1、内蒙古自治区新人教A版数学高三单元测试10【解三角形】本卷共100分，考试时间90分钟一、选择题(每小题4分，共40分)1. 若的三个内角满足，则是 （ ）A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形.2. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为，b，c，若，b=2，sinB+cosB=，则角A的大小为（ ）A B C D3. 在中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，若角A、B、C依次成等差数列，且=（ ）ABCD24. 在ABC中是以为第三项，为第七项的等差数列的公差，是以为第三项，9为第六项的等比数列的公比，则这个三角形是（ ） A、锐角三
2、角形 B、钝角三角形 C、等腰直角三角形 D、非等腰直角三角形。5. 已知中，则 ( )A.B. C. D.6. 在锐角中，若，则的范围（ ）A B C D 7. 在中, 已知则 ( ) A 2 B 3 C 4 D 58. 在中，已知且，则外接圆的面积是（ ）A B C D 9. 在中，A、B、C所对的边分别是、，已知，则( )A. B. C. D.10. 在中，若，则是 （ ）A等边三角形 B等腰三角形 C锐角三角形D直角三角形二、填空题(每小题4分，共16分)11. 已知中，则的面积为_12. 在中,分别是角的对边,且,则角的大小为 13. 在中，角的对边分别为，若成等差数列，的面积为，则
3、 14. 在中，角所对的边分别为，若，,则角的大小为 . 三、解答题(共44分，写出必要的步骤)15. （本小题满分10分）在中，角所对的边分别为且满足（I）求角的大小；（II）求的最大值，并求取得最大值时角的大小16. （本小题满分10分）在中，分别为内角的对边，且 （）求的大小；（）求的最大值.17. (本小题满分l2分) 已知函数() （）求函数的最小正周期及单调递增区间； () 内角的对边长分别为，若 且试求角B和角C。18. （本小题满分12分）在中， （）求的值；（）设的面积，求的长答案一、选择题1. B2. D3. C4. A5. B6. D7. B8. C9. D10. D二、填空题11. 612. 13. 14. 三、解答题15. 解析：（I）由正弦定理得因为所以 （II）= 又，所以即时 取最大值2 综上所述，的最大值为2，此时16. 解：（）由已知，根据正弦定理得即 由余弦定理得 故 ，A=120 （）由（）得： 故当B=30时，sinB+sinC取得最大值1 17. 解：（），.故函数的最小正周期为；递增区间为(Z )6分（），即9分由正弦定理得：，或当时，；当时，（不合题意，舍） 所以. 12分18. 解：（）由，得， 2分由，得 4分所以6分（）由得，由（）知，故， 8分又，故，.10分所以 12分略
