1、高考资源网（ ），您身边的高考专家普宁市城东中学2012-2013学年度第一学期第三次月考高三数学(理科)试卷一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选答案写在答题卷上)1设集合Ax|2x-21，Bx|yln(1x)，则AB为( )Ax|x2 Bx|1x2 Cx|x0，q：x2x0，则p是q的( )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3已知g(x)12x，fg(x)(x0)，则等于( )A1 B2 C3 D154函数f(x)(m2)x2(m24)xm是偶函数，函数g(x)x32x2mx5
2、 在(，)内单调递减，则实数m等于( )A2 B2 C2 D05二次函数f(x)满足f(x2)f(2x)，且f(a)f(0)f(1)，则实数a的取值范围是( )Aa0 Ba0 C0a4 Da0或a46函数的零点所在区间为( ) A B C D7. 已知函数，则F(x)的极小值为( )A B. C D.8在下列四个函数中，满足性质：“对于区间(1,2)上的任意x1，x2(x1x2 )，恒成立”的只有()Af(x) B Cf(x)2x Df(x)x2二、填空题：（本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分请将正确答案答在答题卷上) （一）必做题（913题）9.方程x22ax40的两根均
3、大于1，则实数a的范围是_10. 已知aR，若关于x的方程x2x|a|a|0有实根，则a的取值范围是_11. =_.12. 在R上可导的函数f(x)的图象如右图所示，则关于x的不等式xf(x)0的解集为_13已知函数f(x)2x1，g(x)1x2，构造函数F(x)定义如下：当|f(x)|g(x)时，F(x)|f(x)|；当|f(x)|恒成立普宁市城东中学2012-2013学年度第一学期第三次月考高三数学(理科)（答案）一、选择题：CADBD CAA二、填空题：9、2a 10、0， 11、 12、(，1)(0,1) 13、-114、 15、 a三、解答题：16解：（1）从图知，函数的最大值为，则
4、，函数的周期为, 而，则, 又时，而，则，函数的表达式为 （2）由得：，化简得：， ，由于，则，但，则，即A为锐角，从而，因此 17解：()设分数在内的频率为，根据频率分布直方图，则有，可得，所以频率分布直方图如右图所示.（）在的有人.并且的可能取值是. 则； ；.所以的分布列为ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u
5、ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u0ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5
6、uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u1ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u2ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uk
7、s5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u3ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u
8、4ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5
9、uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5
10、uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5
11、uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u 18解法一：，是的中点，.又平面平面，平面平面=，则平面.，在矩形中，因此 平面解法二：以为坐标原点，、分别为 、轴建立空间直角坐标系（是的中点），易知, , ,由且，得, ,即得平面；解（II）：由（1）知，设平面的一个法向量为，则且，可取，由 =-，即所求二面角的余弦值是.19解
12、：（1）易得.当时，单调递减；当或时，单调递增.单调的单调递减区间为；单调的单调递增区间为.（2）由（1）知函数在上的极大值为，极小值为；又，；在上的最大值，最小值为.。20解：函数的定义域为当的判别式当有两个零点，且当内为增函数；当内为减函数；当内为增函数；当内为增函数；当在定义域内有唯一零点，且当内为增函数；当时，内为减函数。的单调区间如下表： （其中）21解：(1)由题意知，f(x)的定义域为(1，)，b12时，由f(x)2x0，得x2(x3舍去)，当x1,2)时，f(x)0，所以当x1,2)时，f(x)单调递减；当x(2,3时，f(x)单调递增，所以f(x)minf(2)412ln 3.(2)由题意f(x)2x0在(1，)有两个不等实根，即2x22xb0在(1，)有两个不等实根，设g(x)2x22xb，则，解之得0b0.所以函数h在0，)上单调递增，又h(0)0，x(0，)时，恒有hh(0)0，即x2x3ln(x1)恒成立取x(0，)，则有恒成立显然，存在最小的正整数N1，使得当nN时，不等式恒成立欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。
