1、3.6 共点力的平衡条件及其应用1.如图所示,物体A和B的重力分别为10 N和3 N,不计弹簧测力计和细线的重力以及一切摩擦,则弹簧测力计的读数为()A.0 NB.7 NC.3 ND.10 N【解析】选C。物体B处于静止状态,所以B受力是平衡的,即弹簧测力计右端的拉力大小为3 N,又因为弹簧测力计处于静止状态,所以弹簧测力计受力是平衡的,右端受到的拉力是3 N,则左端受到的拉力是3 N。弹簧测力计的示数是钩上的拉力或是一端受到的力,所以示数为3 N。故选C。2.体操运动员在进行自由体操比赛时,有如图所示的比赛动作,当运动员竖直倒立(头没有接触地面)保持静止状态时,两手臂对称支撑,夹角为,当变大
2、时,则()A.运动员受到的合力变大B.运动员对地面的正压力变大C.运动员单手对地面的正压力变大D.运动员单手对地面的正压力大小保持不变【解析】选D。运动员处于静止状态,受到的合力为零,则当变大时,合力不变,故A错误;地面对运动员的支持力等于其重力的大小,可知运动员对地面的正压力等于其重力大小,故当变大时,运动员对地面的正压力不变,故B错误;对运动员来说,由平衡可知:2N=G,则地面对运动员单手的支持力为N=0.5G,可知运动员单手对地面的正压力大小保持不变,故C错误,D正确。3.如图,孔明灯又叫天灯,相传是由三国时的诸葛孔明(即诸葛亮)所发明,现有一质量为m的孔明灯升空后向着东北偏上方向匀速直
3、线上升,则此时孔明灯所受空气的作用力大小和方向是()A.0B.mg,竖直向上C.mg,东北偏上方向D.mg,东北偏上方向【解析】选B。孔明灯升空后向着东北偏上方向匀速直线运动,加速度为零,合力为零;只受重力和空气的作用力,根据平衡条件得到空气的作用力的大小为mg,方向竖直向上。4.(2019全国卷)物块在轻绳的拉动下沿倾角为30的固定斜面向上匀速运动,轻绳与斜面平行。已知物块与斜面之间的动摩擦因数为,重力加速度取10 m/s2。若轻绳能承受的最大张力为1 500 N,则物块的质量最大为()A.150 kgB.100 kgC.200 kgD.200 kg【解析】选A。对物块受力分析如图所示,由平
4、衡条件得,沿斜面方向F-mgsin30-Ff=0,沿垂直斜面方向FN-mgcos30=0,又Ff=FN,联立方程解得m=150 kg。故A正确,B、C、D 错误。【加固训练】(多选)如图所示,物体A、B用细绳与轻弹簧连接后跨过滑轮。A静止在倾角为45的粗糙斜面上,弹簧与斜面平行,B悬挂着。已知质量mA=3mB,不计滑轮摩擦,现将斜面倾角由45减小到30,此时B未落地,那么下列说法中正确的是 ()A.弹簧的弹力将增大B.物体A对斜面的压力将增大C.物体A受到的静摩擦力将减小D.物体A可能被拉动【解析】选B、C。对物体B受力分析,受重力和拉力,由二力平衡得到:T=mBg,则知弹簧的弹力不变,故A错
5、误;物体A对斜面的压力为:N=mAgcos,减小,N将增大,故B正确;对A进行受力分析,原来有3mBgsin 45-mBg=f1,后来3mBgsin 30-mBgf1,可见物体A并未滑动,而且静摩擦力变小;故C正确,D错误。5.如图,光滑金属球的重力G=40 N。它的左侧紧靠竖直的墙壁,右侧置于倾角=37的斜面体上。已知斜面体处于水平地面上保持静止状态,sin37=0.6,cos37=0.8。求:(1)墙壁对金属球的弹力大小;(2)水平地面对斜面体的摩擦力的大小和方向。【解析】(1)金属球静止,则它受到的三个力平衡(如图所示)。由平衡条件可得墙壁对金属球的弹力为FN1=Gtan=30 N(2)斜面体对金属球的弹力为FN2=50 N由斜面体平衡可知地面对斜面体的摩擦力大小为Ff=FN2sin37=30 N摩擦力的方向向左。答案:(1)30 N(2)30 N方向向左
