1、唐洋中学2011-2012学年高一6月月训数学试题一、填空题：（共14小题，每小题5分，共计70分）请把答案填写在答题卡相应位置上. 1、一直线倾斜角的正切值为，且过点，则直线方程为_。2、求经过且截距相等的直线方程. 3、已知，点在正半轴上，且，则点的坐标为 .4、阅读下列算法语句:Read S1For I from 1 to 5 step 2 SS+IEnd for Print S输出的结果是 5、已知数据的平均数为4，标准差为2，则数据的平均数为 方差为_ _.6、将直线绕点（2，0）按顺时针方向旋转30，所得直线方程. 7、按如图7所示的程序框图运行程序后，输出的结果是，则判断框中的整
2、数_8、甲、乙两个班级各随机选出10名同学进行测验成绩的茎叶图如图从图中看，甲班的平均成绩为 。9、设表示两条直线，表示两个平面，现给出下列命题： 若，则； 若，则； 若，则； 若，则其中正确的命题是_ _（写出所有正确命题的序号）10、若一个底面边长为，棱长为的正六棱柱的所有顶点都在 一个球的面上，则此球的体积为 11、圆关于直线对称的圆的方程为 12、已知直线，为使这条直线不经过第二象限，则实数的范围是 。13、已知圆方程,某一定点P的坐标为(1,2),要使过点P所作圆的切线有两条,则k的取值范围为_.14、设点A(1,0)在x轴上，点B(0,3)在y轴上，P是直线x+y=4上的动点，则P
3、A+PB的最小值为_.二、解答题题：（共6小题，共计90分，把答案填写在答题卡相应位置上.）15、（本小题满分14分）（1）、已知直线l的斜率为，且与坐标轴所围成的三角形的面积为，求直线l的方程（2）、已知直线l过点（1,2），且与坐标轴所围成的三角形的面积为4，求直线l的方程16、（本小题满分14分）如图，在直三棱柱中，、分别为、的中点，（1）求证：；（2）求证：17、（本题满分14分）某校对新生的上学所需时间进行了统计（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图，（如图），其中所需时间的范围为0,100，数据分组（1）求直方图中的的值；（2）如果上学所需时间不少于1小时的学生可以申请乘校车，请计算400名新生中有多少名学生可以申请乘校车上学18、（本小题满分16分）在平面直角坐标系中，已知以为圆心的圆与直线恒有公共点，且要求使圆的面积最小（1）求证：直线过定点，并指出定点坐标；（2）写出圆的方程；（3）圆与轴相交于两点，圆内动点使，求的取值范围19、（本小题满分16分）如图，已知平面，平面，为等边三角形，=a，为的中点（1）求证：平面；（2）求证：平面平面；（3）求该几何体的体积20、（本小题满分16分）已知圆的方程为，直线的方程为，点在直线上，过点作圆的切线，切点为（1）若，试求点的坐标；（2）求证：经过三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标；（3）求弦长的最小值
