1、下学期高一数学期中模拟试题06（时间：120分钟， 分值：150分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1在ABC中，所对的边分别为，则下列关系正确的是 （ ）A.B.C.D.2. 已知是第二象限的角，且，则的值是（ ）A. B. C. D. 3. 若等差数列的前3项和且，则等于（ ）A. 3 B. 4 C. 5 D. 64. 中，若，则的形状为（ ）A. 直角三角形 B. 等边三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰直角三角形5.方程的解 （ ） 6. 数列中，若，则这个数列的第10项=（ ）A. 19 B. 21 C. D. 7.
2、 若的三个内角满足，则（ ）A. 一定是锐角三角形 B. 一定是直角三角形C. 一定是钝角三角形 D. 可能是钝角三角形，也可能是锐角三角形8. 在中，内角的对边分别是，若，则的值为（ ）A. 30B. 60C. 120D. 1509. 中，若，则的面积为（ ）A. B. C. 或 D. 或10等差数列的公差为，前项和为，当首项和变化时，是一个定值，则下列各数中也为定值的是 （ ）A B C D11. 等差数列中，若，则=（ ）A. 15 B. 30 C. 45 D. 6012. 在等差数列中，且，为数列的前项和，则使的的最小值为（ ）A. 10 B. 11 C. 20 D. 21二、填空题：
3、本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在横线上13. 在中， 若，则的外接圆的半径为 _。14已知数列的通项公式， 则前项和_.15. 已知数列的前n项和，第k项满足，则k=_16. 在ABC中，sin2Asin2Bsin2CsinBsinC，则A的取值范围是_.三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17. （本小题满分10分）在中，求：（1），；（2）的值。18（本小题满分12分）如图，海岸线上有相距5海里的两座灯塔A，B，灯塔B位于灯塔A的正南方向海上停泊着两艘轮船，甲船位于灯塔A的北偏西75方向，与A相距3海里的D处；乙船位于灯塔B的北偏西60方
4、向，与B相距5海里的C处求甲、乙两艘轮船之间的距离 19（本小题满分12分）已知等差数列中，为的前项和，（1）求的通项与； （2）当为何值时，为最大？最大值为多少？20. （本小题满分12分）在锐角中，、分别为角、所对的边，且（1）确定角的大小； （2）若,且的面积为,求的值21（本小题满分12分）在中，的对边分别为a，b，c。若a+c=20，（1）求的值； （2）求b的值。22.已知数列中，数列， +1=2（n2，n）数列满足=（1）求，的值（2）求证：是等差数列。参考答案当时前项和最大，最大值为16 -1220.解：（1）由得sinA=2sinC sinA=2 sinC C=-4 (2)由（1）知sinC= 又的面积为= 1+ 所以-=1所以是以-为首项，1为公差的等差数列-12
