1、检测内容：数的开方得分_卷后分_评价_一、选择题(每小题3分，共30分)1下列各数中，属于无理数的是( C )A B1.414C D2在1，0，2，四个数中，最小的数是( A )A1 B0 C2 D3.的算术平方根的倒数是( C )A BC D4(嵩县期中)若一个数的平方根是8，则这个数的立方根是( D )A2 B4 C2 D45(衡阳中考改编)下列各式中正确的是( D )A3 B3C3 D26如图，数轴上点P表示的数可能是( D )A. B3.2C D7对于实数a，b，定义运算“”如下：aba2ab，例如53525310.则(2)(5)( B )A6 B6 C14 D148已知|a|5，7，
2、且|ab|ab，则ab的值为( D )A2或12 B2或12C2或12 D2或129如图，数轴上A，B两点对应的实数分别为1和，若点A关于点B的对称点为点C，则点C所对应的实数为( A )A.21 B1C2 D2110若规定：一个数的平方等于1，记作i21，于是可知i3i2i(1)i，i4(i2)2(1)21按照这样的规律，i2 021等于( C )A1 B1Ci Di二、填空题(每小题3分，共15分)11实数的相反数为_12一个正数的两个不相等的平方根为2a3和3a22，则这个数为_49_13(3)2_7_14如果x0，且x24，y29，则xy_1_15已知在纸面上有一数轴，折叠纸面，使1表
3、示的点与5表示的点重合，则表示的点与_4_表示的点重合三、解答题(共75分)16(8分)把下列各数填在相应的括号内0.78，0，3.141 592 6，20%，3，3.101 001 000 1(每两个1之间逐次增加1个0).有理数集合_0.78，0，3.141_592_6，20%，3，_；无理数集合_，3.101_001_000_1(每两个1之间逐次增1个0)，_17(8分)计算：(1)|2|(1)2 021；解：原式22(1)1(2)6()2.解：原式632232118(9分)求下列各式中x的值：(1)4x2810；解：x的值为(2)3(x1)324.解：x的值为319(9分)已知a，b，
4、c在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|ab|bc|.解：由数轴可知ab0c，所以ab0，ca0，bc0.所以原式a(ab)(ca)(bc)aabcabca2c20(9分)已知2a7和a4是某正数的平方根，b7的立方根为2.(1)求a，b的值；(2)求ab的算术平方根解：(1)由题意得2a7a40或2a7a4，解得a1或a11.b78，解得b1(2)ab0或ab10，0的算术平方根为0，10的平方根是，ab的算术平方根是0或21(10分)如图，用两个面积为7 cm2的小正方形按如图所示的方式拼成一个大正方形(1)求大正方形的边长；(2)想在这个大正方形的四周粘上彩纸，请问16 cm长的彩纸够
5、吗？请说明理由解：(1)因为两个小正方形的面积为7 cm2，所以大正方形的面积为14 cm2，所以大正方形的边长为 cm(2)够，理由如下：因为分到每条边的彩纸长为1644 cm，且4 cm cm，所以16 cm长的彩纸够22(10分)如图所示，数轴的正半轴上有A，B，C三点，表示1和的对应点分别为A，B，点B到点A的距离与点C到原点的距离相等，设点C所表示的数为x.(1)请你写出数x的值；(2)求(x)2的立方根解：(1)点A，B分别表示1， AB1，即x1(2)将x1代入(x)2，即(x)21，其立方根为123(12分)【背景知识】数轴是初中数学学习的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美
6、地结合研究数轴我们发现了许多重要的规律，例如：若数轴上点A，B分别对应数a，b.则A，B两点之间的距离为AB|ab|，线段AB的中点表示的数为.【问题情境】如图，数轴上点A，B分别对应数a，b.其中a0.【综合运用】(1)当a8，b2时，线段AB的中点对应的数是_3_；(2)若该数轴上另有一点N对应数n.在(1)的条件下，若点N在点A，B之间，且满足NANB8NO，则数n是_1或_；当n3，a3，且AN4BN时，求代数式a4b16的值；当b3，且BN3AN时，小林演算发现代数式4n3a是一个定值老师点评：你的演算发现还不完整！请通过演算解释：为什么“小林的演算发现”是不完整的？解：(1)3(2)依题意，得NAn8，NB2n，NO|n|.NANB8NO，(n8)(2n)8|n|，解得n1或当n3，a3时，AN3a，BNb3.AN4BN，3a4(b3).a4b15.a4b1615161BN3AN，nb.则有以下两种情况：当anb时，ANna，BN3n，有3n3(na)，即4n3a3，代数式4n3a是一个定值；当na时，ANan，BN3n，有3n3(an)，即3a2n3.代数式3a2n也是一个定值综上所述，“小林的演算发现”是不完整的
