1、绝密*启用前2007年普通高等学校招生全国统一考试文科数学一、 选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共12小题，每小题5分，共60分）.1设，则A B C D2是第四象限角，则A B C D3已知向量，则与A垂直 B不垂直也不平行 C平行且同向 D平行且反向4已知双曲线的离心率为2，焦点是，则双曲线方程为A B C D5甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有A36种 B48种 C96种 D192种6下面给出的四个点中，位于表示的平面区域内的点是A B C D7如图，正棱柱中，则异面直线与所成角的余弦值为A B
2、C D8设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则A B2 C D49，是定义在R上的函数，则“，均为偶函数”是“为偶函数”的A充要条件 B充分而不必要的条件C必要而不充分的条件 D既不充分也不必要的条件10函数的一个单调增区间是A B C D11曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为A B C D12抛物线的焦点为F，准线为l，经过F且斜率为的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A，垂足为K，则AKF的面积是A4 B C D8二、填空题13从自动打包机包装的食盐中，随机抽取20袋，测得各袋的质量分别为（单位：g）：492 496 494 495 498 497 501 502 504 4
3、96497 503 506 508 507 492 496 500 501 499根据频率分布估计总体分布的原理，该自动包装机包装的袋装食盐质量在497.5g501.5g之间的概率约为_。14函数的图象与函数的图象关于直线对称，则_。15正四棱锥的底面边长和各侧棱长都为，点S、A、B、C、D都在同一个球面上，则该球的体积为_。16等比数列的前n项和为，已知，成等差数列，则的公比为_。三、解答题17设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，（）求B的大小；（）若，求b。18某商场经销某商品，顾客可采用一次性付款或分期付款购买。根据以往资料统计，顾客采用一次性付款的概率是0.6，经
4、销一件该商品，若顾客采用一次性付款，商场获得利润200元；若顾客采用分期付款，商场获得利润250元。（）求3位购买该商品的顾客中至少有1位采用一次性付款的概率；（）求3位顾客每人购买1件该商品，商场获的利润不超过650元的概率。19四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，侧面底面ABCD，已知，。（）证明：；（）求直线SD与平面SBC所成角的大小。20设函数在及时取得极值。（）求a、b的值；（）若对任意的，都有成立，求c的取值范围。21设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，（）求、的通项公式；（）求数列的前n项和。22已知椭圆的左右焦点分别为、，过的直线交椭圆于B、D两点，过的直线交椭圆于A、C两点，且，垂足为P（）设P点的坐标为，证明：；（）求四边形ABCD的面积的最小值。
