1、因数和倍数SJ 五年级下册三因数与倍数639268=21219520101973068312273.25511.8222256计算下面各题。课后作业探索新知当堂检测课堂小结1.因数和倍数的意义2.求一个数因数的方法3.求一个数倍数的方法1课堂探究点2课时流程用12个同样大的正方形拼成一个长方形。每排摆几个，摆了几排？用乘法算式表示自己的摆法，并与同学交流。4312621212112探究点1因数和倍数的意义43=12，4和3都是12的因数，12是4的倍数，也是3的倍数。根据62=12，你能说出哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数吗？根据12112呢？4312621212112找出36的所有
2、因数，说说你是怎样找的。看36是由哪两个数相乘得到的。依次列举积是36的乘法算式。也可以依次列举除法算式。36的因数有：1，2，18，36。136=36218=36 361=36362=18 346 912探究点2 求一个数因数的方法36的因数 想一想，怎样找可以做到不重复、不遗漏？36的因数有：1，2，18，36。1 2 3 4 69 12 18 36 可以用右图表示36的所有因数。34691215的因数有；16的因数有。观察上面几个例子，说说一个数的因数有什么特点。一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。1，3，5，15 1，2，4，8，16小试牛刀（教材P3
3、1试一试）你能用列举的方法找出3的倍数吗？想一想，能找出多少个？从3的1倍开始依次列举。从1开始的自然数有1，2，3，3的倍数有无数个。3133263的倍数有：3，6，你能在右图中表示出3的倍数吗？3的倍数9 9 12 1518 3 61215 18探究点3 求一个数倍数的方法2的倍数有；5的倍数有。观察上面几个例子，说说一个数的倍数有什么特点。一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。2，4，6，8，5，10，15，20，小试牛刀（教材P31试一试）1.把下面的乘法算式改写成除法算式，再说说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。89=72 114=44 11
4、5=15728=9 444=11 1515=1说说略小试牛刀（教材P32练一练）3.5的倍数有，其中最小的是。2.28的因数有，其中最小的是，最大的是。1，2，4，7，14，28 5，10，15，20，25，30 128 51根据算式填空。(1)由4832，我们知道()和()是()的因数，()是()和()的倍数。(2)由100254，我们知道()和()是()的因数，()是()和()的倍数。小试牛刀（选题源于典中点）483232482541001002542按顺序写出所有积是48的整数乘法算式。14848 2()48()()48()()48()()4848的因数有_。在下图中表示48的因数。24
5、316412681、2、3、4、6、8、12、16、24、481 2 3 4 68 12 16 2448320的因数：_，其中最小的是_，最大的是_。27的因数：_，其中最小的是_，最大的是_。由此，你发现一个数的最小因数是()，最大的因数是()。一个数的因数的个数是()。1、2、4、5、10、201201、3、9、27 1它本身有限的2714根据“每支钢笔6元”，把下表填写完整。从表中可以看出6的倍数有_，在下图中表示6的倍数。612 18 24 3036 42 486、12、18、24、30、36、42、486 12 18 2430 36 42 4857的倍数：_，其中最小的是_。9的倍数
6、：_，其中最小的是_。由此，你发现一个数的最小倍数是()，没有()，一个数的倍数的个数是()。7、14、21、28、35 79、18、27、36、459它本身最大的倍数无限的1.因数和倍数的意义：在 abc(a、b、c均是非0自然数)中，a和b是c的因数，c是a和b的倍数。归纳总结：（讲解源于点拨）2.求一个数的因数的方法：（1）找一个数的因数的方法：列乘法算式。有序地写出两个整数相乘得这个数的所有乘法算式，相乘的两个数都是这个数的因数。列除法算式。有序地写出用这个数分别除以大于或等于1且小于或等于它本身的所有整数，所得的商是整数且没有余数的所有除法算式，这些除数和商都是这个数的因数。归纳总结
7、：（讲解源于点拨）2.求一个数的因数的方法：（2）表示一个数的因数的方法：列举法。集合法。（3）一个数的因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。归纳总结：（讲解源于点拨）3.求一个数的倍数的方法：（1）找一个数的倍数的方法：用这个数依次与非0自然数相乘，所得的积都是这个数的倍数。（2）表示一个数的倍数的方法：列举法。集合法。（3）一个数的倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。归纳总结：（讲解源于点拨）1.24个同学表演团体操，每排人数都是24的因数吗？排数呢？先把下表填写完整，再说一说。夯实基础（教材P35练习五）8
8、64321每排人数都是24的因数，排数也都是24的因数。2.乘坐小艇每人应付4元，应付元数都是4的倍数吗？先把下表填写完整，再说一说。678121620242832应付元数都是4的倍数。3.在下面的圈里填合适的数。30的因数4的倍数50以内7的倍数1，2，3，5，6，10，15，304，8，12，16，20，24，28，32，7，14，21，28，35，42，494.在6的因数上画“”，在6的倍数上画“”。11.从下面的数中选出3个组成一道乘法或除法算式，再说说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。12 3 18 6 36 4 918633和6是18的因数。18是6和3的倍数。(答案不唯一)6判断。(1)1025，10是倍数，2是因数。()(2)30.65，所以3是0.6的倍数。()(3)2是因数，100是倍数。()(4)15既是3的倍数，也是5的倍数。()(5)一个数的最大因数正是它的最小倍数。()易错辨析（选题源于典中点）易错点：没有掌握因数和倍数的关系。
