1、同步练习g3.1062 空间平面与平面1、若有平面则下列命题中的假命为（ ）A、过点P且垂直于的直线平行于； B、过点P且垂直于的平面垂直于；C、过点P且垂直于的直线在内； D、过点P且垂直于的直线在内；2、设、为平面，给出下列条件：（1）为异面直线，（2）内距离为的平行直线在内射影仍为两条距离为的平行线；（3）内不共线的三点到的距离相等；（4）；其中能使|成立的条件的个数为（ ）A、1 B、2 C、3 D、43、已知平面|平面，P是、外一点，过点P的直线与、分别交于A、C，过点P的直线与、分别交于B 、D，且PA=6，AC=9, PD=8;则BD的长为（ ）A、16 B、24或 C、14 D
2、、204、如果|,AB和CD是夹在平面、之间的两条线段，ABCD，且AB2，直线AB与平面成角，那么线段CD的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、5、在斜三棱柱的底面中，且,过底面ABC，垂足为H，则点H在（ ）A、直线AC上 B、直线AB上 C、直线BC上 D、的内部6、直线AB与直二面角的两个半平面分别相交于A、B两点,且A、B均不在棱上，如果直线AB与所成的角分别为，那么的取值范围是 7、正四棱柱的底面边长为3，侧棱长为4，则两平行平面与平面的距离是 8、如图，为正三角形，EC平面ABC，BD|CE,且CE=CA=2BD，M是EA的中点，求证：（1）DE=DA; (2)平面BDM平面E
3、CA; (3)平面DEA平面ECA。9、 是所在平面外一点，分别是的重心，（1）求证：平面; (2)求10、如图，ABCD为矩形，PA平面ABCD ,M、N分别为AB、PC的中点，（1） 证明：ABMN; (2)若平面PDC与平面ABCD成角，证明：平面MND平面PDC。 参考答案D A B D B 6、 7、8、证明：取EC的中点F，连DF，EC平面ABC，ECBC ，易知DF|BC，DFEC，在RtEFD RtDBA,故DE=DA，（1） 取CA的中点N，连MN，BN，则MN=，且MN|EC，又BD=，BD|EC，所以BD=MN，且MN|BD， 又EC平面ABC，所以ECBN，又CABN，
4、所以BN平面ECA，（2） 由DN|BN，BNC平面ECA，故DM平面ECA，又DM平面DEA，故DEA平面ECA.9、证明:分别连PA,PB,PC并延长分别交BC,AC,AB于D,E,F 则D,E,F分别是BC,CA,AB的中点. AC|FD 同理AB|DE, 平面(2) AB|DE, , 又DE=AB ， 易证ABC =1:910、10证明：10、（1）连AC，取AC的中点O，连OM，ON，N为PC的中点，ON |PA，而PA平面ABCD，ON面ABCDONAB，又ABCD为矩形，M为AB的中点，OMAB，AB平面OMN，ABMN。（2） PA平面ABCD，ADDC，则PDDC，故PDA为平面PDC与的平面角，即PDA=，PA=AD=BC，由，知MC=MP，又N为PC的中点，MNPC， ABMN，MNCD，MN平面PCD，故平面MND平面PCD。
