1、第九章 不等式与不等式组 考试范围：第九章不等式与不等式组；考试时间：100分钟；题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题） 评卷人得分一、选择题（1-6题2分，7-16题3分，共计42分）1下列不等式，其中属于一元一次不等式的是（ ）Ax B2x1-x2 Cx+2y1 D2x+13x2不等式组 的解集在数轴上可以表示为（）3不等式5-2x0的解集是（ ）Ax Bx Cx Dx 4若点P（1-m，2m-4）在第四象限内，则m的取值范围是（）Am1 B1m2 Cm2 Dm25下列判断不正确的是（ ）A、若，则 B、若，则C、
2、若，则 D、若，则6不等式组的解集是（）A-2x1 B-2x1 Cx-1 Dx27如果不等式3xm0的正整数解是1、2、3，那么m的取值范围是()A9m12 B9m12 Cm12 Dm98如图，在数轴上表示出了某不等式组的解集，则这个不等式组可能是 ( )A. B. C. D.9不等式组的解集在数轴上表示正确的是A B C D10已知：，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 11若不等式组的解集是,则m的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 12若设,用“”、“”填空：， 则下列选项中，填空正确的是（ ）A， B ， C， D ， 13使不等式x12与3x78同时成立的
3、x的整数值是（ ）A3，4 B4，5 C3，4，5 D不存在14不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）。 15若不等式组的解集为0x1，则a、b的值分别为（ ）Aa2，b1 Ba2，b3 Ca2，b3 Da2，b116一家特色煎饼店提供厚度相同、直径不同的两种煎饼，甲种煎饼直径20厘米卖价10元，乙种煎饼直径30厘米卖价15元，请问：买哪种煎饼划算？（）A甲 B乙 C一样 D无法确定第II卷（共计78分） 评卷人得分二、填空题（每题3分，共计12分）17已知，试比较 .18如果不等式组无解，则m的取值范围是 19如图，a，b，c三种物体的质量的大小关系是20已知关于x的不等式组的整数解共有4
4、个，则a的取值范围是 评卷人得分三、解答题（共6题66分）21解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来。（1） （2）22已知关于x，y的方程组的解满足xy，求p的取值范围23小明家每月天然气费都不少于15元，天然气公司的收费标准如下：若每户每月用气不超过5立方米，则每立方米收费1.8元；若每户每月用气超过5立方米，则超出部分每立方米收费2元，小明家每月用气量至少是多少？24已知关于x、y的方程组（实数m是常数）（1）若xy1，求实数m的值；（2）若1xy5，求m的取值范围；（3）在（2）的条件下，化简：25北京奥运会开幕前，某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种
5、运动服，上市后很快脱销商场又用68000元购进第二批这种运动服，所够数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元（1）该商场两次共购进这种牌运动服多少套？（2）如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少是多少元？（）26一家服装店老板到厂家选购A、B两种型号的服装,若购进A种型号服装9件,B种型号服装10件,需要1810元; 若购进A种型号服装12件,B种型号服装8件,需要1880元.（1）A、B两种型号的服装每件分别为多少元?（2）若销售1件A型服装可获利18元,销售1件B型服装可获利30元,根据市场需求,服装店老板决定,购进A型服装的数量要比购进
6、B型服装的数量的2倍还多4件,且A型服装最多可购进28件,这样服装全部售出后,可使总的获利不少于699元,问有几种进货方案?如何进货?参考答案1D【解析】试题分析：A、不是整式，不符合题意； B、未知数的最高次数是2，不符合题意； C、含有2个未知数，不符合题意； D、是只含有1个未知数，并且未知数的最高次数是1，用不等号连接的整式，符合题意；故选D考点：一元一次不等式的定义2D【解析】 试题分析：由得x-2，由得x4，所以-2x4，故选D考点：1.解一元一次不等式组；2.在数轴上表示不等式的解集3A【解析】试题分析：不等式移项，得-2x-5，系数化1，得x故选A考点：解一元一次不等式4A【解
7、析】试题分析：点P（1-m，2m-4）在第四象限内，解不等式得，m1，解不等式得，m2，所以，m的取值范围是m1故选A考点：1.点的坐标；2.解一元一次不等式组5C【解析】试题分析：根据不等式的性质对各选项进行逐一分析即可：A、若，则，故本选项正确；B、若，则，故本选项正确；C、若，则 ，故本选项错误；D、若，则，故本选项正确. 故选C考点：不等式的性质.6A【解析】，由得，x-2；由得，x1；故不等式组的解集为-2x1故选A7A【解析】xm3, 正整数解是1、2、3， 3m34,9mb+4，故A错误；再根据不等式的基本性质2可得：2a2b, 故B错误；根据不等式的基本性质3可得：-2ab-b
8、=0，故D错误；故选C11A【解析】解得x3,因为不等式组的解集是，所以，故选A12B【解析】（1）ab0，3a3b；（2）ab0，-4a0，4b0，-4a4b故选B13A 【解析】试题分析：解不等式x12得：x3，解不等式3x78得：x5，所以3x5，因为x取整数，所以x的值是3，4；故选：A考点：不等式组的整数解.14B【解析】试题分析：由第一个不等式得：x2；又x-1，不等式组的解集为-1x2故选B考点：在数轴上表示不等式的解集15A【解析】试题分析：，由得，x2a，由得，x，故不等式组的解集为；2ax，原不等式组的解集为0x1，2a=0，=1，解得a=2，b=1故选A考点：解一元一次不
9、等式组16B【解析】试题分析：甲的面积=100平方厘米，甲的卖价为元/平方厘米；乙的面积=225平方厘米，乙的卖价为元/平方厘米；，乙种煎饼划算故选B考点：列代数式17.【解析】试题分析：不等式两边都乘以3，不等号的方向改变，3a3b故答案为：考点：不等式的性质18【解析】解：由（1）得，因为不等式组无解，根据“小小大大找不到”的口诀可得。19abc【解析】解：2a=3b，ab，2b3c，bc，abc20.【解析】试题分析：先把不等式组的解集用含有a的不等式表示出来，再根据它的整数解有4个，从而求出a 的取值范围.试题解析：解不等式组得因为不等式组的整数解共有4个所以a的取值范围为：.考点：解
10、一元一次不等式组.21（1）x1.5-3分；（2）不等式1：x-2分，不等式2：x-2分，不等式组的解为x-1分【解析】试题分析：（1）按照解不等式的一般步骤解题即可；（2）解不等式1得：x，解不等式2得：x，不等式组的解为x.从而确定试题解析：（1）去括号得：5x+36+3x，移项合并得：2x3，解得：x1.5；画数轴，如图所示：（2）由解得x，由解得x，则不等式组的解集是x，画数轴，如图所示：考点：1.解一元一次不等式组；2.在数轴上表示不等式的解集；3.解一元一次不等式22p-6【解析】试题分析：把p看作一个常数，利用加减消元法求出x、y，然后列出不等式求解即可试题解析：，3得，9x+6
11、y=3p+3，2得，8x+6y=2p-2，-得，x=p+5，把x=p+5代入得，3（p+5）+2y=p+1，解得y=-p-7，xy，p+5-p-7，解得p-6考点：1.解二元一次方程组；2.解一元一次不等式238立方米【解析】试题分析：当每月用水5立方米时，花费51.8=9元，则可知小明家每月用水超过5立方米，设每月用水x立方米，则超出（x-5）立方米，根据题意超出部分每立方米收费2元，列一元一次不等式求解即可试题解析：设小明家每月用水x立方米51.8=915，小明家每月用水超过5立方米，则超出（x-5）立方米，按每立方米2元收费，列出不等式为：，解方程得：x8答：小明家每月用水量至少8立方米
12、考点：一元一次不等式的应用24（1） （2） 0m3 （3） 3m1【解析】试题分析：（1）先将方程组中的两个方程相加，得3（x+y）=6m+1，再将x+y=1代入，得到关于m的方程，解方程即可求出实数m的值；（2）先将方程组中的两个方程相减，得xy=2m1，再解不等式组12m15，即可求出m的取值范围；（3）先根据绝对值的定义去掉绝对值的符号，再合并同类项即可试题解析：（1）将方程组中的两个方程相加，得3（x+y）=6m+1，将x+y=1代入，得6m+1=3，解得m；（2）将方程组中的两个方程相减，得xy=2m1，解不等式组12m15，得0m3；（3）当0m时，|m+2|+|2m3|=（m+
13、2）（2m3）=5m；当m3时，|m+2|+|2m3|=（m+2）+（2m3）=3m1考点：二元一次方程组的解；解一元一次不等式组25（1）商场两次共购进动动服套；（2）每套运动服的售价至少为元【解析】试题分析：（1）求的是数量，总价明显，一定是根据单价来列等量关系，本题的关键描述语是：每套进价多了10元等量关系为：第二批的每件进价第一批的每件进价=10；（2）等量关系为：（总售价总进价）总进价20%试题解析：（1）设商场第一次购进x套运动服. 根据题意得，解得经检验，是原方程的解所以商场两次共购进动动服套；（2）设每套运动服的售价为y元.则解不等式得所以每套运动服的售价至少为元考点：1.分式
14、方程的应用2.一元一次不等式的应用26（1）90元，100元（2）三种方案；方案（一）购进A型服装24件，B型服装10件；方案（二）购进A型服装26件，B型服装11件；方案（三）购进A型服装28件，B型服装12件.【解析】试题分析：（1）根据题意可知，本题中的相等关系是“A种型号服装9件，B种型号服装10件,需要1810元和A种型号服装12件,B种型号服装8件,需要1880元”，列方程组求解即可；（2）利用两个不等关系列不等式组，结合实际意义求解.试题解析：（1）解设A种型号服装每件为X元，B种型号服装每件Y元依题意得解得答：A，B两种型号服装每件分别为90元，100元（2）设购进B型服装的数量为m件，则购进A型服装数量为（2m+4）件依题意得 解得9.5m12m为正整数 m=10,11,12.有三种方案；方案（一）购进A型服装24件，B型服装10件。方案（二）购进A型服装26件，B型服装11件。方案（三）购进A型服装28件，B型服装12件考点：二元一次方程组的应用，不等关系列不等式组
