1、经典力学的成就与局限性相对论时空观简介 (15分钟30分)一、选择题(本题共4小题,每小题5分,共20分)1.经典力学不能适用于下列哪些运动()A.火箭的发射B.宇宙飞船绕地球的运动C.“勇气号”宇宙探测器的运动D.以99 %倍光速运行的电子束【解析】选D。火箭的发射、宇宙飞船绕地球的运动、“勇气号”宇宙探测器的运动都属低速,经典力学能适用,A、B、C不正确。电子及电子以下(中子、质子、原子、离子、分子是实物粒子)都可以认为是微观粒子;微观粒子不适用于经典力学,特别是以99 %倍光速运行的电子束,D正确。2.与相对论有关的问题,下列说法正确的是()A.火箭内有一时钟,当火箭高速运动后,此火箭内
2、观察者发现时钟变慢了B.力学规律在任何惯性参考系中都是相同的C.一根沿自身长度方向运动的杆,其长度总比静止时的长度要长些D.高速运动物体的质量会变小【解析】选B。当火箭高速运动后,火箭内观察者相对于时钟的速度仍然是0,所以发现时钟的快慢不变,故选项A错误;力学规律在任何惯性参考系中都是相同的,故选项B正确;根据尺缩效应,沿尺子长度方向运动的尺子长度比静止的尺子长度短,当速度接近光速时,尺子缩成一个点,故选项C错误;高速运动物体的质量是会变大的,所以牛顿运动定律不适合高速运动的物体,故选项D错误。3.某物体在静止时的质量为m0,在速度为v的高速(接近光速)情况下质量为m,则由狭义相对论可知物体速
3、度v为()A.cB.cC.(1-)cD.c【解析】选B。根据m=可得v=c,故选B。4.接近光速飞行的飞船和地球上各有一只相同的铯原子钟,飞船和地球上的人观测这两只钟的快慢,下列说法正确的有()A.飞船上的人观测到地球上的钟较慢B.飞船上的人观测到飞船上的钟较慢C.观测到两只钟并没有区别D.地球上的人观测到地球上的钟较慢【解析】选A。飞船相对地球高速运动,所以地球上的人观测飞船上的时钟较慢,而地球相对飞船高速运动,所以飞船上的人认为地球上的时钟较慢,所以A正确;B、C、D错误。二、计算题(10分)5.假如有一对孪生兄弟A和B,其中B乘坐速度为v=0.9c的火箭飞往大角星(牧夫座),而后又飞回地
4、球。根据A在地球上的观测,大角星离地球有36光年远,这次B往返飞行经历时间为80年。如果B离开地球时,他们的年龄都为20岁,试问当B回到地球时,他们的年龄各有多大?【解析】设B在飞船惯性系中经历的时间为,根据钟慢效应得:t=即80=,解得34.9年;所以B回到地球时的年龄为20+34.9=54.9(岁)此时A的年龄为20+80=100(岁)答案:B为54.9岁A为100岁(10分钟20分)6.(6分)(多选)用相对论的观点判断下列说法正确的是()A.时间和空间都是绝对的,在任何参考系中一个事件发生的时间和一个物体的长度总不会改变B.在地面上的人看来,以108 m/s的速度运动的飞船中的时钟会变
5、快,但是飞船中的宇航员却看到时钟可能是准确的C.在地面上的人看来,以108 m/s的速度运动的飞船在运动方向上会变窄,而飞船中的宇航员却感觉到地面上的人看起来比飞船中的人扁一些D.当物体运动的速度uc时,“时间延缓”和“长度收缩”效果可忽略不计【解析】选C、D。由=可知地面上的人看到飞船中的时钟变慢了,故A、B错;由l=l0知,两处的人都感觉对方在运动方向上变短了,故C正确。当uc时,0。故0,ll0,即“时间延缓”和“长度缩短”效果可以忽略不计,故D选项正确。7.(14分)假设某太空飞船的长度为L0=90 m,一站在地面上的观察者观察到该太空飞船相对自己沿太空飞船长度方向以速度u=0.8c从正上方飞过。则:(1)地面上的观察者测量的太空飞船飞过该观察者的时间为多少?(2)太空飞船上的人测量的太空飞船飞过观察者的时间为多少?【解析】 (1)地面上的观察者测量的太空飞船的长度为L=L0=54 m地面上的观察者测量的太空飞船飞过该观察者的时间t=2.2510-7 s(2)太空飞船上的人测得太空飞船飞过观察者的时间为t=3.7510-7 s答案:(1)2.2510-7 s(2)3.7510-7 s
