1、功与功率(25分钟60分)一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)1.设一个恒力拉着一个物体沿斜面向上运动一段距离,拉力的功为W1,用同样大小的力拉着物体沿斜面向下运动同样的距离,拉力的功为W2,已知拉力方向与物体运动方向相同。比较W1和W2的大小()A.W1W2B.W1=W2C.W1t2,则()A.P1=P2B.P1P2C.W1=W2D.W1W2【解析】选C。两人的体重相同,爬楼的高度相同,根据公式W=-Gh可知两人上楼过程重力做功相同,故克服重力做的功W1、W2大小相等,即W1=W2;克服重力的平均功率为P=,由于t1t2,故P1P2;故C正确。【加固训练】(多选)我国高铁技术处于世
2、界领先水平。和谐号动车组是由动车和拖车编组而成,提供动力的车厢叫动车,不提供动力的车厢叫拖车。假设动车组各车厢质量均相等,动车的额定功率都相同,动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比。某列车组由8节车厢组成,其中第1、5节车厢为动车,其余为拖车,则该动车组()A.启动时乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相反B.做匀加速运动时,第5、6节与第6、7节车厢间的作用力之比为32C.进站时从关闭发动机到停下来滑行的距离与关闭发动机时的速度成正比D.与改为4节动车带4节拖车的动车组最大速度之比为12【解析】选B、D。启动时,乘客的加速度向前,车厢对人的作用力方向向前,与车运动的方向相同,选项
3、A错误。以后面的车厢为研究对象,F56=3ma,F67=2ma,则5、6节与6、7节车厢间的作用力之比为32,选项B正确。根据v2=2ax,车厢停下来滑行的距离x与速度的二次方成正比,选项C错误。若改为4节动车,则功率变为原来2倍,由P=Fv知,最大速度变为原来2倍,选项D正确。10.(6分)(多选)如图所示是汽车牵引力F和车速倒数的关系图像,若汽车质量为2103 kg,由静止开始沿平直公路行驶,阻力恒定,最大车速为30 m/s,则以下说法正确的是()A.汽车的额定功率为6104 WB.汽车运动过程中受到的阻力为6103 NC.汽车先做匀加速运动,然后再做匀速直线运动D.汽车做匀加速运动的时间
4、是5 s【解析】选A、D。由图像可知,汽车先做牵引力恒定的匀加速运动,再做额定功率恒定的变加速运动,P额=Fv=210330 W=6104 W,A正确,C错误;当汽车速度最大时牵引力F=f=2103 N,B错误;汽车匀加速运动的加速度a=2 m/s2,汽车刚达到额定功率时的速度v=10 m/s,所以汽车做匀加速运动的时间t=5 s,D正确。11.(6分)(多选)如图所示,某中学科技小组制作了利用太阳能驱动小车的装置。当太阳光照射到小车上方的光电板时,光电板中产生的电流经电动机带动小车前进。小车在平直的公路上由静止开始匀加速行驶,经过时间t,速度为v时功率达到额定功率,并保持不变;小车又继续前进
5、了距离s,达到最大速度vm。设小车的质量为m,运动过程所受阻力恒为f,则()A.小车的额定功率为fvmB.小车的额定功率为fvC.小车做匀加速直线运动时的牵引力为f+D.小车做匀加速直线运动时的牵引力为f+【解题指南】解答本题需明确以下两点:(1)小车做匀加速直线运动,牵引力不变,功率增大,达到额定功率后做变加速直线运动。(2)当牵引力等于阻力时,速度达到最大,做匀速直线运动。【解析】选A、C。小车匀加速行驶时,牵引力不变,电动机的功率随着小车速度的增大而增大,当达到额定功率时,以额定功率行驶,做加速度逐渐减小的加速运动,最终当牵引力等于阻力时,速度达到最大,所以额定功率P=fvm,故A正确,
6、B错误;小车做匀加速直线运动加速度a=,根据牛顿第二定律知F-f=ma,联立解得F=f+m,故C正确,的单位是m,与力的单位不同,D错误。12.(22分)(2020潍坊高一检测)如图所示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量m=5103 kg 的重物竖直吊起的过程中,重物由静止开始向上做匀加速直线运动,加速度a=0.2 m/s2,当起重机输出功率达到其允许的最大值时,保持该功率直到重物做vm=1.02 m/s的匀速运动。g取10 m/s2,不计额外功。求: (1)起重机允许输出的最大功率;(2)重物做匀加速运动所经历的时间;(3)起重机在第2 s末的输出功率。【解析】(1)设起重机允许
7、输出的最大功率为P0,重物达到最大速度时,拉力F0等于重力。P0=F0vmP0=mgvm代入数据,有:P0=5.1104 W。(2)匀加速运动结束时,起重机达到允许输出的最大功率,设此时重物受到的拉力为F,速度为v1,匀加速运动经历时间为t1,有:P0=Fv1F-mg=ma,v1=at1,代入数据,得:t1=5 s。(3)t=2 s时,重物处于匀加速运动阶段,设此时速度为v2,输出功率为P,则v2=atP=Fv2由以上各式,代入数据,得:P=2.04104 W。答案:(1)5.1104 W(2)5 s (3)2.04104 W【加固训练】(2020邯郸高一检测)动车组是城际间实现小编组、大密度
8、的高效运输工具,以其编组灵活、方便、快捷、安全、可靠、舒适等特点而备受世界各国铁路运输和城市轨道交通运输的青睐。几节自带动力的车厢加几节不带动力的车厢编成一组,就是动车组。假设有一动车组由六节车厢连接而成,每节车厢的总质量均为m=8104 kg。其中第一节、第二节带动力,他们的额定功率分别是P1=2107 W和P2=1107 W(第一节车厢达到额定功率如功率不够用时启动第二节车厢),车在行驶过程中阻力恒为重力的0.1倍。(g取10 m/s2)(1)求该动车组的最大行驶速度;(2)若列车以1 m/s2的加速度匀加速启动,求t=10 s时,第一节和第二节车厢之间拉力的值。【解析】(1)对整列动车,当前两节都输出额定功率且总牵引力等于总阻力时,动车速度最大,P1+P2=fvmf=0.16mg,联立解得vm=62.5 m/s。(2)当t=10 s时,v1=at=10 m/s。假设只有第一节车厢提供动力,输出功率P:-f=6ma,得P=9.6106 WP1,故假设成立,即t=10 s时只有第一节车厢提供动力,对后五节车厢由牛顿第二定律得F-f2=5maf2=0.15mg解得:F=8105 N。答案:(1)62.5 m/s(2)8105 N
