1、专题强化练(三)题组一木板滑块类型1.如图所示，在光滑的水平面上有一个质量为m的木板B处于静止状态，现有一个质量为m的木块A从B的左端以初速度v03 m/s开始水平向右滑动，已知mm.用和分别表示木块A和木板B的图象，在木块A从B的左端滑到右端的过程中，下面关于二者速度v随时间t的变化图象，其中可能正确的是()解析：木块A滑上B时，A做匀减速直线运动，B做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律得aA，aB，已知mm，所以aAaB，即斜率的绝对值应大于的斜率，故A、B错误若A不能滑下，则两者最终共速，若A滑下，则A的速度较大，B的速度较小，故C项正确，D项错误答案：C2如图甲中有一质量为M的长木板静置
2、于光滑水平面上，其上放置一质量为m的小滑块木板受到随时间t变化的水平拉力F作用，用传感器测出其加速度a，得到乙图的a-F图象g取10 m/s2，对此得到下列结论，其中正确的是()A滑块的质量m2 kgB木板的质量M4 kgC当F8 N时滑块加速度为3 m/s2D滑块与木板间动摩擦因数为0.1解析：由图知，F6 N时，加速度为a1 m/s2.此时滑块和木板恰好一起运动，由牛顿第二定律有F(Mm)a，代入数据解得Mm6 kg；当F6 N时，对木板有aF，知图线的斜率k，解得M2 kg，滑块的质量m4 kg，故A、B错误；根据F6 N 的图线知，F4 N时，a0，代入aF，代入数据解得0.1；当F8
3、 N时，对滑块有mgma，解得ag1 m/s2，故C错误，D正确答案：D3(多选)如图甲所示，质量为2m足够长的木板B放在粗糙水平面上，质量为m的物块A放在木板B的右端且A与B、B与地面间的动摩擦因数均为.现对木板B施加一水平变力F，F随t变化的关系如图乙所示，最大静摩擦力等于滑动摩擦力下列说法正确的是()A在t3 s以前，A受到的摩擦力水平向右B在t4 s时，A的加速度大小为gC在t5 s时，A受到的摩擦力大小为0.5mgD在t6 s以后，A受到的摩擦力大小为mg解析：A相对B即将滑动时，A加速度为aAg，B加速度aB，且有aAaB，解得F6mg.所以F6mg时，A相对B即将滑动，在t6 s
4、以后，A受到的摩擦力大小为mg，故D正确；A随B一起将要滑动时，aAB0，解得F3mg，所以在t3 s以前，AB静止不动，A受到的摩擦力为0，故A错误；当t4 s时，A随B一起滑动时，A的加速度大小为aABg，故B正确；在t5 s时，A随B一起滑动时，A受到的摩擦力大小FfmaABmmg，故C错误；故选BD.答案：BD4(多选)如图甲所示，在光滑水平面上，静止一质量为M的足够长的长木板，质量为m的小滑块(可视为质点)静止放在长木板上从t0时刻开始，长木板受到的水平拉力F与加速度a的关系如图乙所示，重力加速度大小g取10 m/s2，下列说法正确的是()A长木板的质量M1 kgB小滑块与长木板之间
5、的动摩擦因数为0.5C当F6.5 N时，长木板的加速度大小为2.5 m/s2D当F增大时，小滑块的加速度一定增大解析：长木板与小滑块相对静止时，对整体分析，由牛顿第二定律有：F(Mm)a，当F6 N时，此时两物体具有共同的最大加速度，代入数据解得：Mm3 kg，当F大于6 N时，对长木板，根据牛顿第二定律得：FmgMa，故FMamg，知图线的斜率kM1 kg，则滑块的质量为：m2 kg，mg4 N，0.2，故A正确，B错误；当F6.5 N时，长木板的加速度为：a2.5 m/s2，故C正确；当拉力大于6 N时，两物体发生相对滑动，小滑块的加速度为a2 m/s2，恒定不变答案：AC题组二传送带问题
6、5.如图所示，长度为L的水平传送带以恒定的速度向右匀速运动，在左端轻轻放上一个工件，当工件运动到距离传送带右端处时，传送带出现故障突然卡住不动，此后工件恰好滑到传送带右端已知工件可视为质点，工件与传送带间的动摩擦因数为，重力加速度为g，则()A工件先加速后减速B工件在整个过程中的平均速度为 C传送带的速度大小为 D工件从传送带左端运动到右端的时间为 解析：工件从传送带左端运动到右端的过程中，先在滑动摩擦力作用下加速运动，根据题意，可知在传送带卡住之前，工件就已经加速到与传送带速度相等传送带卡住后，工件在滑动摩擦力作用下做减速运动，即工件先加速后匀速再减速，选项A错误；传送带卡住后，工件在滑动摩
7、擦力作用下做减速运动，其加速度大小ag，由v2，解得v，选项C正确；工件做加速运动的时间t1，加速运动的位移大小x1，做减速运动的时间t3t1，匀速运动的位移大小x2Lx1，做匀速运动的时间t2，工件从传送带左端运动到右端的时间为tt1t2t35，选项D错误；根据上述分析可知，工件在整个过程中的平均速度v，选项B错误答案：C6.(多选)如图所示，传送带与水平面夹角为，以速度v0逆时针匀速转动在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数tan ，则下图中能客观地反映小木块的速度随时间变化关系的是()解析：在刚开始时，由于木块的速度小于传送带的速度，所以木块受到的摩擦力
8、方向向下，此时a1gsin gcos .若到达传送带底端时，木块的速度仍没有达到和传送带的速度相同，则整个过程中木块都是以加速度a1做匀加速直线运动若在到达底端前速度和传送带的速度相同，则由tan 知，木块继续沿传送带加速向下运动，但此时摩擦力的方向沿斜面向上，再由牛顿第二定律求出此时的加速度a2gsin gcos a1，图象的斜率表示加速度，所以第二段的斜率变小，故B、D正确答案：BD7.(多选)如图所示，绷紧的水平传送带足够长，且始终以v12 m/s的恒定速率顺时针运行初速度大小为v23 m/s的小墨块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带若从小墨块滑上传送带开始计时，小墨块在传送
9、带上运动5 s后与传送带的速度相同，则()A小墨块未与传送带速度相同时，受到的摩擦力方向水平向右B小墨块的加速度大小为0.2 m/s2C小墨块在传送带上的痕迹长度为4.5 mD小墨块在传送带上的痕迹长度为12.5 m解析：小墨块未与传送带速度相同时，相对传送带向左运动，受到传送带的摩擦力方向水平向右，故A正确；小墨块在摩擦力的作用下做匀变速运动，小墨块在传送带上运动5 s后与传送带的速度相同，故a1 m/s2，方向向右，故B错误；小墨块向左做匀减速运动时，对小墨块有：0v2at1，x1t1，联立解得：x14.5 m；小墨块向左减速的过程中，传送带的位移为：x2v1t1，小墨块向右做匀加速运动时
10、，对小墨块有：v1at2，x1t2，对传送带有：x2v1t2，因而小墨块在传送带上的痕迹长度为：x(x1x2)(x2x1)，解得：x12.5 m，故C错误，D正确答案：AD题组三整体法与隔离法8.如图所示，a、b两物体的质量分别为m1、m2，由轻质弹簧相连当用恒力F竖直向上拉着a，使a、b一起向上做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为x1，加速度大小为a1；当用大小仍为F的恒力沿水平方向拉着a，使a、b一起沿光滑水平桌面做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为x2，加速度大小为a2.则有()Aa1a2，x1x2Ba1a2，x1x2Ca1a2，x1x2 Da1a2，x1x2解析：以两物体及弹簧组成的整体为研究
11、对象，竖直向上运动时，F(m1m2)g(m1m2)a1；沿光滑水平桌面运动时，F(m1m2)a2，比较两式可得：a1a2，A、C项错；以b为研究对象，由牛顿第二定律有：kx1m2gm2a1，kx2m2a2，解得：x1x2，B项正确答案：B9.如图所示，粗糙水平面上并排放着两个长方体木块A、B，质量分别为mAm，mB3m，与水平面间的动摩擦因数均为，木块A通过轻质水平弹簧与竖直墙壁相连，现用外力缓缓向左水平推木块B，使木块A、B一起向左缓慢移动一段距离后突然撤去外力，木块A、B由静止开始向右运动，当弹簧弹力大小为F时(木块A、B未分离)，则()A木块A对木块B的作用力大小一定为B木块A对木块B的
12、作用力大小一定为C木块A对木块B的作用力大小一定为F3mgD木块A对木块B的作用力大小一定为Fmg解析：当弹簧弹力大小为F时，设木块A对木块B的作用力大小为FN.根据牛顿第二定律，对A、B整体有：F4mg4ma，对B有FN3mg3ma，联立解得：FNF，故选A.答案：A题组四综合练10如图所示，在水平地面上有一质量为m11 kg的足够长的木板，其上叠放一质量为m22 kg的木块，木块与木板之间的动摩擦因数10.3，木板与地面间的动摩擦因数20.1.设最大静摩擦力和滑动摩擦力相等现给木块施加随时间t增大的水平拉力F3t(N)，取重力加速度g10 m/s2.(1)求木块和木板保持相对静止的时间t1
13、；(2)t10 s时，两物体的加速度各为多大；(3)画出木块的加速度随时间变化的图象(取水平拉力F的方向为正方向，只要求画图，不要求写出理由及计算过程)解析：(1)当F2(m1m2)g3 N时，此时F1m2g6 N，木块和木板都没有被拉动，处于静止状态当木块和木板一起运动时，对m1Ffmax2(m1m2)gm1amax，Ffmax1m2g，解得：amax3 m/s2.对m1和m2整体有：Fmax2(m1m2)g(m1m2)amax，解得Fmax12 N，由Fmax3t1 (N)得t14 s.(2)t10 s时，木块与木板已相对运动，则有：对m1：1m2g2(m1m2)gm1a1，解得：a13
14、m/s2.对m2：F1m2gm2a2，F30 N，解得：a212 m/s2.(3)图象过(1，0)，(4，3)，(10，12)答案：见解析11如图所示，一倾角37的斜面底端与一传送带左端相连于B点，传送带以v6 m/s的速度顺时针转动，有一小物块从斜面顶端以v04 m/s的初速度沿斜面下滑，当物块滑到斜面的底端时速度恰好为零，然后在传送带的带动下，运动到C点已知斜面AB长度为L18 m，传送带BC长度为L218 m，物块与传送带之间的动摩擦因数20.3(sin 370.6，cos 370.8，g取10 m/s2)(1)求物块与斜面之间的动摩擦因数1；(2)求物块在传送带上运动时间解析：(1)在
15、AB过程，物体做匀减速直线运动：L1，可得a11 m/s2，根据牛顿第二定律：1mgcos 37mgsin 37ma1，故10.875.(2)在BC过程，物体先匀加速：a22g3 m/s2，t12 s，x1t16 m.共速后，物体做匀速直线运动：x2L2x112 m，t22 s，故t总t1t24 s.答案：(1)0.875(2)4 s12.如图所示，一足够长的木板在粗糙水平地面上向右运动某时刻速度为v02 m/s，此时一与木板质量相等的小滑块(可视为质点)以v14 m/s的速度从右侧滑上木板，经过1 s两者速度恰好相同，速度大小为v21 m/s，方向向左重力加速度g取10 m/s2，试求：(1
16、)木板与滑块间的动摩擦因数1；(2)木板与地面间的动摩擦因数2；(3)从滑块滑上木板，到最终两者速度恰好相同的过程中，滑块相对木板的位移大小解析：(1)以向左为正方向，对小滑块分析，其加速度为：a1 m/s23 m/s2，负号表示加速度方向向右对小滑块，设小滑块的质量为m，根据牛顿第二定律有：1mgma1，可以得到：10.3.(2)对木板分析，向右减速运动过程，根据牛顿第二定律以及运动学公式可以得到：1mg22mgm，向左加速运动过程，根据牛顿第二定律以及运动学公式可以得到：1mg22mgm，而且t1t2t1 s，联立以上各式得20.05，t10.5 s，t20.5 s.(3)在t10.5 s时间内，木板向右减速运动，其向右运动的位移为：x1t10.5 m，方向向右在t20.5 s时间内，木板向左加速运动，其向左加速运动的位移为：x2t20.25 m，方向向左在整个t1 s时间内，小滑块向左减速运动，其位移为：xt2.5 m，方向向左，则整个过程中滑块相对木板的位移大小为：xxx1x22.75 m.答案：(1)0.3(2)0.05(3)2.75 m
