1、 角的平分线的性质尊敬的各位老师，大家好！本节课我从教材,教法,学法,教学过程四个方面加以说明。 一、教材的分析 (一)、教学内容分析本节课是在掌握角平分线的概念和证明直角三角形全等的基础上进行教学的。内容包括角平分线的作法、性质及应用。角平分线的性质为证明线段或角相等开辟了新的途径，体现了数学的简洁美，同时也是全等三角形知识的延续，又为后面角平分线的判定定理的学习奠定了基础。因此，本节内容在数学知识体系中起到了承上启下的作用。(二)、学生分析刚进入八年级的学生观察、操作、猜想能力较强，但归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、灵活性比较欠缺，需要在课堂教学中进一步加强引导。依
2、据新课程理念，从四基四能角度出发，结合本节课特点制定如下的教学目标和重难点。 （三）、教学目标的确定 1、知识与技能：（1）掌握用尺规作已知角的平分线的方法。 （2）理解角的平分线的性质并能初步运用。 2、数学思考：通过让学生经历观察演示，动手操作，合作交流，自主探究等过程，培养学生用数学知识解决问题的能力。3、解决问题：（1）初步了解角的平分线的性质在生产、生活中的应用。 （2）培养学生的数学建模能力。 4、情感与态度：充分利用多媒体教学优势，培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验，激发学生应用数学的热情。（四）、教学重点、难点本节课的教学重点为：掌握角平分线的尺
3、规作图，理解角的平分线的性质并能初步运用。教学难点是：1、对角平分线性质定理中点到角两边的距离的正确理解；2、对于性质定理的运用。二、教学方法选择 1、教学方法：本节课我坚持“教与学、知识与能力的辩证统一”和“使每个学生都得到充分发展”的原则，-采用引导式探索发现法、主动式探究法、讲授教学法，三，学生学法的确定动手操作基础上，引导学生自主学习、合作学习和探究学习，鼓励学生多思、多说、多练，坚持师生间的多向交流，努力做到教法、学法的最优组合。四、教学过程的设计 一、创设情景 生活中的数学问题：小明家居住在通州区一栋居民楼的一楼，刚好位于一条暖气和天然气管道所成角的平分线上的P点，要从P点建两条管
4、道，分别与暖气管道和天然气管道相连。问题1：怎样修建管道最短？问题2：新修的两条管道长度有什么关系，画来看一看问题1师问生答。修建管道最短做到点到直线的距离。问题2学生画图，猜测并说出观察到的结论，教师板书课题。设计意图依据新课程理念，教师要创造性地使用教材，从学生的生活出发，激发学生的学习兴趣。二、探究体验（一）、简易平分角的仪器来画角的平分线。出示仪器模型，介绍仪器特点（有两对边相等），教师操作演示。多媒体展示实验过程 学生口述，证明过程设计意图帮助学生，抽象出数学模型，教师提问：平分角的仪器两边相等，从几何作图角度怎么画？ 学生分组交流，归纳角的平分线的作法，再利用多媒体演示作图过程及画
5、法，加深印象，教师先在黑板上示范作图，并强调尺规作图的规范性。要保留作图痕迹，相交弧的半径大于1/2mn，才能保证相交。学生口述证明的过程。设计意图根据画图过程，从实验操作中获得启示，明确几何作图的基本思路和方法，师生交流并归纳。（二）、让学生用纸剪一个角，把纸片对折，使角的两边叠合在一起，把对折后的纸片继续折一次，折出一个直三角形（使第一次的折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕。问题1：第一次的折痕和角有什么关系？为什么？问题2：第二次折叠形成的两条折痕与角的两边有何关系，它们的长度有何关系？ 学生动手剪纸，按要求折叠，教师在多媒体上演示折叠过程。学生观察思考交流：猜想角平分线
6、的性质。学生写出证明过程。教师强调文字命题的证明步骤：画图，结合图形写出已知、求证，分析后写出证明过程。同时。设计意图让学生的直观体验上升到理性思维。 三、合作交流(一)、判断正误，并说明理由：（1）如图1，P在射线OC上，PEOA，PFOB，则PE=PF。OB（2）如图2，P是AOB的平分线OC上的一点，E、F分别在OA、OB上，则PE=PF。 （3）如图3，在AOB的平分线OC上任取一点P，若P到OA的距离为3cm，则P到OB的距离边为3cm。图1FBO图2 FBO图3BA EPEAEP A。学生抢答，活跃课堂气氛。设计意图让学生通过辨析来理解和巩固角平分线的性质定理。四、例题讲解例1 如
7、图，在ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DEAB，DFAC，垂足分别是E，F。求证：EB=FC。学生独立完成，教师巡视，提醒学生直接运用角平分线的性质定理证DE= DF不要去找三角形全等，最后教师板书证明过程，强调注意事项。变题1：如图，ABC中，C90，AD是BAC的平分线，DEAB于E，F 在AC上，且BD=DF，求证：CF=EB。BDE CCDBFEA辩题一改变例题直角的位置变题2：，ABC中，C90，AD是BAC的平分线，DEAB于E，BC=8，BD=5，求DE。变题2改变变题1的部分已知和求证问题。教师用多媒体展示问题，学生观察识图，独立思考，并且在小组内讨论交流，找出证明
8、思路，再鼓励学生通过实物投影展示自己的证明过程，教师点评一题多变及一题多解。设计意图一题多变，拓展学生解题思路，符合高效课堂要求。 通过学生观察识图、独立思考、小组讨论，培养学生合作交流的意识。 五、解决问题如图，要在S区建一个贸易市场，使它到铁路和公路距离相等， 离公路与铁路交叉处500米，这个集贸市场应建在何处（比例尺为120000）S 铁路公路，学生观察识图，独立思考，教师启发、引导学生，帮助“学困生”。 设计意图运用本节课的知识解决实际问题，让学生感受数学的价值，学有用的数学。六、拓展提高如图，的的外角的平分线与的外角的平分线相交于点求证：点到三边，所在直线的距离相等，学生观察识图，小组内讨论交流，教师启发、引导学生，做出辅助线，学生完成证明过程。并用投影展示答案。设计意图巩固角平分线得性质知识，提高学生思维能力，培养学生综合运用知识的能力，调动学生学习积极性和主动性。七、课堂小结学生交流归纳、梳理交流本节课所获得的知识技能与情感体验。设计意图通过引导学生自主归纳，调动学生的主动参与意识，锻炼学生归纳概括与表达能力。八、作业教师布置作业，学生独立完成。 九、板书设计：说课完毕，恳请老师批评指正，谢谢。
