1、衡水14中2011-2012学年高一升级考试数学（文）试题一 选择题：（每小题5分，共60分）1. 设 ，向量且 ，则（ ）（A） （B） （C） （D）2. 设向量=（1，）与=（1， 2）垂直，则等于 （ ） A B C .0 D.-13.在等差数列中，则的前5项和=（ ） A.7 B.15 C.20 D.25 4. 执行如图所示的程序框图，输出的S值为（ ）A. 2 B .4 C.8 D. 16 5 从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示（如图所示），设甲乙两组数据的平均数分别为，中位数分别为，则（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，6 采用
2、系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间的人做问卷，编号落入区间的人做问卷，其余的人做问卷.则抽到的人中，做问卷的人数为（ ）（A）7 （B） 9 （C） 10 （D）157. 如果等差数列中，那么（ ）（A）14 （B）21 （C）28 （D）358. 已知0，直线和是函数f(x)=sin(x+)图像的两条相邻的对称轴，则=（ ）（A） （B） （C） （D）9. 袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球，2个白球和3个黑球，从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的
3、概率等于（ ）（A） （B） （C） （D） 10. 在长为12cm的线段AB上任取一点C. 现作一矩形，邻边长分别等于线段AC,CB的长，则该矩形面积大于20cm2的概率为（ ）:(A) (B) (C) (D) 11. 在ABC中，AC= ，BC=2，B =60，则BC边上的高等于（ ）A B. C. D.12. 将函数f(x)=sin（其中0）的图像向右平移个单位长度，所得图像经过点（，0），则的最小值是（ ）（A） （B）1 C） （D）2二 填空题：（每小题5分，共20分）13. 已知向量夹角为 ，且；则14. 在中，若，则_。15.。 当函数取得最大值时，_.16. 函数的最小正周期
4、是_ . 三解答题：（共70分）17. 等差数列满足，。(本小题满分10分)（）求的通项公式； （）求的前项和及使得最大的序号的值。18.(本小题满分12分)袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1，2，3；蓝色卡片两张，标号分别为1，2.()从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率；()现袋中再放入一张标号为0的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率.19 （本小题满分12分） 在中，内角A，B，C所对的分别是a,b，c。已知a=2, c=, cosA=. （I）求sinC和b的值； （II）求cos（2A+）的值。.2
5、0. (本小题满分12分) 已知函数。（）求函数的最小正周期和值域；（）若，求的值。 21. 已知函数，（）求函数的最小正周期；（）求函数的最大值，并求使取得最大值的的集合22. (本小题满分12分) 在中，已知（1）求证：；（2）若求A的值 高一文科数学答案1-12 BCBCB,CCABC,BDlll l 17.解： （1）由am = a1 +（n-1）d及a1=5，a10=-9得 解得数列am的通项公式为an=11-2n。 .5分 (2)由(1) 知Sm=na1+d=10n-n2。 因为Sm=-(n-5)2+25.18 所以n=5时，Sm取得最大值。 10分【答案】(I)从五张卡片中任取两张的所有可能情况有如下10种：红1红2，红1红3，红1蓝1，红1蓝2，红2红3，红2蓝1，红2蓝2，红3蓝1，红3蓝2，蓝1蓝2.其中两张卡片的颜色不同且标号之和小于4的有3种情况，故所求的概率为.(II)加入一张标号为0的绿色卡片后，从六张卡片中任取两张，除上面的10种情况外，多出5种情况：红1绿0，红2绿0，红3绿0，蓝1绿0，蓝2绿0，即共有15种情况，其中颜色不同且标号之和小于4的有8种情况，所以概率为.1922【答案】解：（1），即。 由正弦定理，得，。 又，。即。 （2） ，。 ，即。 由 （1） ，得，解得。 ，。
