1、实数一、教学目标1.会利用结论比较两个实数的大小.2.会利用运算律进行简单的实数运算，会取无理数的近似值进行计算.二、教学重点和难点1.重点：比较实数大小，进行简单的实数运算.2.难点：比较实数大小.三、教学过程（一）基本训练，巩固旧知1.填空：每一个实数都可以用数轴上的一个 来表示，反过来，数轴上的每一个点都表示一个 .2.填空： (1)7的相反数是 ，绝对值是 ； (2)7的相反数是 ，绝对值是 ； (3)的相反数是 ，绝对值是 ； (4)的相反数是 ，绝对值是 ； (5)7的相反数是 ，绝对值是 ； (6)7的相反数是 ，绝对值是 .（二）创设情境，导入新课师：初一的时候，我们学过有理数
2、的很多结论，现在数的范围从有理数扩大到了实数，原来对有理数来说成立的结论，对实数来说还成立吗？基本上都成立.譬如，“一个负数的绝对值是它的相反数”，对有理数来说是对的，对实数来说还是对的.所以，有关实数的很多结论我们可以直接从有理数那里搬过来.上节课我们从有理数那里搬来了三个实数的结论，本节课我们还要从有理数那里搬几个结论来，首先我们来看两个实数如何比较大小.（三）尝试指导，讲授新课 （师出示下图）师：（指准数轴）学习有理数的时候，我们讲过这样一个事实，数轴上右边的数总比左边的数大.譬如，4在3的右边，43；1在4的右边，14，等等.数的范围从有理数扩大到实数，数轴上右边的数还是比左边的数大吗
3、？（稍停）对实数来说，数轴上右边的数还是比左边的数大.根据这一事实，我们得出比较两个实数大小的结论.（师出示结论4） 结论4：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小.师：请大家把这个结论读一遍（生读）.师：这个结论跟两个有理数比较大小的结论是一样的，它是直接从有理数那儿搬过来的.下面我们就利用这个结论来比较两个实数的大小.例1：比较下列各组数的大小：(1)5和； (2)和； (3)和1.8. 解：(1)4.9， 因为54.9，所以5. (2)2.2，2.4， 因为2.22.4，所以. (3)1.7， 因为1.71.8，所以1.8.（四）试探练习，回授调节3.填“”或“
4、”： (1)3 ； (2) 3.142； (3) ； (4) 1.42； (5) ； (6) .4.判断对错：对的画“”，错的画“”.(1)有最小的正有理数. （ ）(2)没有最小的整数. （ ）(3)没有最小的有理数. （ ）(4)没有最小的无理数. （ ）(5)没有最小的实数. （ ）(6)有绝对值最小的实数. （ ）（五）尝试指导，讲授新课师：我们知道有理数可以进行加、减、乘、除、乘方运算，同样，实数也可以进行加、减、乘、除、乘方运算，除了这些运算，实数可以进行开平方、开立方运算.实数之间怎么进行运算呢？有理数的运算法则和运算性质可以搬到实数的运算中来，也就是说，有理数怎么进行运算，实数
5、就怎么进行运算. （师出示结论5） 结论5：有理数的运算法则和运算性质，在进行实数运算时仍然成立.师：大家把结论5默读一遍.（生默读）师：譬如，有理数的运算有交换律、结合律、分配律，同样实数的运算也具有这些运算性质.下面我们就来做几道实数计算题. （师出例2）例2：计算下列各式的值： (1)； (2). 解：(1)=+-=+0=； (2)(3+2)=5. （(2)题板演时，要指出运用了分配律） （师出示例3）例3：计算： (1)+（精确到0.01）； (2).（精确到0.1）.解：(1)+2.236+3.1425.38；(2)1.731.412.4.（教学时需要指出，结果如果要求精确到0.01，那么运算过程中取近似值要精确到0.001）（六）试探练习，回授调节5.计算： (1)23； (2).（七）归纳小结，布置作业师：上节课我们学习了实数的三个结论，这节课我们又学习了实数的另外两个结论，实数的这五个结论是怎么得来的？基本上都是从有理数那里搬过来的.有理数可以在数轴上用点表示，实数也可以在数轴上用点表示；有理数有相反数、绝对值，实数也有相反数、绝对值；有理数怎么比较大小，实数也怎么比较大小；有理数怎么运算，实数也怎么运算.四、板书设计数轴图 例1 例2结论4：结论5： 例3
