1、2006年十一校高考数学联合试卷学校_ 班级_ 学号_ 姓名_ 密封线 (考试时间120分钟，满分150分) 2006年12月题 号一二三总 分1121316171819202122得 分得分评卷人 请考生用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上本卷中一填空题（本大题满分48分）本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分1、函数（x1）的反函数是_2、计算：=_3、若集合，那么_ 4、函数的最小正周期为 5、在等差数列a中，已知a=2,a+a=13，则a+a+a等于_6、求y = arccos(sinx), ()的值域_7、若，则 .（用数字作答）8、已知则不等式5的解
2、是_9、在一个口袋中装有5个白球和3个黑球，这些球除颜色外完全相同，从中摸出3个球，至少摸到2个黑球的概率等于_10、集合P=，Q=，已知PQ只有一个子集，那么实数k的取值范围是 11、对于函数图象上任意两点,，直线段AB必在曲线段AB的上方，设点C分的比为，则由图象的特征可得不等式.请分析的图象特征，类比上述不等式可以得到 . 12、已知，不等式恒成立，求实数的取值范围 .得分评卷人二选择题（本大题满分16分）本大题共有4题，每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得4分，不选、选错或者选出的代号超过一个，一律得零分
3、13、在ABC中，条件甲：AB；条件乙：，则甲是乙的 （ ）A充分但非必要条件B必要但非充分条件C充要条件D既非充分也非必要条件14、下列不等式中与等价的是 （ ）A BC D15、设是等比数列，有下列四个命题：一定是等比数列；一定是等比数列；一定是等比数列；一定是等比数列. 其中正确命题的个数是 （ ）A 1 B2 C3 D 4 16、定义在R上的函数，有下述四个命题，其中正确命题为（ ）若是奇函数，则的图象关于点A（1，0）对称； 若对xR，有，则的图象关于直线对称； 若函数的图象关于直线对称，则为偶函数；函数与函数的图象关于直线对称。ABC D三解答题（本大题满分86分）本大题共有6题，
4、解答下列各题必须写出必要的步骤得分评卷人17、解不等式组（12分） 得分评卷人18、已知函数（1）若，求；（2）求的值域. （12分） 得分评卷人19、设等比数列，其中1，a+bi, =b+ai(a,bR且a0)求a,b的值；求使 的最小自然数的值。（14分） 得分评卷人20、统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：y=(0x120).已知甲、乙两地相距100千米。（）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？（精确到升）（）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？（精确到升）
5、（14分） 得分评卷人21、（1）写出函数的定义域、奇偶性、单调区间、值域，并在此基础上，作出其在的大致图形（2）若关于的方程有五个实数根，其中，写出的取值范围和的函数关系式。（16分） 得分评卷人22、定义：数列中，从第二项起，每一项与前一项的差成等比数列，则称该数列是差等比数列 （1）请写出一个差等比数列的数列的通项公式，并证明； （3分）（2）设是差等比数列，设首项为，差数列的首项为，差数列的公比为，求出的通项公式及前项和；（用表示）； （10分）（3）类比差等比数列的定义，请你给比等差数列下个定义，并写出通项公式。 （5分） 2006年十一校高考数学联合试卷参考答案2006年12月一填
6、空题（本大题满分48分）本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分1、； 2、1； 3、；4、； 5、42； 6、； 7、0； 8、； 9、； 10、；11、（注不约束也算对） 12、二选择题（本大题满分16分）本大题共有4题，每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得4分，不选、选错或者选出的代号超过一个，一律得零分13、C ； 14、D； 15、B ； 16、C；三解答题（本大题满分86分）本大题共有6题，解答下列各题必须写出必要的步骤17、解 6分， 12分注：漏只扣2分18、解（1
7、）函数 2分 由得, 4分两边同时平方并整理得即 6分（2）= 9分 12分19、解因为，成等比数列，所以即 8分于是 10分 12分1， 14分20、解：（I）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，汽车从甲地到乙地行驶了小时，要耗油（升）。6分（II）当速度为千米/小时时，汽车从甲地到乙地行驶了小时，设耗油量为(0x120) 10分所以依题意得，当且 ， ， 13分答：当汽车以80千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少，最少为升。 14分21、解：（1） 的定义域为；为非奇非偶函数；值域为R； 当时，= ，当时单调递减；当时，单调递增；当时，=又和在时单调递增，在上单调递增由以上性质可得：在上的图象如图所示： 每条性质2分，图像4分，合12分（2） 时，方程有三个根，时，方程有二个根， 16分22、（1）是非零常数列，显然是等比数列 3分说明：只要是公差为非零的等差数列一定是差等比数列（2） 5分时， 7分 8分时， 10分 13分（3）定义：数列中，从第二项起，每一项与前一项的比成等差数列，则称该数列是比等差数列 15分设是差等比数列，设首项为，比数列的首项为，比数列的公差为，则， 16分， 18分
