问题中戊所得为（ ）A .钱 B.钱 C. 钱 D.钱5、在ABC中，角A,B,C的对边分别为,，, 则（ ）A. 1 B. 2 C. D.6、设是公差不为0的等差数列的前项和，则（ ）A. B. C. D. 17、数列的通项公式为，则数列中的最大项是（ ）A. B. 19 C. D.8、关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为（ ）A. B. 9、已知数列的前项和为，正项等比数列中，（），则（ ）A. B. C. D.10、已知，实数，满足约束条件若Z=的最小值为则（ ）A. B. C. 1 D. 2
3、11、数列1，的前项和，那么的最小值是（ ）A.7 B.8 C.9 D.1012、在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为，若B,则的最小值为（ ）A. B. C. D. 3二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确答案填在答题卡横线上）13、在数列中，且 ，则 14、等差数列，的前项和分别为和，若，则 15、正项等比数列中存在两项，（）使得，且，则的最小值为 16、已知锐角三角形外接圆半径为1，则的取值范围是 三、解答题（本大题共6小题，总分70分，解答应给出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（10分）已知不等式的解集为或（1）求，的值.（2）解不等式（为常数）18、（12
4、分）某城市有一块不规则的绿地如图所示，城建部门欲在该地上建造一个底座为三角形的环境标志，小李、小王设计的底座形状分别为，经测量，.（1）求的长度.（2）若建造环境标志的费用与用地面积成正比，不考虑其它因素，小李、小王谁的设计使建造费用较低，请说明理由.19、（12分）已知等差数列的公差，若，且，成等比数列，又已知数列的首项为，其前项和为且有（1）求数列，的通项公式（2）设，求数列的前项和.20、（12分）已知变量、满足线性约束条件（1）求的最小值（2）若目标函数仅在点处取得最小值，求的取值范围.21、（12分）在中，分别为内角，的对边，且（1）求的大小.（2）若试判断的形状.（3）若，求三角形周长的最大值.22、（12分）数列，的每一项都是正数，且成等差数列，成等比数列.（1）求数列的值.（2）求数列，的通项公式.（3）记，记的前项和为，证明对于正整数都有成立.新余四中20212022学年上学期高二年级第一次段考数学答案理科
