1、第1讲交变电流的产生及描述A组20142015年模拟基础题组时间:25分钟分值:30分选择题(每题6分,共30分)1.(2015天津十二区县重点学校联考)(多选)如图所示,单匝矩形闭合导线框abcd全部处于磁感应强度为B的水平匀强磁场中,线框面积为S,电阻为R。线框绕与cd边重合的竖直固定转动轴以角速度匀速转动,线框转过时的感应电流为I,下列说法正确的是()A.线框中感应电流的有效值为2IB.线框转动过程中穿过线框的磁通量的最大值为C.从中性面开始转过的过程中,通过导线横截面的电荷量为D.线框转一周的过程中,产生的热量为2.(2015河北衡水调研)(多选)如图所示,矩形线圈面积为S,匝数为N,
2、线圈电阻为r,在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO轴以角速度匀速转动,外电路电阻为R,当线圈由图示位置转过60的过程中,下列判断正确的是()A.电压表的读数为B.通过电阻R的电荷量为q=C.电阻R所产生的焦耳热为Q=D.当线圈由图示位置转过60时的电流为3.(2014广东肇庆一模)(多选)一个矩形线圈在匀强磁场中转动,它产生的交流电动势为e=220 sin 100t(V)。关于这个交变电流,下列说法中正确的是()A.交变电流的频率为100 HzB.该电动势的有效值为220 VC.线圈转动的角速度=50 rad/sD.t=0时,线圈平面处于中性面4.(2014东北地区名校第二次联考)(多选)如图所
3、示,图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波式的交变电流与时间的变化关系。若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻,经过1 min的时间,则()A.图甲所示交变电流的有效值为 AB.图乙所示交变电流的有效值为 AC.两电阻消耗的电功之比为13D.两电阻消耗的电功之比为315.(2014浙江五校联盟联考)如图所示,将一根绝缘硬金属导线弯曲成个完整的正弦曲线形状,它通过两个小金属环a、b与长直金属杆导通,在外力F作用下,正弦形金属线可以在杆上无摩擦滑动。杆的电阻不计,导线电阻为R,ab间距离为2L,导线弯曲成的正弦图形顶部或底部到杆的距离都是L/2。在导线和杆平面内有一有界匀强磁场区域,磁场的宽度为L,
4、磁感应强度为B。现在外力F作用下导线沿杆以恒定的速度v向右运动,在运动过程中导线和杆组成的平面始终与磁场垂直。t=0 时刻导线从O点进入磁场,直到全部穿过磁场,外力F所做功为()A.B.C.D.B组20142015年模拟提升题组时间:50分钟分值:65分一、选择题(每题6分,共18分)1.(2015河南八校联考)(多选)在匀强磁场中,一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转动轴匀速转动,如图甲所示,金属线框的总电阻为R,金属线框产生的交变电动势的图象如图乙所示,则()A.t=0.005 s时线框的磁通量变化率为零B.t=0.01 s时线框平面与中性面重合C.线框中产生的电功率为P=D.线框中产生的交变
5、电动势的频率为50 Hz2.(2015广东调研)(多选)如图所示,矩形线圈abcd绕轴OO匀速转动产生交流电,在图示位置开始计时,则下列说法正确的是()A.t=0时穿过线圈的磁通量最大,产生的感应电流最大B.t=(T为周期)时感应电流沿abcda方向C.若转速增大为原来的2倍,则交变电流的频率是原来的2倍D.若转速增大为原来的2倍,则产生的电流有效值为原来的4倍3.(2014浙江重点中学协作体调研)如图所示,导体棒ab两个端点分别接在两个竖直放置、电阻不计、半径相等的金属圆环上,圆环通过电刷与导线c、d相接。c、d两个端点接在匝数比为n1n2=101的变压器原线圈两端,变压器副线圈接一个滑动变
6、阻器,匀强磁场的磁感应强度为B,方向竖直向下,导体棒ab长为L(电阻不计),绕与ab平行的水平轴(也是两圆环的中心轴)OO以角速度匀速转动。如果变阻器的阻值为R时,电流表的读数为I,则()A.变阻器上消耗的功率为P=10I2RB.变压器原线圈两端的电压U1=10IRC.取ab在环的最低点时t=0,则棒ab中感应电流的表达式是i=I sin tD.ab沿环转动过程中受到的最大安培力F=BIL二、非选择题(共47分)4.(2015河南郑州模拟)(16分)如图甲所示是某同学设计的一种振动发电装置的示意图,一个半径r=0.10 m、匝数n=20的线圈套在永久磁铁槽中,磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布(
7、其右视图如图乙所示)。在线圈所在位置磁感应强度B的大小均为B=0.20 T,线圈的电阻为R1=0.50 ,它的引出线接有R2=9.5 的小电珠L。外力推动线圈框架的P端,使线圈沿轴线做往复运动,便有电流通过电珠。当线圈向右的位移x随时间t变化的规律如图丙所示时(x取向右为正)。求:(1)线圈运动时产生的感应电动势E的大小;(2)线圈运动时产生的感应电流I的大小;(3)每一次推动线圈运动过程中作用力F的大小;(4)该发电机的输出功率P。5.(2015北京东城一模)(16分)如图所示,一个半径为r的半圆形线圈,以直径ab为轴匀速转动,转速为n,ab的左侧有垂直于纸面向里(与ab垂直)的匀强磁场,磁
8、感应强度为B。M和N是两个集流环,负载电阻为R,线圈、电流表和连接导线的电阻不计,求:(1)感应电动势的最大值;(2)从图示位置起转过1/4转的时间内负载电阻R上产生的热量;(3)从图示位置起转过1/4转的时间内通过负载电阻R的电荷量;(4)电流表的示数。6.(2014北京海淀质检)(15分)如图甲所示,长、宽分别为L1、L2的矩形金属线框位于竖直平面内,其匝数为n,总电阻为r,可绕其竖直中心轴O1O2转动。线框的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环C、D(集流环)焊接在一起,并通过电刷和定值电阻R相连。线框所在空间有水平向右均匀分布的磁场,磁感应强度B的大小随时间t的变化关系如图乙所示,其中B0
9、、B1和t1均为已知量。在0t1的时间内,线框保持静止,且线框平面和磁场垂直;t1时刻后线框在外力的驱动下开始绕其竖直中心轴以角速度匀速转动。求:(1)0t1时间内通过电阻R的电流大小;(2)线框匀速转动后,在转动一周的过程中电流通过电阻R产生的热量;(3)线框匀速转动后,从图甲所示位置转过90的过程中,通过电阻R的电荷量。第1讲交变电流的产生及描述A组20142015年模拟基础题组选择题1.BC根据法拉第电磁感应定律可得感应电动势:e=BS sin t,电流i= sin t,线框转过时的感应电流为I=,电流的有效值I=,故A错误;线框转动过程中穿过线框的磁通量的最大值为BS,又I=,解得BS
10、=,所以B正确;从中性面开始转过的过程中,通过导线横截面的电荷量为q=,故C正确;转一周产生的热量Q=I2RT代入解得:Q=R=,故D错误。2.AB线圈在磁场中转动产生了正弦式交流电,其电动势的最大值Em=NBS,电动势的有效值E=,电压表的读数等于交流电源路端电压,且为有效值,则U=,A正确;求通过电阻R的电荷量要用交流电的平均电流,则q=t=,故B正确;电阻R上产生的热量应该用有效值来计算,则电阻R所产生的热量Q=I2Rt=R=,故C错误;线圈由图示位置转过60时的电流为瞬时值,则i= sin t= sin =,故D错误。3.BD由2f=100知,该交变电流的频率为50 Hz,A错;电动势
11、有效值E=220 V,B对;=100 rad/s,C错;t=0时,e=0,此时线圈平面处于中性面,D对。4.AC设题图甲、乙所示交变电流的有效值分别为I1、 I2,则()2R21+0+()2 R21=R61,解得I1= A,而 I2=1 A,故选项A正确, B错误;由W=I2Rt得W1W2=13,故选项C正确,D错误。5.C根据功能关系,外力F所做功等于克服安培力所做的功,也等于导线与杆组成的闭合回路中消耗的电能。整个过程,导线运动了3L,第1个L和第3个L,导线切割磁感线的长度为L sin t,产生的感应电动势为e=BLv sin t,相当于正弦交流电,该过程运动的时间t1=,消耗的电能Q1
12、=t1=;第2个L,导线切割磁感线的长度为L sin t,产生的感应电动势为e=BLv sin t,相当于正弦交流电,该过程运动的时间t2=,消耗的电能Q2=t2=;所以外力F所做功W=Q1+Q2=,选项C正确。B组20142015年模拟提升题组一、选择题1.BCD由题图乙可知在t=0.005 s时,电动势最大,那么线框的磁通量的变化率应为最大,A项错误;在t=0.01 s时,e=0,线框位于中性面位置,B项正确;线框中产生的电功率为P=/R=,C项正确;交变电动势的频率f= Hz=50 Hz,D项正确。2.BCt=0时刻,穿过线圈的磁通量最大,但ab、cd边切割磁感线的有效速率为零,产生的感
13、应电动势为零,A错误;根据线圈的转动方向,确定时线圈的位置,用右手定则可以确定线圈中的感应电流方向沿abcda方向,B正确;根据转速和频率的定义可知C正确;根据=2f,Em=nBS,E=,I=可知电流有效值变为原来的2倍,D错误。3.D根据变压器原副线圈匝数比可知,副线圈(变阻器)中的电流为10I,副线圈两端的电压为10IR,故变阻器的功率为100I2R,故A错误。原线圈两端的电压为100IR,B错误。当ab棒在环的最低点时有效切割的速度最大,感应电动势(电流)最大,电流表达式应为i=I cos t,C错误。ab棒上最大电流为I,所以最大安培力为BIL,D正确。二、非选择题4.答案(1)2 V
14、(2)0.2 A(3)0.5 N(4)0.38 W解析(1)由x-t图,可得线圈的切割速度大小v=0.8 m/s线圈做切割磁感线运动产生的感应电动势E=n2rBv=2023.140.100.200.8 V=2 V(2)由闭合电路的欧姆定律,得感应电流I= A=0.2 A(3)由于线圈每次运动都是匀速直线运动,由平衡条件F推=F安,即F推=nBI2r=200.200.223.140.10 N=0.5 N。(4)发电机的输出功率即小电珠的电功率P=I2R2=0.229.5 W=0.38 W。5.答案(1)2Bnr2(2)(3)(4)解析(1)线圈绕轴匀速转动时,在电路中产生如图所示的交变电流。此交
15、变电动势的最大值为Em=BS=B2n=2Bnr2。(2)在线圈从图示位置转过1/4转的时间内,电动势的有效值为E=电阻R上产生的热量Q=R=。(3)在线圈从题中图示位置转过1/4转的时间内,电动势的平均值为=,通过R的电荷量q=t=t=。(4)设此交变电动势在一个周期内的有效值为E,由有效值的定义得=T,解得E=,故电流表的示数为I=。6.答案(1)(2)R(3)解析(1)0t1时间内,线框中的感应电动势E=n=根据闭合电路欧姆定律可知,通过电阻R的电流I=(2)线框产生感应电动势的最大值Em=nB1L1L2感应电动势的有效值E=nB1L1L2通过电阻R的电流的有效值I=线框转动一周所需的时间t=此过程中,电阻R产生的热量Q=I2Rt=R(3)线框从图甲所示位置转过90的过程中,平均感应电动势=n=平均感应电流=通过电阻R的电荷量q=t=
