1、山东省滨州市2007年高三第二次复习质量检测数 学（文） 考生注意： 本卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分.考试时间150分钟.考试结束后将第卷和答题卡一并交回.注意事项：1答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型用2B铅笔涂写在答题卡上.2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.不能答在试卷上.第卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共计60分.在每小题列出的四个选项只有一项是最符合题目要求的.1若，其中a、b是虚数单位，则等于（ ）A3B1C3D12a、b、c
2、则是a、b、c成等差数列的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3抛物线的焦点坐标为（ ）ABCD4从2007名学生中选取50名学生参加全国数学联赛，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2007人中剔除7人，剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取，则每人入选的概率（ ）A不全相等B均不相等C都相等，且为D都相等，且为5函数的最大值为（ ）ABCD16如果数列，是首项为1，公比为3的等比数列，则等于（ ）ABCD7在算式4=30的、中，分别填入一个正整数，使它们的倒数之和最小，则这两个数构成的数对（、）应为（ ）A（4，14）B（6，6）C（3，18）D（5，
3、10）8如图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（ ）ABCD9从甲、乙、丙、丁四人中任选两名代表，甲被选中的概率为（ ）AB20070316CD110给出下列命题：若平面内的直线l垂直于平面内的任意直线，则；若平面内的任一直线都平行于平面，则；若平面垂直于平面，直线l在平面内，则；若平面平行于平面，直线l在平面内，则； 其中正确命题的个数是（ ）A4B3C2D111已知点为坐标原点）的最大值为（ ）A5B3C2D112如图在一机械装置中，小正六边形沿着大正六边形的边顺时针方向滚动，小正六边形边长是大正六边长的一半，如果小正六边形沿着大正六边形的边滚动一周后返回出发时的位
4、置，在这个过程中，向量其中O为小正六边形的中心，则等于（ ）ABCD第卷（非选择题，共90分）注意事项：1第卷用钢笔和圆珠笔直接答在试题卷上.2答卷前将密封线内的项目填写清楚.二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.请把答案填在题中横线上.13一个空间几何体的三视图均为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为，则这个几何体的体积为 .14已知圆，圆上恰有三个点到直线l的距离为1，则的值为 .2007031615在，则AB的长为 .16方程表示曲线c，给出以下命题：曲线c不可能为圆；若为椭圆；若曲线c为双曲线，则；若曲线c为焦点在x轴上的椭圆，则其中真命题的编号是 （写出所有
5、正确的命题的序号）三、解答题：本大题共6个小题，满分74分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17（本小题满分12分） 已知为第二象限角，且的值.18（本小题满分12分） 数列的前n项和为 （）求数列的通项公式； （）等差数列的各项为正，其前n项和为成等比数列，求19（本小题满分12分） 如图，四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面为菱形，且C1B=C1D，O1为A1C1的中点， （）求证：AO1/平面C1BD； （）求证：20（本小题12分） 电信局为了配合客户不同需要，设有A、B两种方案这两种方案应付话费（元）与通话时间（分钟）之间的关系如图所示（MN/CD）. （）若通话时间为
6、250分钟，按方案A、B各付话费多少元？ （）方案B从500分钟以后，每分钟收费多少元？ （）通话时间在什么范围内方案B才会比方案A优惠？21（本小题满分12分）已知、是椭圆的左、右焦点，A是椭圆上位于第一象限内的一点，点B也在椭圆上，且满足为坐标原点），若椭圆的离心率等于 （）求直线AB的方程； （）若的面积等于，求椭圆的方程； （）在（）的条件下，椭圆上是否存在点M使得的面积等于？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由.22（本小题满分12分）已知函数上一点P（1，2），过点P作直线l， （）求使直线l和y=f（x）相切且以P为切点的直线方程； （）求使直线l和y=f（x）相切且切点异
7、于P的直线方程y=g（x）； （）在（）的条件下，求上单调时，t的取值范围.参 考 答 案一、选择题（每小题5分，共60分）DCCCB CDAAB AB二、填空题（每小题4分，共16分）13143或715216三、解答题（满分74分）17解：，2分，8分，10分12分18解：（）以上两式相减得：即3分又是以公比为3的等比数列，6分 （）由（）知的公差为d，8分由题意：，10分又各项为正，12分19证明： （）连接AC交BD于O，连接C1O（四边形C1CAA1为平行四边形，又O1、O分别为A1C1、AC中的中点）为平行四边形AO1/平面C1BD.6分（也可先证面面平行，再证线面平行） （）为BD
8、中点，又底面ABCD为菱形 9分平面A1ACC1又平面A1ACC19分20解：由图知M（225，38），C（500，68），N（500，148） 设这两种方案的应付话费与通话时间的函数关系式分别为、，则4分 （）通话时间为250分钟时，方案A、B的费和分别为（元），68元.6分 （）由直线CD的斜率的实际意义知方案B从500分钟以后每分钟收费0.4元.8分 （）由图知：当当时，当即则，故当时，方案B较优惠.12分21解： （）由知直线AB经过原点，又由因为椭圆离心率等于，故椭圆方程可以写成，2分设所以，故直线AB的斜率，因此直线AB的方程为4分 （）连接AF1、BF1，由椭圆的对称性可知，所以故椭圆方程为7分 （）由（）可以求得假设在椭圆上存在点M使得的面积等于，设点M到直线AB的距离为d，则应有，所以9分设M所在直线方程为与椭圆方程联立消去x得方程即故在椭圆上不存在点M使得的面积等于12分22解：（）由过点P且以P（1，2）为切点的直线的斜率，所求直线方程：3分 （）设过P（1，2）的直线l与切于另一点知：即：或故所求直线的斜率为：即8分 （）由（）可知则在上单调递增，11分在得为两极值点，在时，上单调递增，即14分
