1、课时7 电势差与电场强度的关系一、单项选择题(每小题6分，共42分)1关于匀强电场中的电场强度和电势差的关系，下列说法正确的是(B)A任意两点间的电势差，等于电场强度和这两点间距离的乘积B沿电场线方向，任意相同距离上电势降落必定相等C电势降低的方向必是电场强度方向D距离相同的两点上，电势差大的点其电场强度也大解析：本题的关键是理解匀强电场中电场强度与电势差的关系，公式E中“d”是沿电场强度方向上两点的距离，由此很容易判断出A错，D错，B项正确，电场强度的方向是电势降低“最快的”方向而不是指电势降低的方向，故C项错误2如图所示是匀强电场中的一组等势面，若A、B、C、D相邻两点间距离为2 cm，A
2、和P点间距离为1.5 cm，则该电场的场强E和P点的电势P分别为(B)A500 V/m，2.5 VB1 000 V/m，2.5 VC500 V/m,2.5 VD1 000 V/m,2.5 V解析：匀强电场中电势均匀降落，根据UEd可求得PA2.5 VE V/m1 000 V/m.3如图所示，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为10 cm的正六边形的六个顶点，A、B、C三点电势分别为1.0 V、2.0 V、3.0 V，则下列说法正确的是(B)A匀强电场的电场强度大小为10 V/mB匀强电场的电场强度大小为 V/mC电荷量为1.61019 C的正点电荷从E点移到F点，电荷克服电场力做功为1
3、.61019 JD电荷量为1.61019 C的负点电荷从F点移到D点，电荷的电势能减少4.81019 J解析：对A、B选项，要找出等势面，求出两个等势面之间的距离可以将A、C两点连接，则A、C中点电势为2.0 V，而且恰好在EB连线上，所以E点电势为2.0 V，F、D两点的电势分别为1.0 V、3.0 VDF连线距离为10 cm，根据匀强电场中电势差与电场强度的关系E V/m V/m，所以A选项错误，B选项正确对C、D选项，直接利用计算电场力做功的公式和电场力的功与电势能的关系解决UEF1 V，WEFqUEF1.610191 J1.61019 J，所以C选项错误UFD2 V，WFDqUFD1.
4、61019(2) J3.21019 J，负点电荷从F点移到D点，电荷的电势能减小3.21019 J，因而D选项也错误4匀强电场中的三点A、B、C是一个三角形的三个顶点，AB的长度为1 m，D为AB的中点，如图所示已知电场线的方向平行于ABC所在平面，A、B、C三点的电势分别为14 V、6 V和2 V设电场强度大小为E，一电荷量为1106 C的正电荷从D点移到C点电场力所做的功为W，则(A)AW8106 JE8 V/mBW6106 JE6 V/mCW8106 JE8 V/mDW6106 JE6 V/m解析：因电场是匀强电场，D是AB的中点，故D的电势D10 V所以Wq(DC)8106 J设E的方
5、向与的夹角为，则0，否则等势面与AB垂直，C点电势就会高于B点电势由E可知：，因0，则cos8 V/m，故A正确5.如图所示，在两等量异种点电荷连线上有D、E、F三点，且DEEF.K、M、L分别为过D、E、F三点的等势面一不计重力的带负电粒子，从a点射入电场，运动轨迹如图中实线所示，以|Wab|表示该粒子从a点到b点电场力做功的数值，以|Wbc|表示该粒子从b点到c点电场力做功的数值，则(C)A|Wab|Wbc|B|Wab|Wbc|C粒子由a点到b点，动能减少Da点的电势较b点的电势低解析：由等量异种点电荷的电场线特点可知靠近电荷处电场强度大，类比公式UEd知|Uab|Ubc|，而WqU，所以
6、|Wab|Wbc|，则A、B均错误；从带负电粒子的运动轨迹可知该粒子从a点到c点受到大体向左的作用力，故左侧为正电荷，从左向右电势降低，则D错误；粒子由a点到b点，电场力做负功，电势能增加，动能减少，则C正确6如图所示，在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R0.1 m的圆，P为圆周上的一点，O、P两点连线与x轴正方向的夹角为.若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，电场强度大小E100 V/m，则O、P两点的电势差可表示为(A)AUOP10sin V BUOP10sin VCUOP10cos V DUOP10cos V解析：本题主要考查匀强电场中电场强度与电势的关系，意在考查UEd中d的物理意义由图
7、知UOPEPOsin10sin V.7如图所示，沿x轴正向的匀强电场E中，有一动点A以O为圆心，rOA为半径逆时针转动一周，O与圆周上的A点的连线OA与x轴正向(E方向)成角，则此圆周上各点与A点间最大的电势差为(C)AUErBUEr(sin1)CUEr(cos1)DU2Er解析：由UEd知，与A点间电势差最大的点应是沿场强方向与A点相距最远的点，dmaxrrcos，所以UmaxEr(cos1)，C对二、多项选择题(每小题8分，共24分)8.如图所示的同心圆是电场中的一组等势线，一个电子只在电场力作用下沿着直线由A向C运动时的速度越来越小，B为线段AC的中点，则有(BC)A电子沿AC运动时受到
8、的电场力越来越小B电子沿AC运动时它具有的电势能越来越大C电势ABCD电势差UABUBC解析：由A到C，电子的速度越来越小，可知其动能越来越小，电势能越来越大，电场力对其做负功，则电子应顺着电场线运动，即电场线方向由A到C，由此可知这是Q形成的电场，因此越靠近Q，电场线越密，场强也就越大，电子所受电场力也就越大，所以A不对，B对又因为沿电场线方向电势逐渐降低，所以C对又因为此电场不是匀强电场，沿电场线方向电势不是均匀降落，故UABUBC，所以D错，故B、C正确9如图所示，图中五点均在匀强电场中，它们刚好是一个圆的四个等分点和圆心已知电场线与圆所在平面平行下列有关圆心O和等分点a的电势、电场强度
9、的相关描述正确的是(AD)Aa点的电势为6 VBa点的电势为2 VCO点的场强方向指向a点DO点的场强方向指向电势为2 V的点解析：由匀强电场特征可知：在匀强电场中，沿某一直线若存在电势变化，则沿与该直线平行的其他直线也会存在相同的电势变化规律，所以有10 V6 Va2 V，解得a6 V，选项A正确、B错误；O点与a点处于同一等势面上，所以O点场强方向垂直O与a连线指向电势为2 V的点，选项C错误、选项D正确10如图所示，长为l、倾角为的光滑绝缘斜面处于水平向右的匀强电场中一电荷量为q、质量为m的小球，以初速度v0由斜面底端的M点沿斜面上滑，到达斜面顶端N点的速度仍为v0，则(AC)A小球在N
10、点的电势能小于在M点的电势能BM、N两点的电势差为C电场强度等于D电场强度等于解析：带电小球从M到N的过程中，只有重力和静电力做功，由动能定理WMNmglsin0，得WMNmglsin0，所以电势能减少，A正确；M点与N点的电势差UMN，故B错误；电场强度E，C正确，D错误三、非选择题(共34分)11(16分)如图所示，匀强电场中有A、B、C三点构成三角形，边长均为4 cm，将一带电荷量q1.01010 C的正电荷(不计重力)，从A点移到C点，电场力做功为109 J，若把同一电荷从A点移到B点，电场力做功也为109 J那么该电场的电场强度是多大？答案：5102 V/m解析：如图所示，把正电荷从
11、电场中的A点分别移到C点或B点，电场力做的功相同，根据WqU可知，B、C两点电势相同，在同一等势面上由于电场中的等势面与电场线垂直，可见A点与BC等势面在电场强度方向的距离dsin604102 m2102 m；A、B两点的电势差UAB V10 V.该电场的电场强度大小为E V/m5102 V/m.12(18分)平行的带电金属板A、B间是匀强电场，如图所示，两板间距离是5 cm，两板间的电压是60 V试问：(1)两板间的电场强度是多大？(2)电场中有P1和P2两点，P1点离A板0.5 cm，P2点离B板也是0.5 cm，P1和P2两点间的电势差为多大？(3)若B板接地，P1和P2两点的电势各是多少伏？答案：(1)1 200 V/m(2)48 V(3)54 V6 V解析：(1)根据公式E代入数据得E V/m1 200 V/m.(2)P1P2沿电场方向的距离为：d125 cm(0.50.5) cm4 cm根据公式U12Ed121 2004102 V48 V.(3)由公式1BEd1B1 200(4.5102) V54 V得：154 V.同理2BEd2B1 2000.5102 V6 V得26 V.
