1、 第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合则集合（ ）A（-2，+）B（-2，3）C DR 2.已知函数则( )A- B C D3.已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是（ ）A2BCD【答案】C【解析】4.下列命题中，真命题是（ ）A存在B是的充分条件C任意D的充要条件是5.已知角的顶点在坐标原点，始边与轴正半轴重合，终边在直线上，则（ ）A-2B2C0D6.若，且，则下列不等式一定成立的是( )A BC D7.若命题“使得”为假命题，则实数的取值范围是（ ）A2，6B-6，
2、-2C（2，6）D（-6，-2）8.已知函数则，的大小关系为( )A BC D9.已知函数满足：，则；当时，则( )A BCD10.如图所示为函数的部分图像，其中A，B两点之间的距离为5，那么( )A-1 B C D111.如果函数图像上任意一点的坐标都满足方程，那么正确的选项是（ ）A是区间上的减函数，且B是区间上的增函数，且C是区间上的减函数，且D是区间上的增函数，且12.设定义在R上的函数是最小正周期为的偶函数，的导函数，当时，；当且时，则方程在上的根的个数为( )A 2B5C8D4第卷（共90分）二、填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上）13.已知，那么 .14.已知，且为
3、第二象限角，则的值为 .15.若函数(其中为常数且)，满足，则的解集是 .16.设满足约束条件.若目标函数的最大值为1，则的最小值为 .三、解答题 （本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分12分）设命题p：函数的定义域为R；命题q：对一切的实数恒成立，如果命题“p且q”为假命题，求实数a的取值范围.18.（本小题满分12分）设函数，其中，角的顶点与坐标原点重合，始边与轴非负半轴重合，终边经过点，且.（1）若点的坐标为（-），求的值；（2）若点为平面区域上的一个动点，试确定角的取值范围，并求函数的值域.19.(本小题满分12分）已知函数是偶函数.
4、（1）求k的值；（2）若方程有解，求m的取值范围.20.为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层.某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元.该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元.设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.（1）求k的值及的表达式；（2）隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求最小值.21. （本小题满分12分）若的图象关于直线对称，其中（1）求的解析式；（2）将的图象向左平移个单位，再将得到的图象的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）后得到的图象；若函数的图象与的图象有三个交点且交点的横坐标成等比数列，求的值.22.（本小题满分14分） 已知.（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）若在处有极值，求的单调递增区间；（3）是否存在实数，使在区间的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
