1、数学2019-2019学年高考复习数列的通项公式与递推公式课题训练数列的各项都是正数的为正项数列，下面是数列的通项公式与递推公式课题训练，请考生及时练习。一、数列的单调性1.已知数列an0,且2an+1=an,则数列an是()A.递增数列 B.递减数列C.常数列 D.无法判断答案:A解析:an0,an+1-an=an-an=-an0.数列an是递增数列.2.在数列an中,若an=-n2+12n-7,则此数列的最大项的值为 .答案:29解析:an=-(n-6)2+29,所以当n=6时,an最大,解得a6=29.二、由递推公式求数列中的项3.若a1=1,an+1=,则给出的数列an的第7项是()A
2、. B. C. D.答案:C解析:由数列的首项和递推公式可以求出a2=,a3=,观察得到通项公式an=,所以a7=.4.在数列an中,a1=-2,an+1=,则a2 012=()A.-2 B.- C.- D.3答案:D解析:a1=-2,an+1=,a2=-,a3=,a4=3,a5=-2.该数列是周期数列,周期T=4.又2 012=5034,a2 012=a4=3.5.已知数列an,a1=1,a2=2,an=an-1+an-2(n3),则a5=.答案:8解析:由题知a3=a2+a1=3,a4=a3+a2=5,a5=a4+a3=8.6.已知数列an满足a4n-3=1,a4n-1=0,a2n=an,
3、nN*,则a2 013= ;a2 014= .答案:1 0解析:a2 013=a5044-3=1,a2 014=2a1 007=2a4252-1=0.7.数列an满足an+1=,a8=2,则a1= .答案:解析:a8=2,a7=.又a7=,a6=-1.又a6=,a5=2.以此下去,可推出a1=.三、由递推关系求通项公式8.已知数列an中,a1=1,an=an-1+1(n2),则通项公式为()A.an=1 B.an=2n-1C.an=n D.an=n+1答案:C解析:由an=an-1+1知an-an-1=1,数列的相邻两项中后项比前项大1.通项公式为an=n.9.已知数列an中,a1=1,an+
4、1=2an+1,则数列an的通项公式为()A.an=2n-1 B.an=2n-1C.an= D.an=1+答案:A解析:方法一:由已知a1=1=21-1,a2=21+1=3=22-1,a3=23+1=7=23-1,由此归纳得an=2n-1.方法二:an+1+1=2(an+1),=2,用累乘法可得an+1=2n.an=2n-1.10.(2019温州高二检测)已知数列an,a1=1,以后各项由an=an-1+(n2)给出.(1)写出数列an的前5项;(2)求数列an的通项公式.解:(1)a1=1;a2=a1+;a3=a2+;a4=a3+;a5=a4+.(2)由已知得an-an-1=,a2-a1=1
5、-,a3-a2=,a4-a3=,an-an-1=.要练说，先练胆。说话胆小是幼儿语言发展的障碍。不少幼儿当众说话时显得胆怯：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。总之，说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学模式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的机会，培养幼儿爱说话
6、敢说话的兴趣，对一些说话有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地帮助和鼓励他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。三是要提明确的说话要求，在说话训练中不断提高，我要求每个幼儿在说话时要仪态大方，口齿清楚，声音响亮，学会用眼神。对说得好的幼儿，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表扬，并要其他幼儿模仿。长期坚持，不断训练，幼儿说话胆量也在不断提高。左右分别累加得an-a1=1-,一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）春秋谷梁传疏曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。韩非子也有云：“今有不才之子师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。所以an=a1+1-=2-.要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。数列的通项公式与递推公式课题训练分享到这里，更多内容请关注高考数学试题栏目。
