1、(时间:45分钟满分:60分)一、选择题1设全集为R,集合AxR|x24,Bx|1x4,则A(RB)()A(1,2) B(2,1)C(2,1 D(2,2)解析:选C.由x24,得2x2,所以Ax|2x4,所以A(RB)x|2b,则|a|b| B若ab,则b,则a2b2 D若a|b|,则a2b2解析:选D.当a1,b2时,A不正确;当a1,b2时,B不正确,当a1,b2时,C不正确;对于D,a|b|0,则a2b2,故选D.3设alg e,b(lg e)2,clg,则()Aabc BacbCcab Dcba解析:选B.0lg e1,即0a1,clglg eaa,又b(lg e)2lglg elg
2、ec,因此bca.4若正实数x,y满足xy2,且M恒成立,则M的最大值为()A1 B2C3 D4解析:选A.正实数x,y满足xy2,xy1,1,又M恒成立,M1,即M的最大值为1.5函数f(x)的零点个数为()A0 B1C2 D3解析:选C.由得x3.由得xe2,f(x)的零点个数为2.故选C.6已知关于x的不等式2x7在x(a,)上恒成立,则实数a的最小值为()A1 B.C2 D.解析:选B.2x2(xa)2a22a42a,由题意可知42a7,得a,即实数a的最小值为,故选B.7已知f(x),则f(x)2的解集是()A.4,)B.(0,4C.4,)D.0,4解析:选B.当x0时,f(x)2,
3、即logx2,可转化为logxlog4,解得01,b1,若axby2,a2b4,则的最大值为()A1 B2C3 D4解析:选B.由axby2得xloga2,ylogb2,2log2alog2blog2(a2b)log22(当且仅当a2b2时取等号)故选B.二、填空题13已知a,b(0,1)且ab,则ab,2ab,2,a2b2这四个数中最大的是_解析:因为a,b(0,1)且ab,根据基本不等式a2b22ab,ab2,可得最大的数在a2b2和ab之中又因为aa2,bb2,所以aba2b2,所以ab最大答案:ab14已知函数f(x)则满足不等式f(1x2)f(2x)的x的取值范围是_解析:由函数f(x)的图象可知(如图),满足f(1x2)f(2x)分两种情况:0x1.1x0.综上可知:1x0的解集为(,),且0,则不等式cx2bxa0的解集为_解析:由已知不等式的解集为(,),得a0,且、是ax2bxc0的两根,cx2bxa0()x2()x10(x1)(x1)00.0,x,cx2bxa0的解集是.答案:16若loga0且a1),则实数a的取值范围是_解析:loga2或或 0a1.故所求实数a的取值范围是(1,)答案:(1,)