1、课时3 向量的减法【学习目标】1掌握向量减法的意义与几何运算，并清楚向量减法与加法的关系。2能正确作出两个向量的差向量，并且能掌握差向量的起点和终点的规律。3知道向量的减法运算可以转化为加法，是加法的逆运算。4通过本节学习，渗透化归思想和数形结合的思想，继续培养识图和作图的能力及用图形解题的能力。【知识梳理】1向量减法的定义：向量a加上的b相反向量，叫做a与b的差。即：a - b = a + (-b) 求两个向量差的运算叫做向量的减法。2用加法的逆运算定义向量的减法：向量的减法是向量加法的逆运算：若b + x = a，则x叫做a与b的差，记作a - b【例题选讲】例1化简：（1）（2）（3）C
2、DAO例2如图，O是平行四边形ABCD的对角线的交点，若，试证：+-=B例3如图，ABCD是一个梯形，AB/CD，且AB=2CD，M、N分别是DC和AB的中点，已知，试用，表示和NDCBMA【归纳反思】1向量和它的相反向量的和为零向量。2向量的减法是加法的逆运算。3减去一个向量，等于加上它的相反向量。4重要不等式：【课内练习】1下面有四个等式：-（-）=；-=；+（-）=-；-=，其中正确的等式为 2在平行四边形ABCD中，则下列等式不成立的是 A B C D 3若，为非零向量，则在下列命题中真命题为 =，同向共线； =，反向共线=，有相等的模； ，同向共线4已知=10，=8，则的取值范围为
3、5在矩形ABCD中，O为对角线AC，BD的交点，且,证明：【巩固提高】1下列四式中不能化为的是 A B C D 2如图，在ABC中，D、E、F分别为AB、BC、CA的中点，FEDCBA则等于 A B C D 3在平行四边形ABCD中，设，记，则为 A B C D 4正六边形ABCDEF，若，则为 A B C D 5在平面上有三点A、B、C，设，若的长度相等，则有 A A、B、C三点在一条直线上 B 必为等腰三角形且B为顶角C 必为直角三角形且B为直角 D 必为等腰直角三角形6在四边形ABCD中，则四边形ABCD为 形7已知向量的终点与向量的起点重合，向量的起点与向量的终点重合，则下列结论正确的为 以的起点为终点，的起点为起点的向量为 -（+）以的起点为终点，的终点为起点的向量为-以的起点为终点，的终点为起点的向量为-8.在中，若，则边AB与边AD所夹的角= 9已知两个合力的夹角是直角，且知它们的合力与的夹角为，=10N，求的大小。QPBA10如图，P、Q是ABC的边BC上的两点，且BP=QC，求证：C11若，是给定的不共线向量，试求满足下列条件的向量，使 2-= 并作图用，表示， +2= 问题统计与分析题源：高考资源网w w 高 考 资源 网
