1、高三计算题专项训练三姓名：_ 学号：_1、如图所示，在高h130 m的光滑水平平台上，物块P以初速度v0水平向右运动，与静止在水平平台上的物块Q发生碰撞，mQ2mp，碰撞后物块P静止，物块Q以一定的水平速度向右滑离平台，并恰好沿光滑圆弧形轨道BC的B点的切线方向进入圆弧形轨道，B点的高度h215 m，圆弧轨道的圆心O与平台等高，轨道最低点C的切线水平，并与地面上长为L70 m的水平粗糙轨道CD平滑连接，物块Q沿轨道BCD运动与右边墙壁发生碰撞。g取10 m/s2。求：(1)物块Q由A到B的运动时间；(2)物块P初速度v0的大小；(3)若小物块Q与墙壁只发生一次碰撞，碰后速度等大反向，反向运动过
2、程中没有冲出B点，最后停在轨道CD上的某点M(M点没画出)。设小物块与轨道CD之间的动摩擦因数为，求的取值范围。2、如图所示，AB为固定在竖直面内，半径为R的四分之一圆弧形光滑轨道，其末端(B端)切线水平，且距水平地面的高度也为R。1、2两小滑块(均可视为质点)用轻细绳拴接在一起，往它们中间夹住一个被压缩的微小轻质弹簧。两滑块从圆弧形轨道的最高点A由静止滑下，当两滑块滑至圆弧形轨道最低点时，拴接两滑块的细绳突然断开，弹簧迅速将两滑块弹开，滑块2恰好能沿圆弧形轨道运动到轨道的最高点A。己知R0.45 m，滑块1的质量m10.16 kg，滑块2的质量m20.04 kg，重力加速度g取10 m/s2
3、，空气阻力可忽略不计。求：(1)两滑块一起运动到圆弧形轨道最低点细绳断开前瞬间对轨道的压力大小；(2)在将两滑块弹开的整个过程中弹簧释放的弹性势能；(3)滑块2的落地点与滑块1的落地点之间的距离。3、空间存在方向竖直向上的匀强电场，水平地面上有一根细短管，与水平面之间的夹角为37，如图所示，一略小于细短管直径、质量为m、电荷量为q的带正电小球，从水平地面上方一定高度处水平抛出，经时间t小球恰好无碰撞地落入细短管。已知细短管到抛出点的水平距离为d，重力加速度大小为g，取sin 370.6，cos 370.8，空气阻力不计，求：(1)小球抛出点与落地点间的高度差h；(2)细短管所在位置与小球抛出点
4、间的电压U。4、如图所示，在纸面内有一个边长为L的等边三角形abc区域，一质量为m，电量为q的带正电的粒子从a点以速度v0沿平行于纸面且垂直于bc边的方向进入此区域。若在该区域内只存在垂直于纸面的匀强磁场，粒子恰能从c点离开；若该区域内只存在平行于bc边的匀强电场，该粒子恰好从b点离开(不计粒子重力)。求：(1)电场强度与磁感应强度大小之比：(2)带电粒子在匀强电场和匀强磁场中运动的时间之比。高三计算题专项训练三答案1、(1)由于h130 m，h215 m，设物块Q从A运动到B的时间为t，则h1h2gt2t s(2)由Rh1，Rcos h1h2，所以60小物块Q平抛的水平速度是v1，有tan
5、60解得v110 m/sP与Q发生碰撞的过程中系统的动量守恒，选取向右为正方向，由动量守恒定律得：mpv0mQv1由于mQ2mp解得v020 m/s(3)设小物块Q在水平轨道CD上通过的总路程为s，根据题意，该路程的最大值是smax3L路程的最小值是sminL路程最大时，动摩擦因数最小；路程最小时，动摩擦因数最大。由能量守恒知：mQgh1mQvminmQgsmaxmQgh1mQvmaxmQgsmin解得max，min即。2、(1)设两滑块一起滑至轨道最低点时的速度为v，所受轨道的支持力为N。对两滑块一起沿圆弧形轨道下滑到B端的过程，根据机械能守恒定律有(m1m2)gR(m1m2)v2，解得：v
6、3.0 m/s对于两滑块在轨道最低点，根据牛顿第二定律有N(m1m2)g(m1m2)解得：N3(m1m2)g6.0 N根据牛顿第三定律可知，两滑块对轨道的压力大小NN6.0 N(2)设弹簧迅速将两滑块弹开时，两滑块的速度大小分别为v1和v2，因滑块2恰好能沿圆弧形轨道运动到轨道最高点A，此过程上机械能守恒，所以对滑块2有m2gRm2v解得：v23.0 m/s，方向向左对于弹簧将两滑块弹开的过程，设水平向右为正方向，根据动量守恒定律有(m1m2)vm1v1m2v2解得：v14.5 m/s对于弹簧将两滑块弹开的过程，根据机械能守恒定律有E弹m1vm2v(m1m2)v2解得：E弹0.90 J(3)设
7、两滑块平抛运动的时间为t，根据hgt2/2，解得两滑块做平抛运动的时间t0.30 s滑块1平抛的水平位移x1v1t1.35 m滑块2从B点上滑到A点，再从A点返回到B点的过程，机械能守恒，因此其平抛的速度大小仍为v2，所以其平抛的水平位移x2v2t0.90 m所以滑块2的落地点与滑块1的落地点之间的距离xx1x20.45 m。3、(1)小球抛出时的速度大小为：v0设小球下落的加速度大小为a，有：hat2又：tan 37解得：h。(2)小球落入细短管时的速度大小为：v对小球在空中运动的过程，由动能定理有：mghqUmv2mv解得：U。4、(1)粒子在磁场中做匀速圆周运动，由几何关系可知：rL洛伦兹力充当向心力：qv0Bm解得B粒子在电场中运动：t2v0t解得E，故(2)带电粒子在电场中运动的时间为t1在磁场中运动的时间为t2时间之比为。
