1、第七章 机械能守恒定律第6节 实验：探究功与速度变化的关系|实验基础理一理|一、实验目的1通过实验探究力对物体做功与物体速度变化的关系2体会探究过程和所用的方法二、实验原理让橡皮筋拉动小车做功使小车的速度增加，使拉小车的橡皮筋的条数由 1 条变为 2 条、3 条则橡皮筋对小车做的功为 W、2W、3W、通过对打点计时器所打纸带的测量计算出每次实验后小车的速度，最后分析每次做的功与获得的速度的关系，总结出功与获得的速度变化的关系三、实验器材木板、橡皮筋(若干)、小车、打点计时器、低压交流电源、纸带、刻度尺等四、实验步骤1按如图 1 所示安装好实验仪器2平衡摩擦力：将安装有打点计时器的长木板的一端垫
2、起，纸带穿过打点计时器，接到小车上，不挂橡皮筋，接通电源，轻推小车，打点计时器在纸带上打出间隔均匀的点3第一次先用一条橡皮筋做实验，用打点计时器和纸带测出小车的运动情况4换用 2 条、3 条、4 条同样的橡皮筋做实验，并将橡皮筋拉伸到与第一次相同的位置，用打点计时器和纸带记录小车的运动情况五、数据处理 1速度数值的获得：实验获得的是如图 2 所示的纸带，为探究橡皮筋弹力做功与小车速度的关系，需要测量的是弹力做功结束时小车的速度，即小车做匀速运动的速度所以，应该在纸带上测量的物理量是图中间隔均匀的点 A1、A3 间的距离 x，小车此时速度的表达式为 v x2T，其中 T 是打点计时器的打点周期2
3、计算小车做的功分别为 W、2W、3W时对应的 v、v2、v3、v的数值，填入表格.W2W3W 4W5Wvv2v3v3.逐一与 W 的一组数值对照，判断 W 与 v、v2、v3、v的可能关系或尝试着分别画出 W 与 v、W 与 v2、W 与 v3、W 与 v间关系的图象，找出哪一组的图象是直线，从而确定功与速度的正确关系六、误差分析 1系统误差的主要来源是橡皮筋的长度、粗细不一，使橡皮筋拉力做的功与橡皮筋的条数不成正比2系统误差的另一主要来源是摩擦力平衡得不合适3利用纸带确定物体的速度时，点间距测量不准会带来偶然误差4作图描点不准确也会带来偶然误差七、注意事项 1平衡摩擦力的方法：将木板一端垫高
4、，轻推小车，由打点计时器打在纸带上的点的均匀程度判断小车是否做匀速运动2测小车速度时，应选纸带上点均匀的部分，也就是测小车做匀速运动时的速度3所选橡皮筋的劲度系数应小一些，小车质量应大一些，以使纸带上打的点多一些4所选橡皮筋的规格应一样，力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可，不必计算出具体数值5每次释放小车时，都要让它从同一位置由静止开始运动|热点题型研一研|题型一 实验原理与操作【例 1】用如图所示的装置，探究功与物体速度变化的关系，实验时，先适当垫高木板，然后由静止释放小车，小车在橡皮筋弹力的作用下被弹出，沿木板滑行小车滑行过程中带动通过打点计时器的纸带，记录其运动情况，观察发现纸带
5、前面部分点迹疏密不均，后面部分点迹比较均匀，回答下列问题：(1)除 了 图 中 已 给 出 的 实 验 器 材 外，还 需 要 的 器 材 有_(填“秒表”“天平”或“刻度尺”)(2)适当垫高木板是为了_(3)通过纸带求小车速度时，应使用纸带的_(填“全部”“前面部分”或“后面部分”)(4)若实验做了 n 次，所用橡皮筋分别为 1 根、2 根n 根，通过纸带求出小车的速度分别为 v1、v2vn，用 W 表示橡皮筋对小车所做的功，作出的 W-v2 图象是一条过坐标原点的直线，这说明 W 与 v 的关系是_解析(1)实验需要测出纸带上计数点间的距离，需要用到刻度尺(2)将木板一端适当垫高，在没有橡
6、皮筋的情况下使小车恰好做匀速运动，以使小车的重力沿斜面分力和摩擦力抵消，那么小车的合力就是橡皮筋的拉力(3)橡皮筋拉力对小车所做的功全部完成后，打出来的点才能反映小车的速度，所以应使用纸带的后面部分(4)W-v2 图线是一条过坐标原点的直线，根据数学知识可确定W 与速度 v 的平方成正比，即 Wkv2.答案(1)刻度尺(2)平衡摩擦力(3)后面部分(4)Wkv2|对点训练|1小明和小帆同学利用如图所示的装置探究功与速度的变化关系，对于橡皮筋和小车连接的问题，小明和小帆同学分别有两种接法，你认为正确的是_(填“甲”或“乙”)解析：橡皮筋不能拴在钉子上，所以甲的接法正确答案：甲2(2019西安检测
7、)某实验小组采用如图所示的装置探究功与速度变化的关系，小车在橡皮筋的作用下弹出后，沿木板滑行，打点计时器工作频率为 50 Hz.(1)实验中木板略微倾斜，这样做_(填答案前的字母)A是为了释放小车后，小车能匀加速下滑B是为了增大橡皮筋对小车的弹力C是为了使橡皮筋对小车做的功等于合外力对小车做的功D是为了使橡皮筋松驰后小车做匀加速运动(2)实验过程中，下列叙述正确的是_A每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体数值B每次实验中，橡皮筋拉伸的长度没有必要保持一致C先接通电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出D实验中应该测量小车最后匀速运动时的速度解析：(1)使木板倾斜，是为了平衡摩擦力，使橡皮筋对小
8、车做的功等于合外力对小车做的功，故 A、B、D 错误，C 正确(2)橡皮筋完全相同，通过增加橡皮筋的条数来使功倍增，因此不需要计算橡皮筋每次对小车做功的具体数值，故 A 错误；通过增加橡皮筋的条数来使功倍增，故橡皮筋每次拉伸长度必须保持一致，故 B 错误；先接通电源，待打点稳定后再释放小车，故C 正确；实验中应该测量小车最后匀速运动时的速度，以此作为小车最后的速度，故 D 正确答案：(1)C(2)CD题型二 数据处理与分析【例 2】在“探究功与速度变化的关系”实验中得到甲、乙两组数据(说明：小车质量为 300 g，小车受力的位移为 19 cm，使用的橡皮筋由 1 根增至 6 根，每次增加 1
9、根)，试根据以下数据分别在图甲和图乙中画出 W-v 图、W-v2 图数据甲v/(ms1)0.000.801.101.281.531.76 1.89W/J0W02W03W04W05W06W0数据乙v2/(m2s2)0.00 0.641.211.642.343.103.57W/J0W02W03W04W05W06W0由此可得出结论：_解析 分析数据描点可作图(如图 1、图 2 所示)：由此可得出结论：外力做的功与速度的平方成正比答案 见解析|对点训练|3下表是在探究功与物体速度变化的关系时得到的数据请根据以下数据在图中完成 W-v、W-v2、W-v3 图象，并由图象确定功与速度变化的关系是_.W(一
10、条橡皮筋做的功作为功的单位)12345678v(m/s)1.42.02.42.83.23.53.74.0v2(m2/s2)v3(m3/s3)解析：v2、v3 的数值如下表所示：W(一条橡皮筋做的功作为功的单位)12345678v(m/s)1.42.02.42.83.23.53.74.0v2(m2/s2)1.964.05.767.8410.24 12.25 13.69 16.0v3(m3/s3)2.748.0 13.82 21.95 32.77 42.88 50.65 64.0W-v、W-v2、W-v3 图象如图所示由图可得力对物体做的功与速度的平方成正比答案：见解析4某同学利用图甲探究力对物体
11、做的功与物体速度的关系，得到了下表的数据：实验次数12345橡皮筋条数13457小车速度 v/(ms1)0.711.23 1.421.581.87(注：每条橡皮筋拉长的长度都一样)(1)由表可得出定性结论：_.(2)设一条橡皮筋拉长到固定长度所做功为 W0，大致画出橡皮筋所做的功 W 与小车速度 v 的图象(画在图乙中)(3)由图大致可判断出 W 与 v 的关系是_(4)填写下表的空白部分.实验次数12345橡皮筋做功W0v2/(m2s2)W 与 v 的关系解析：每条橡皮筋拉长的长度都一样，一条橡皮筋拉长到固定长度所做的功为 W0，则做功与拉长橡皮筋条数成正比，第 2、3、4、5 次拉长橡皮筋
12、做功应分别为 3W0、4W0、5W0、7W0.(1)定性结论：橡皮筋做的功与小车获得的速度有关，并且做功越大，小车获得的速度越大(2)W 与 v 关系的图象为抛物线，如图所示(3)可能 Wv2.(4)如表.实验次数12345橡皮筋做功W03W04W05W07W0v2/(m2s2)0.501.512.022.503.50W 与 v 的关系Wv2答案：见解析题型三 实验创新 【例 3】某同学在“探究功与物体速度变化的关系”实验中，设计了如图甲所示的实验将纸带固定在重物上，让纸带穿过电火花计时器先用手提着纸带，使重物静止在靠近计时器的地方然后接通电源，松开纸带，让重物自由下落，计时器就在纸带上打下一
13、系列小点得到的纸带如图乙所示，O 点为计时器打下的第 1 个点该同学对数据进行了下列处理：取 OAABBC，并根据纸带算出了 A、B、C 三点的速度分别为 vA0.12 m/s，vB0.17 m/s，vC0.21 m/s.根据以上数据你能否大致判定 Wv2?解析 设由 O 到 A 的过程中，重力对重物所做的功为 W，那么由 O 到 B 过程中，重力对重物所做的功为 2W，由 O 到 C 的过程中，重力对重物所做的功为 3W.由计算可知，vA21.44102m2/s2，vB22.89102m2/s2，vC24.41102m2/s2，vB2vA22，vC2vA23，即 vB22vA2，vC23vA
14、2.由以上数据可以判定 Wv2 是正确的也可以根据 W-v2 的图线来判断答案 见解析|对点训练|5现有以下器材：小球、弧形光滑轨道、刻度尺、铅笔、白纸、复写纸、铁架台、重锤等，试探究能否设计一个实验，探究合外力的功与物体速度的关系并说明：(1)实验方案；(2)探究功与速度的方法解析：(1)实验方案：如图，固定好轨道，让其末端保持水平让小球从轨道的某一高度 h 处由静止滚下，最后落在置于水平面上的白纸及复写纸上记下小球释放点及最后落点的位置，用刻度尺测出释放点的高度 h 及落点 P 到 O 点的距离 x.多次改变小球的释放点位置，记录并测量每次的 h、x 的值(2)探究方法：由小球的落点 P
15、到 O 点的距离可求得平抛的初速度 vxt，由下落的高度 h，可求沿轨道运动中合力(重力)的功 Wmgh，t一定，mg 一定，所以 h 与 x 的关系反映了 W 与 v 的关系在坐标纸上建立 h-x 坐标系，描出一系列点用平滑的曲线连接各个点可尝试作出 h-x2，h-x3 或 h-x图线，探究功与速度的关系答案：见解析6(2019扬州检测)某同学为探究“恒力做功与物体动能改变的关系”，设计了如下实验，他的操作步骤是：摆好实验装置如图所示将质量为 200 g 的小车拉到打点计时器附近，并按住小车在质量为 10 g、30 g、50 g 的三种钩码中，他挑选了一个质量为 50 g 的钩码挂在拉线的挂
16、钩 P 上接通电磁打点计时器的电源，释放小车，打出一条纸带(1)在多次重复实验得到的纸带中取出自认为满意的一条，经测量、计算，得到如下数据：第一个点到第 N 个点的距离为 40.0 cm.打下第 N 个点时小车的速度大小为 1.00 m/s.该同学将钩码的重力当做小车所受的拉力，算出拉力对小车做的功为_ J，小车动能的增量为_ J.(2)此次实验探究结果，他没能得到“恒力对物体做的功等于物体动能的增量”，且误差很大显然，在实验探究过程中忽视了各种产生误差的因素请你根据该同学的实验装置和操作过程帮助分析一下，造成较大误差的主要原因是_.解析：(1)拉力 Fmg0.0509.8 N0.49 N拉力对小车做的功WFl0.490.400 J0.196 J小车动能的增量Ek12mv2120.2001.002 J0.100 J.(2)误差很大的可能原因：小车质量不满足远大于钩码质量，使钩码的重力与小车受到的拉力差别较大；没有平衡摩擦力答案：(1)0.196 0.100(2)小车质量没有远大于钩码质量；没有平衡摩擦力
