1、高三数学 高三理科数学定时练GAOERLIKESHUXUEXUEAN 博学 笃行 合作 进取 第1讲 变化率与导数、导数的运算一、选择题1设函数f(x)是R上以5为周期的可导偶函数，则曲线yf(x)在x5处的切线的斜率为()A B0 C. D52函数f(x)是定义在(0，)上的可导函数，且满足f(x)0，xf(x)f(x)b，则必有()Aaf(b)bf(a) Bbf(a)af(b) Caf(a)f(b) Dbf(b)0)，则f(2)的最小值为()A12 B128a C88a D164已知函数f(x)的导函数为f(x)，且满足f(x)2xf(1)ln x，则f(1)()Ae B1 C1 De5等
2、比数列an中，a12，a84，函数f(x)x(xa1)(xa2)(xa8)，则f(0)()A26 B29 C212 D2156已知函数f(x)，g(x)分别是二次函数f(x)和三次函数g(x)的导函数，它们在同一坐标系下的图象如图所示，设函数h(x)f(x)g(x)，则 ()Ah(1)h(0)h(1) Bh(1)h(1)h(0)Ch(0)h(1)h(1) Dh(0)h(1)h(1)二、填空题7曲线yx(3ln x1)在点(1,1)处的切线方程为_8若过原点作曲线yex的切线，则切点的坐标为_，切线的斜率为_9已知函数f(x)在R上满足f(x)2f(2x)x28x8，则曲线yf(x)在x1处的导
3、数f(1)_.10同学们经过市场调查，得出了某种商品在2011年的价格y(单位：元)与时间t(单位：月)的函数关系为：y2(1t12)，则10月份该商品价格上涨的速度是_元/月三、解答题11求下列函数的导数：(1)y(2x1)n，(nN*)；(2)yln (x)；(3)y；(4)y2xsin(2x5)12设函数f(x)x32ax2bxa，g(x)x23x2，其中xR，a、b为常数，已知曲线yf(x)与yg(x)在点(2,0)处有相同的切线l.(1)求a、b的值，并写出切线l的方程；(2)若方程f(x)g(x)mx有三个互不相同的实根0、x1、x2，其中x1x2，且对任意的xx1，x2，f(x)g(x)m(x1)恒成立，求实数m的取值范围13设函数f(x)ax，曲线yf(x)在点(2，f(2)处的切线方程为7x4y120.(1)求f(x)的解析式；(2)证明：曲线yf(x)上任一点处的切线与直线x0和直线yx所围成的三角形面积为定值，并求此定值14设f(x)ln(x1)axb(a，bR，a，b，为常数)，曲线yf(x)与直线yx在(0,0)点相切(1)求a，b的值；(2)证明：当0x2时，f(x).
