1、共点力的平衡条件及其应用(建议用时：25分钟)考点一共点力的平衡条件1(多选)如图甲所示，在半球形的碗中放一木杆，碗的A、B两点对杆的支持力分别为F1和F2；图乙中杆的一端O用铰链固定在墙上，另一端A处用竖直向上的力F将杆拉住，以下说法中正确的是()甲乙A图甲中F1与F2没有作用在同一点，不是共点力B图甲中F1与F2的作用线的延长线交于一点，这两个力是共点力C图乙中力F与杆的重力G没有作用于一点且作用线的延长线不可能相交，不是共点力D图乙中若F垂直于杆向上，则F与G也不是共点力BC根据共点力的定义可知，图甲中F1与F2不平行，作用线的延长线一定交于一点，故F1、F2是共点力，选项A错误，B正确
2、；图乙中F竖直向上，与G平行，则不是共点力，若F垂直于杆向上，则作用线的延长线必与重力G的作用线的延长线相交，此时F与G就是共点力，选项C正确，D错误2某物体受四个力的作用而处于静止状态，保持其他三个力的大小和方向均不变，使另一个大小为F的力的方向转过90，则欲使物体仍能保持静止状态，必须再加上一个大小为多少的力()AFB.FC2FD3FB因其余三个力的合力F与F等大反向，当F转过90时，三个力的合力F与F夹角为90，F与F的合力大小为F，故欲使物体仍能保持静止状态，必须再加上一个大小为F的力3(多选)一物体受三个共点力的作用，下面四组组合可能使物体处于平衡状态的是()AF17 N、F28 N
3、、F39 NBF18 N、F22 N、F311 NCF17 N、F21 N、F35 NDF110 N、F210 N、F31 NAD三个共点力若合力为零，则其中任意两个力的和大于第三个4(多选)如图所示，用两根细线把A、B两小球悬挂在天花板上的同一点O，并用第三根细线连接A、B两小球，然后用某个力F作用在小球A上，使三根细线均处于伸直状态，且OB细线恰好沿竖直方向，两小球均处于静止状态则该力可能为图中的()AF1BF2 CF3DF4BC由于OB线沿竖直方向，故A、B两球间细线中的张力为零，小球A受三个共点力作用而平衡，即重力G、OA线的拉力FT和另一个拉力F.G与FT的合力方向介于FT和G的夹角
4、之间，由三个共点力平衡的条件可知，F与FT、G的合力等大、反向，故力F不可能是F1或F4.选项B、C正确考点二共点力平衡条件的应用5如图所示，物块A放在倾斜的木板上，已知木板的倾角分别为30和45时物块所受摩擦力的大小恰好相同，则物块和木板间的动摩擦因数为()A B C DC由题意可以判断出，当倾角30时，物块受到的摩擦力是静摩擦力，大小为f1mgsin 30，当45时，物块受到的摩擦力为滑动摩擦力，大小为f2Nmgcos 45，由f1f2解得，C正确6如图，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动若保持F的大小不变，而方向与水平面成60角，物块也恰好做匀速直线运动则物块与桌面间的动
5、摩擦因数为()A2 B C DC设物块的质量为m.据平衡条件及摩擦力公式有拉力F水平时，Fmg拉力F与水平面成60角时，Fcos 60(mgFsin 60)联立式解得.故选C.7.(多选)如图所示，一铁架台放在水平地面上，其上用轻质细线悬挂一小球，开始时细线竖直现将水平力F作用于小球上，使其缓慢地由实线位置运动到虚线位置，铁架台始终保持静止则在这一过程中()A水平拉力F变大B细线的拉力不变C铁架台对地面的压力变大D铁架台所受地面的摩擦力变大AD对小球受力分析，受细线的拉力、重力、F，根据平衡条件，有：Fmgtan ，逐渐增大则F逐渐增大，故A正确；由右图可知，细线的拉力T，增大，T增大，故B错
6、误；以整体为研究对象，根据平衡条件得fF，则f逐渐增大FN(Mm)g，FN保持不变故D正确，C错误8(多选)如图所示，测力计、绳子和滑轮的质量都不计，摩擦不计物体A重40 N，物体B重10 N以下说法正确的是()A地面对A的支持力是30 NB物体A受到的合外力是30 NC测力计示数20 ND测力计示数30 NAC取B为研究对象，由B静止可知绳子的拉力为10 N，再取滑轮为研究对象，可知弹簧测力计的示数为20 N，最后取A为研究对象，A静止，合力为零，所以地面对A的支持力为30 N9.如图所示，与水平面夹角为30的固定斜面上有一质量m1.0 kg的物体物体与细绳的一端相连，细绳的另一端通过摩擦不
7、计的定滑轮与固定的弹簧测力计相连物体静止在斜面上，弹簧测力计的示数为6 N取g10 m/s2，求物体受到的摩擦力和支持力解析物体受力情况如图所示重力沿斜面方向向下的分量Gxmgsin 305.0 N小于弹簧测力计的拉力FT，故摩擦力方向沿斜面向下根据共点力平衡：FTmgsin 30fFNmgcos 30解得f1 N，方向沿斜面向下，FN5 N，方向垂直于斜面向上答案摩擦力大小为1 N，方向沿斜面向下支持力大小为5 N，方向垂直于斜面向上(建议用时：15分钟)10.如图所示，石拱桥的正中央有一质量为m的对称楔形石块，侧面与竖直方向的夹角为，重力加速度为g.若接触面间的摩擦力忽略不计，则石块侧面所
8、受弹力的大小为()A B Cmgtan Dmgcot A对石块受力分析如图所示，由平衡条件得2FNsin mg，解得FN.11一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80 cm的两点上，弹性绳的原长也为80 cm.将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100 cm；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)()A86 cmB92 cmC98 cmD104 cmB轻质弹性绳的两端分别固定在相距80 cm的两点上，钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100 cm，以钩码为研究对象，受力如图所示，由胡克定律Fk(ll0)0
9、.2k，设弹性绳与水平方向夹角为，由共点力的平衡条件和几何知识得F；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，设弹性绳的总长度变为l，由胡克定律得Fk(ll0)，由共点力的平衡条件F，联立上面各式解得l92 cm，选项B正确12.如图所示，一质量为6 kg的物块，置于水平地面上物块与地面间的动摩擦因数为0.5，然后用两根绳分别系在物块的A点和B点，A绳水平，B绳与水平面成37，已知sin 370.6，cos 370.8，g取10 m/s2.(1)逐渐增大B绳的拉力，直到物块对地面的压力恰好为零，则此时A绳和B绳的拉力分别是多大？(2)将A绳剪断，为了使物块沿水平面做匀速直线运动，在不改变B绳方
10、向的情况下，B绳的拉力应为多大？解析(1)FA80 NFB100 N. (2)水平方向：fFBcos 竖直方向：FBsin FNmg得FNmgFBsin 又fFN得FBcos (mgFBsin )故FB27.3 N.答案(1)80 N100 N(2)27.3 N13一物体置于粗糙的斜面上，给该物体施加一个平行于斜面的力，当此力为100 N且沿斜面向上时，物体恰能沿斜面向上匀速运动；当此力为20 N且沿斜面向下时，物体恰能在斜面上向下匀速运动，求施加此力前物体在斜面上受到的摩擦力解析物体沿斜面向上运动时受力分析如图甲所示甲由共点力的平衡条件得x轴：F1f1mgsin 0y轴：mgcos FN10又f1FN1物体沿斜面向下运动时受力分析如图乙所示乙由共点力的平衡条件得x轴：f2F2mgsin 0y轴：mgcos FN20又f2FN2，f1f2f以上各式联立得：f1f2f代入数据得f N60 N，mgsin 40 N当不施加此力时，物体受重力沿斜面向下的分力mgsin f故物体静止在斜面上，受到的静摩擦力fmgsin 40 N.答案40 N
