1、数学高一期中试题下册2019数学高一期中试题下册2019一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.1.集合 ，则2.在ABC中，如果(a+b+c)(b+c-a)=3bc，则角A等于_ _ _.3.已知数列是等差数列，且 ，则 等于_ _ _.4. 已知向量 ， ，则 .5. 若 ，则 =_ _.数学高一期中试题下册6.已知两点 、 分别在直线 的异侧，则 的取值范围是_ _.7.函数 最小正周期为 .8.点A为周长等于3的圆周上的一个定点，若在该圆周上随机取一点B，则劣弧 AB的长度小于1的概率为 .9.为了解高中生用电脑输入汉字的水平，随机抽取了部
2、分学生进行每分钟输入汉字个数测试，下图是根据抽样测试后的数据绘制的频率分布直方图，其中每分钟输入汉字个数的范围是50，150，样本数据分组为50，70)，70，90)， 90，110)，110，130)，130，150，已知样本中每分钟输入汉字个数小于90的人数是36，则样本中每分钟输入汉字个数大于或等于70个并且小于130个的人数是 .10.运行如图所示程序框图后，输出的结果是 .11. 已知等比数列 为递增数列，且 ， ，则 _ _.12.已知点O为 的外心，且 ,则 _ _ _.13.已知函数 若 ，则实数a的取值范围是 .14. 若等差数列 的首项为 公差为 ，前 项的和为 ，则数列
3、为等差数列，且通项为 .类似地，若各项均为正数的等比数列 的首项为 ，公比为 ，前 项的积为 ，则数列 为等比数列,通项为 .二、解答题(本大题共6小题，共90分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算骤.)15.解不等式16.为了了解中华人民共和国道路交通安全法在学生中的普及情况，调查部门对某校6名学生进行问卷调查，6人得分情况如下：5,6,7,8,9,10.把这6名学生的得分看成一个总体.(1)求该总体的平均数;(2)用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名，他们的得分组成一个样本.求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.17.设 的三个内角 所对的边分别为 ，且满足 .(
4、)求角 的大小;()若 ，试求 的最小值.18. 已知函数 ( ).()当 时，求函数 的最小正周期和图象的对称轴方程;()当 时，在 的条件下，求 的值.19. 某市环保研究所对市中心每天环境污染情况进行调查研究后，发现一天中环境综合污染指数 与时间x(小时)的关系为 ，其中a与气象有关的参数，且 ，若用每天 的最大值为当天的综合污染指数，并记作 .(1)令 ，求t的取值范围;(2)求函数 ;(3)市政府规定，每天的综合污染指数不得超过2，试问目前市中心的综合污染指数是多少?是否超标?20. 已知数列 ，设 ，数列 。(1)求证： 是等差数列;要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件
5、正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说
6、打下了基础。(2)求数列 的前n项和Sn;要练说，先练胆。说话胆小是幼儿语言发展的障碍。不少幼儿当众说话时显得胆怯：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。总之，说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学模式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的机会，培养幼儿爱说话敢说话的
7、兴趣，对一些说话有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地帮助和鼓励他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。三是要提明确的说话要求，在说话训练中不断提高，我要求每个幼儿在说话时要仪态大方，口齿清楚，声音响亮，学会用眼神。对说得好的幼儿，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表扬，并要其他幼儿模仿。长期坚持，不断训练，幼儿说话胆量也在不断提高。这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?(3)若 一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围。
