1、本章优化总结第十二章 机械波专题一 波的传播与质点的振动1从波动图象上读出波长、振幅等，由公式 vTf 得到其余的振动物理量2如果求解波传播到某一质点到达某一状态的时间，通常有两种方法：一种是先求出波刚传播到该点的时间，然后根据质点的起振方向，由周期关系求出到达要求状态的时间，两部分时间求和得到；另一种是根据振动状态的直接传递，由txv得到 如图甲所示是一列沿x 方向传播的简谐横波在 t0时的波形图，已知波速 v2 m/s，质点 P、Q 相距 3.2 m求：(1)在图乙中画出质点 Q 的振动图象(至少画出一个周期)；(2)从 t0 到 Q 点第二次振动到波谷的这段时间内质点 P 通过的路程解析
2、(1)振动传播到 Q 所需要的时间 txv 3.61.22s1.2 s 且起振方向向下，由图甲可知 A2 cm，1.6 m，故周期 Tv1.62s0.8 s 质点 Q 的振动图象如图所示(2)从 t0 到 Q 点第二次到达波谷所需时间 txv T3.60.82s0.8 s2.2 s(或由 Q 点的振动图象得 Q 点在 t2.2 s 时第二次到达波谷)在这 2.2 s 内 tT2.20.82 34 因而 P 点通过的路程为 s tT4A22 cm0.22 m.答案(1)见解析图(2)0.22 m(1)波速的公式有两个一个是从波的周期性的角度：vfT；一个是从波的传播的角度：vxt，求解时要根据题
3、目的需要选择合适的公式进行计算(2)在波形上，波在几个周期内或波在传播方向上传播 n 的距离，波形相同(3)质点振动的路程 sNA，其中 N 为14T 的整数倍 (多选)一列沿 x 轴正方向传播的简谐横波在 t0 时刻的波形如图所示，质点 P 的 x 坐标为 3 m已知任意振动质点连续 2 次经过平衡位置的时间间隔为 0.4 s下列说法正确的是()A波速为 4 m/sB波的频率为 1.25 HzCx 坐标为 15 m 的质点在 t0.6 s 时恰好位于波谷Dx 坐标为 22 m 的质点在 t0.2 s 时恰好位于波峰解析：选 BD.任意振动质点连续两次通过平衡位置的过程所用时间为半个周期，即1
4、2T0.4 s，T0.8 s，f1T1.25 Hz，选项 B 正确；由题图知：该波的波长 4 m，波速 vT5 m/s，选项 A 错误；画出 t0.6 s 时波形图如图所示，因15 m334，故 x 坐标为 15 m 的质点与 x3 m 处的质点振动情况一样，即在平衡位置向下振动，选项 C 错误；画出t0.2 s 时波形图如图所示，因 22 m512，故 x22 m 处的质点与 x2 m 处的质点振动情况一样，即在波峰位置，选项 D 正确 专题二 波的图象与振动图象的区别与联系对波的图象和振动图象的区别与联系的考查属于基础题型，虽难度不大，但它是新课标下高考的热点题，由于波的图象与振动图象形状
5、相似，很多同学在应用时易混在一起，因此对波的图象和振动图象问题要形成良好的思维习惯(1)先看两轴：由两轴确定图象种类(2)读取直接信息：从振动图象上可直接读取周期和振幅；从波的图象上可直接读取波长和振幅(3)利用波速关系式：波长、波速、周期(频率)间一定满足 vTf.(4)如果是相互联系的波的图象与振动图象，要注意质点的振动方向与波的传播方向的相互确定已知波形图和波的传播方向，可以确定质点的振动方向已知质点的振动方向和波的图象，可以确定波的传播方向(多选)如图甲为一列简谐横波在 t0.10 s 时刻的波形图，P 是平衡位置在 x1.0 m 处的质点，Q 是平衡位置在 x4.0 m 处的质点；图
6、乙为质点 Q 的振动图象，下列说法正确的是()A在 t0.10 s 时，质点 Q 向 y 轴正方向运动B在 t0.25 s 时，质点 P 的加速度方向与 y 轴正方向相同C从 t0.10 s 到 t0.25 s，该波沿 x 轴负方向传播了 6 mD从 t0.10 s 到 t0.25 s，质点 P 通过的路程为 30 cm解析 由 yt 图象可知，t0.10 s 时质点 Q 沿 y 轴负方向运动，选项 A 错误；由 yt 图象可知，波的振动周期 T0.2 s，由 yx 图象可知 8 m，故波速 vT40 m/s，根据振动与波动的关系知波沿 x 轴负方向传播，则波在 0.10 s到 0.25 s
7、内传播的距离 xvt6 m，选项 C 正确；t0.25 s 时，波形图如解析图所示，此时质点 P 的位移沿 y 轴负方向，而回复力、加速度方向沿 y 轴正方向，选项 B 正确；t0.15 s34T，质点 P 在其中的12T 内路程为 20 cm，在剩下的14T 内包含了质点 P 通过最大位移的位置，故其路程小于10 cm，因此在 t0.15 s 内质点 P 通过的路程小于 30 cm，选项 D 错误答案 BC解答此类问题的技巧如下：(多选)一列简谐横波在某一时刻的波形图如图甲所示，图中 P、Q 两质点的横坐标分别为 xP1.5 m 和xQ4.5 mP 点的振动图象如图乙所示在如图所示四幅图中，
8、Q 点的振动图象可能是()解析：选 BC.P、Q 两质点间沿波的传播方向的距离为 sxQxP3 m34，波从 P 传到 Q 或者从 Q 传到 P 需用时间34T，若波沿 x 轴正方向传播，则 Q 点落后于 P 点，即 Q 点经t34T 后与 P 点的振动情况相同，B 项正确；若波沿 x 轴负方向传播，则 P 点落后于 Q 点，即 P 点经 t34T 后与 Q 点的振动情况相同，C 项正确专题三 波的特有现象1波的衍射当波传播过程中遇到障碍物时，它将绕过障碍物，传播至障碍物的后面去发生明显衍射的条件是：障碍物或孔的尺寸跟波长差不多，或者比波长更小2波的叠加几列由不同波源产生的波，当它们在同一介质
9、里传播时，无论它们是否相遇，都将保持其原有的特性，不受其他波的影响，并按照自己原来的方向向前传播，因此，在相遇处各质点的位移等于各个波单独存在时在该点所引起的位移的矢量和，这一被实验和理论所证实的规律叫做波的叠加原理，它是研究波的干涉的基础叠加原理适用于一切波3波的干涉当两列波频率相等，波源振动的相位差保持恒定，那么就会出现干涉现象振动加强与减弱的区域相互间隔，且加强区域永远加强，减弱区域永远减弱4多普勒效应当波源与观察者之间有相对运动时，观察者会感觉到波的频率与两者相对静止时不同说明：设波源的振动频率为 f0，则当两者相对远离时，观察者感觉到频率减小，当两者相对靠近时，观察者感觉到频率增大
10、波源 S1 和 S2 振动方向相同，频率均为 4 Hz，分别置于均匀介质中 x 轴上的 O、A 两点处，OA2 m，如图所示两波源产生的简谐横波沿 x 轴相向传播，波速为 4 m/s.已知两波源振动的初始相位相同求：(1)简谐横波的波长；(2)OA 间合振动振幅最小的点的位置解析(1)设简谐横波波长为，频率为 f，则 vf，代入已知数据，得 1 m.(2)以 O 为坐标原点，设 P 为 OA 间的任意一点，其坐标为 x，则两波源到 P 点的波程差 lx(2x)，0 x2 m其中x、l 以 m 为单位 合振动振幅最小的点的位置满足 lk12，k 为整数，所以 x12k54，由 0 x2 得52k
11、32，故 k2、1、0、1.解得 x0.25 m、0.75 m、1.25 m、1.75 m.答案(1)1 m(2)见解析求解这类问题，首先要掌握波的干涉图样、衍射图样的特点，能将两者区分开来同时也要掌握产生明显衍射现象的条件，产生稳定干涉的条件，掌握波的叠加原理这些都是顺利解题的基础，有些问题还会与波的图象、波的传播等问题结合考查，就增加了解题的难度 下列关于波的说法正确的是()A当波长比孔的宽度小得越多时，波的衍射越明显B只要是两列波叠加，都能产生稳定的干涉图样C当波源与观察者相互接近时，观察到的频率变小，音调变低D一切种类的波都能产生干涉和衍射现象解析：选 D.当波长比孔的宽度大得越多时，波的衍射越明显，故 A 错误；只要是两列频率相同的波叠加，都能产生稳定的干涉图样，B 错误；当波源与观察者相互接近时，观察到的频率变大，音调变高，C 错误；干涉和衍射是波特有的，一切种类的波都能产生干涉和衍射现象，故 D 正确本部分内容讲解结束 按ESC键退出全屏播放
