1、计算题仿真2015卷高考模拟演练对应学生用书P18424如图所示，空间存在范围足够大的竖直向上的匀强电场，场强E2.0107 N/C。在电场中O点悬挂一根长L0.50 m的绝缘细线，细线的另一端系着质量m80 g、电荷量q8.5108 C的小球。现将绝缘细线拉直至水平状态，将小球由静止释放。当细线第一次到达竖直方向时，细线恰好被拉断。重力加速度g10 m/s2。(1)求细线的最大承受拉力值。(2)当细线刚好断裂时，电场强度的大小不变，方向变为竖直向下。小球继续运动，求当小球再次与O点在同一水平面时到O点的距离。解析(1)qEmg，小球向上做圆周运动，到达最高点时细线被拉断从开始到最高点，根据动
2、能定理得(qEmg)Lmv2到最高点时根据牛顿第二定律得FmgqEm解得F2.7 N。(2)细线断裂后，小球做类平抛运动根据牛顿第二定律mgqEma竖直方向Lat2水平方向xvt解得x0.60 m。答案(1)2.7 N(2)0.60 m25(2019广东汕头第二次模拟)如图所示，一斜面体固定在水平地面上，倾角为30、高度为h1.5 m。一薄木板B置于斜面顶端，恰好能保持静止，木板下端连接有一根自然长度为l00.2 m的轻弹簧，木板总质量为m1 kg，总长度为L2.0 m。一质量为M3 kg的小物块A从斜面体左侧某位置水平抛出，该位置离地高度H1.7 m，物块A经过一段时间后从斜面顶端沿平行于斜
3、面方向落到木板上并开始向下滑行，已知A、B之间的动摩擦因数为。木板下滑到斜面底端碰到挡板时立刻停下，物块A最后恰好能脱离弹簧，且弹簧被压缩时一直处于弹性限度内，最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，取重力加速度g10 m/s2，不计空气阻力。求：(1)物块A刚落到木板上的速度大小v；(2)弹簧被压缩到最短时的弹性势能。解析(1)物块A落到木板前做平抛运动，竖直方向：2g(Hh)v得：vy2 m/s物块A刚好落到木板上的速度大小为：v4 m/s。(2)由木板恰好静止在斜面上，得到斜面与木板间的动摩擦因数0应满足：mgsin300mgcos30得：0tan30物块A在木板上滑行时，以A为研究对象有：a
4、A2.5 m/s2(沿斜面向上)以木板B为研究对象有：aB7.5 m/s2(沿斜面向下)假设A与木板达到共同速度v共时，A还没有压缩弹簧且木板还没有到达底端，则有：v共aBtvaAt解得：v共3 m/s，t0.4 s此过程，xAt1.4 m，xBt0.6 mL1 m故xxAxB0.8 mLl01.8 m，说明以上假设成立共速后，由于(Mm)gsin300(Mm)gcos30，A与木板B一起匀速到木板与底端挡板碰撞，木板停下，此后A做匀减速到与弹簧接触，然后A压缩弹簧至最短，设接触弹簧时A的速度为vA，有：2aA(Ll0x)vv解得：vA2 m/s设弹簧最大压缩量为xm，A从开始压缩弹簧到刚好回到原长过程有：Q2Mgxmcos30Mv得Q6 J，xm mA从开始压缩弹簧到弹簧最短过程有EpmMvMgxmsin30Q5 J，即弹簧被压缩到最短时的弹性势能为5 J。答案(1)4 m/s(2)5 J
