1、 磁县第一中学实验部高二文数月考2013年3月一、选择题：1已知集合，且M，N都是全集I的子集，则图中阴影部分表示的集合为（ ）A-1，-2，-3B0，1，2，3C2，3D0，-1，-2，-32i是虚数单位，在复平面上对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3已知向量m，n的夹角为，且=（ ）A4 B3 C2 D14 下列四个函数中,在区间上为减函数的是( ) A. B. C. D. 5已知四棱锥PABCD的三视图如右图所示，则四棱锥PABCD的体积（ ） A B C D6点为圆内弦的中点，则直线的方程为（ ）A B C D 7 阅读如图所示的程序框图，若输入， 则输出
2、的值分别为（ ）A B C D8函数（其中）的图象如图所示，为了得到f(x)的图象,则只要将的图象 A向右平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向左平移个单位长度9各项均为正数的等比数列公比成等差数列， 则= ( ）ABCD10已知直线m:2x-y+c=0，函数的图像与直线m相切于P点，则P点的坐标可能是（ ）AB C D11椭圆上存在一点P，使得它对两个焦点，的张角，则该椭圆的离心率的取值范围是（ ）AB CD12定义在R上的函数是减函数，且对任意的，都有，若满足不等式，则当的最大值为（ ）A1B10C5D8二、 填空题：13.若命题“”是真命题，则a的取值范围是 14
3、某单位为了制定节能减排的目标，先调查了用电量y（度）与气温x（C）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：气温（C）181310-1用电量（度24343864 由表中数据，得线性回归方程，当气温为-5C时，预测用电量的度数约为 度。15右图为矩形，长为5，宽为2，在矩形内随机地撤300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，则我们可以估计出阴影部分的面积为 。16设斜率为2的直线过抛物线的焦点F，且和y轴交于点A，若（O为坐标原点）的面积为4，则抛物线方程为 。三、解答题：17. 在中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且 （1）求角A 的大小； （2）函数时，
4、若，求b的值。18磁县一中为了了解学校食堂的服务质量情况，对在校就餐的1400名学生按5%的比例进行问卷调查，把学生对食堂的“服务满意度”与“价格满意度”都分为五个等级：1级（很不满意）；2级（不满意）；3级（一般）；4级（满意）；5级（很满意），其统计结果如下表所示（服务满意度为x，价格满意度为y）。人数 yx价格满意度12345服务满意度111220221341337884414641501231 （I）作出“价格满意度”的频率分布直方图； （II）为改进食堂服务质量，现从的五人中抽取两人征求意见，求至少有一人的“服务满意度”为1的概率。19 如图，正三棱柱ABCA1B1C1中，AB=2，
5、AA1=1，D是BC的中点，点P在平面BCC1B1内，PB1=PC1=。 （I）求证：； （II）求证：PB1/平面AC1D； （III）求多面体PA1B1DAC1的体积。20.已知椭圆.过点（m,0）作圆的切线I交椭圆G于A，B两点. （1）求椭圆G的焦点坐标和离心率； （2）将表示为m的函数，并求的最大值.21已知函数 （I）求函数的单调区间和极值； （II）若均有，求实数a的取值范围。提醒啦（选考题3选1）22.如图已知圆中两条弦与相交于点，是延长线上一点，且若与圆相切，求 的长.23.在直接坐标系中，直线l的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程为.（I）已知在极坐标（与直角坐标系xO
6、y取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为（4，），判断点P与直线l的位置关系；（II）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值.24. 设不等式的解集为M.（I）求集合M；（II）若a，bM，试比较ab+1与a+b的大小.2013年3月月考试题文科答案选择题和填空题1-5 CADBB 6-10CDCBC 11-12BB13 -8,0 14 70 15 16 17 （）解:在中,由余弦定理知， 注意到在中，所以为所求 （）解: , 由得, 注意到,所以, , ,所以 1821解：（）由已知得所以所以椭圆G的焦点坐标为离心率为（）由题意知，.当时，切线l的方程,点A、B的坐标分别为此时当m=1时，同理可得当时，设切线l的方程为由设A、B两点的坐标分别为，则又由l与圆由于当时，所以.且当时，|AB|=2，所以|AB|的最大值为2.22解：设，由得，即.，由切割定理得，.2324
