1、期中检测题(时间：100分钟满分：120分) 一、选择题(每小题3分，共30分)(每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是正确的)题号12345678910答案1.若分式的值为零，则x的值为( D )Ax4 Bx4 Cx4 Dx42(2021成都)分式方程1的解为( A )Ax2 Bx2 Cx1 Dx13(攀枝花中考)若点A(ab，b2)在第二象限，则点B(a，1b)在( D )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4(2021鄂尔多斯)世卫组织宣布冠状病毒最大直径约为0.00000012 m，“0.00000012”用科学记数法可表示为( A )A1.2107 B0.121
2、06 C12108 D1.21065若关于x的方程有增根，则m的值为( C )A0 B1 C1 D26下面的计算过程中，从哪一步开始出现错误( B )A B C D7(2021德阳)关于x，y的方程组的解为若点P(a，b)总在直线yx上方，那么k的取值范围是( B )Ak1 Bk1 Ck1 Dk18如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点(不包括端点)，过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的长方形的周长为10，则该直线的函数表达式是( C )Ayx5 Byx10 Cyx5 Dyx109(长春中考)如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A，B分别在
3、x轴、y轴的正半轴上，ABC90，CAx轴，点C在函数y(x0)的图象上，若AB2，则k的值为( A )A4 B C2 D10(2021武汉)一辆快车和一辆慢车将一批物资从甲地运往乙地，其中快车送达后立即沿原路返回，且往返速度的大小不变，两车离甲地的距离y(单位：km)与慢车行驶时间t(单位：h)的函数关系如图，则两车先后两次相遇的间隔时间是( B )A h B h C h D h二、填空题(每小题3分，共15分)11(2021河南)若代数式有意义，则实数x的取值范围是_x1_12(2021广东)若x且0x1，则x2_13(2021本溪)为了弘扬我国书法艺术，培养学生良好的书写能力，某校举办了
4、书法比赛，学校准备为获奖同学颁奖在购买奖品时发现，A种奖品的单价比B种奖品的单价多10元，用300元购买A种奖品的数量与用240元购买B种奖品的数量相同设B种奖品的单价是x元，则可列分式方程为_14如图，一次函数y1(k5)xb的图象在第一象限与反比例函数y2的图象相交于A，B两点，当y1y2时，x的取值范围是1x4，则k_4_15如图，OAC和BAD都是等腰直角三角形，ACOADB90，反比例函数y在第一象限的图象经过点B，则OAC与BAD的面积之差SOACSBAD为_3_点拨设OAC和BAD的直角边长分别为a，b，则点B的坐标为(ab，ab).点B在反比例函数y的第一象限图象上，(ab)(
5、ab)a2b26.SOACSBADa2b2(a2b2)63三、解答题(共75分)16(8分)计算：(1)()1|2|(1)0；(2)(2021徐州)(1).解：(1)原式3(2)原式17(9分)阅读材料：运用公式法分解因式，除了常用的平方差公式和完全平方公式以外，还可以应用其他公式，如立方和与立方差公式，其公式如下：立方和公式：x3y3(xy)(x2xyy2)立方差公式：x3y3(xy)(x2xyy2)根据材料和已学知识，先化简，再求值：，其中x3.解：原式，当x3时，原式218(9分)(2021毕节)先化简，再求值：(a)，其中a2，b1.解：原式，当a2，b1时，原式319(9分)(202
6、1山西)太原武宿国际机场简称“太原机场”，是山西省开通的首条定期国际客运航线，游客从太原某景区乘车到太原机场，有两条路线可供选择，路线一：走迎宾路经太榆路全程是25千米，但交通比较拥堵；路线二：走太原环城高速全程是30千米，平均速度是路线一的倍，因此到达太原机场的时间比走路线一少用7分钟，求走路线一到达太原机场需要多长时间？解：设走路线一到达太原机场需要x分钟根据题意，得，解得x25.经检验，x25是原方程的解且符合实际答：走路线一到达太原机场需要25分钟20(9分)(2021江西)如图，正比例函数yx的图象与反比例函数y(x0)的图象交于点A(1，a).在ABC中，ACB90，CACB，点C
7、的坐标为(2，0).(1)求k的值；(2)求AB所在直线的表达式解：(1)正比例函数yx的图象经过点A(1，a)，a1，A(1，1)，点A在反比例函数y(x0)的图象上，k111(2)如图，作ADx轴于点D，BEx轴于点E，A(1，1)，C(2，0)，AD1，CD3，ACB90，ACDBCE90，ACDCAD90，BCECAD，在BCE和CAD中，BCECAD(AAS)，CEAD1，BECD3，B(3，3)，设直线AB的表达式为ymxn，解得直线AB的表达式为yx21(10分)(长春中考)已知A，B两地之间有一条270千米的公路，甲、乙两车同时出发，甲车以60千米/时的速度沿此公路从A地匀速开
8、往B地，乙车从B地沿此公路匀速开往A地，两车分别到达目的地后停止甲、乙两车相距的路程y(千米)与甲车的行驶时间x(时)之间的函数关系如图所示(1)乙车的速度为_75_千米/时，a_3.6_，b_4.5_；(2)求甲、乙两车相遇后y与x之间的函数关系式；(3)当甲车到达距B地70千米处时，求甲、乙两车之间的路程解：(1)乙车的速度为：(270602)275(千米/时)，a270753.6，b270604.5.故答案为：75；3.6；4.5(2)603.6216(千米)，当2x3.6时，设yk1xb1，根据题意，得解得y135x270(2x3.6)；当3.6x4.5时，同理可得y60x，y(3)甲
9、车到达距B地70千米处时行驶的时间为：(27070)60(小时)，3.6，此时乙车还未到达A地，甲、乙两车之间的路程为：(6075)270180(千米).答：当甲车到达距B地70千米处时，甲、乙两车之间的路程为180千米22(10分)(2021重庆)探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，观察分析图象特征，概括函数性质的过程以下是我们研究函数yx|2x6|m的性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题x21012345y654a21b7(1)写出函数关系式中m及表格中a，b的值：m_2_，a_3_，b_4_；(2)根据表格中的数据在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象，并根
10、据图象写出该函数的一条性质：_当x3时函数有最小值为1_；(3)已知函数y的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式x|2x6|m的解集解：(1)当x0时，0|6|m4，解得：m2，即函数表达式为：yx|2x6|2，当x1时，a1|26|23，当x4时，b4|246|24，故答案为：2，3，4(2)图象如图所示，根据图象可知当x3时函数有最小值为1(3)根据当yx|2x6|2的函数图象在函数y的图象上方时，不等式x|2x6|2成立，x0或x423(11分)(2021牡丹江)某商场计划购进一批篮球和足球，其中篮球的单价比足球多30元已知用360元购进的足球和用480元购进的篮球数量相等
11、(1)问篮球和足球的单价各是多少元？(2)若篮球的售价为150元，足球的售价为110元，商场计划用不超过10350元购进两种球共100个，其中篮球不少于40个，问商场共有几种进货方案？哪种方案商场获利最大？(3)某希望小学准备购买(2)中商场购进的这100个篮球和足球，商场知晓后决定从中拿出30个球赠送给这所希望小学，这样，希望小学相当于七折购买这批球请直接写出商场赠送的30个球中篮球和足球的个数解：(1)设足球单价为x元，则篮球单价为(x30)元，由题意得，解得x90，经检验x90是原分式方程的解，则x30120，答：足球单价为90元，篮球单价为120元(2)设购买篮球x个，则购买足球(100x)个，由题意得：120x90(100x)10350，解得x45，篮球不少于40个，40x45，共有6种进货方案设商场获利w元，由题意得w(150120)x(11090)(100x)10x2000，100，w随x的增大而增大，x45时，w有最大值，1004555(个)，答：商场共有6种进货方案，购买篮球45个，足球55个时，商场获利最大(3)设商场赠送的30个球中篮球m个，则足球(30m)个，由题意得11055(30m)150(45m)(1504511055)0.7，解得m，m是正整数，m13或14，30m17或16，答：商场赠送的30个球中篮球13个和足球17个或篮球14个和足球16个
