1、课时9 向量的数量积（2）教学目标：1、要求学生掌握平面向量数量积的坐标表示，2、掌握向量垂直的坐标表示的充要条件教学重、难点：1平面向量数量积的坐标表示及由其推出的重要公式；2向量数量积坐标表示在处理有关长度、角度、垂直问题中的应用。 知识梳理：1、轴上单位向量，轴上单位向量，则：，2、向量数量积的坐标表示：设 ，则， .从而得向量数量积的坐标表示公式：3、长度、夹角、垂直的坐标表示：长度： ；两点间的距离公式：若，则；夹角：；垂直：，即（注意与向量共线的坐标表示的区别）例题分析：例1、 设，求（1）（2）例2、 已知，求证是直角三角形。说明：两个向量的数量积是否为零，是判断相应的两条直线是
2、否垂直的重要方法之一。AOBBB例3 如图，以原点和为顶点作等腰直角，使，求点和向量的坐标。例4、 在中，求值。例5、已知直线，求这两条直线的夹角例6、已知，（1）求证： （2）若与的模相等，且，求的值。【课内练习】课本P80 练习1-8【课外作业习】1、若=(3,4), =(5,2).则= ,|= , |= .2、若=(2,3)，=(-2,4)，=(-1, -2).则= (+)() = (+)= 3、已知=(1,), =(,3)则与的夹角= .4、若|=2, =(-2,3), ,则的坐标为 .5、.若=(m,2), =(-2,1),且与的夹角是钝角,则m的取值范围是 6、若|=2，|=，与的
3、夹角为600,则= .7、已知、是三个向量，下列命题中正确的是 .若=且，则=；若=0，则=或=；若,则=0； 向量在的方向上的投影是一个模等于|cos|（是与的夹角），方向与相同或相反的一个向量8、已知A(1,2)、B(4,1) 、C(0,-1) ,则ABC的形状是 9、已知ABC中，=，=,当0时 ABC是 10、下列结论： =； 0=0；|=|；=0= 或=； ()=，其中正确的序号是 11、已知|=|=3,在方向上的投影为|,则= 12、如果向量和满足|=3，|=2，且与的夹角为600,那么= ；13、设|=12，|=9,=，则与的夹角大小为 14、已知|=6，|=4，则（+2）（3）=72，与的夹角为 15、已知，与的夹角为，求（1）；（2）；（3）16、已知，求与的夹角17、已知|=13，|=19，且|+|=24，求|-|的值问题统计与分析题源：高考资源网w w 高 考 资源 网
