1、课时素养评价 十六用样本估计总体(15分钟30分)1.已知数据x1,x2,x3,xn是上海普通职工n(n3,nN*)个人的年收入,设这n个数据的中位数为x,平均数为y,方差为z,如果再加上世界首富的年收入xn+1,则这n+1个数据中,下列说法正确的是()A.年收入平均数大大增大,中位数一定变大,方差可能不变B.年收入平均数大大增大,中位数可能不变,方差变大C.年收入平均数大大增大,中位数可能不变,方差也不变D.年收入平均数可能不变,中位数可能不变,方差可能不变【解析】选B.插入大的极端值,平均数增加,中位数可能不变,方差也因为数据更加分散而变大.2.(2020潍坊高一检测)2019年国庆黄金周
2、影市火爆依旧,我和我的祖国、中国机长、攀登者票房不断刷新,为了解我校高一2 300名学生的观影情况,随机调查了100名在校学生,其中看过我和我的祖国或中国机长的学生共有80位,看过中国机长的学生共有60位,看过中国机长且看过我和我的祖国的学生共有50位,则该校高一年级看过我和我的祖国的学生人数的估计值为()A.1 150B.1 380C.1 610D.1 860【解析】选C.依题有接受调查的100名学生中有70位看过我和我的祖国,故全校学生中约有2 3000.7=1 610人看过我和我的祖国这部影片.3.(2020惠州高一检测)某班有50名学生,男女人数不相等.随机询问了该班5名男生和5名女生
3、的某次数学测试成绩,用茎叶图记录如图所示,则下列说法一定正确的是()A.这5名男生成绩的标准差大于这5名女生成绩的标准差B.这5名男生成绩的中位数大于这5名女生成绩的中位数C.该班男生成绩的平均数大于该班女生成绩的平均数D.这种抽样方法是一种分层抽样【解析】选A.5名男生成绩的平均数为=90,5名女生成绩的平均数为=91,这5名男生成绩的方差为(22+42+22+42)=8,女生成绩的方差为(223+322)=6,男生方差大于女生方差,所以男生标准差大于女生标准差,所以A对;这5名男生成绩的中位数是90, 5名女生成绩的中位数为93,所以B错;该班男生和女生成绩的平均数可通过样本估计,但不能通过样本计算得到平均数准确值,所以C错;若抽样方法是分层抽样,则因为男生女生不等,所以分别抽取的人数应不等,所以D错.【补偿训练】为了从甲、乙两人中选一人参加数学竞赛,老师将二人最近的6次数学测试的分数进行统计,甲、乙两人的得分情况如茎叶图所示,若甲、乙两人的平均成绩分别是,则下列说法正确的是()A.,乙比甲成绩稳定,应选乙参加比赛B.,甲比乙成绩稳定,应选甲参加比赛C.,甲比乙成绩稳定,应选甲参加比赛D.0.75,故估计阶梯电价能给不低于75%的用户带来实惠.
