1、数学苏教必修4第1章三角函数单元检测(满分：100分时间：60分钟)一、填空题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1若2弧度的圆心角所对的弧长为2 cm，则这个圆心角所夹的扇形的面积是_ cm2.2若，tan 0，则cos _.3要得到函数ysin x的图象，只需将函数的图象向_平移_个单位4sin(120)cos 1 290cos(1 020)sin(1 050)_.5函数ycos x，的值域是_6函数的最小正周期是4，则_.7若，且x2，则x_.8已知tan 2，则_.9设a为常数，且a0,0x2，则函数f(x)cos2x2asin x1的最小值是_10如果函数y3cos(2x)的图
2、象关于点对称，那么|的最小值为_二、解答题(本大题共4小题，共50分)11(12分)若sin cos 0，sin tan 0，化简：.12(12分)已知，求sin3(2)cos3(2)的值13(12分)已知函数(xR，a0，0)的最小正周期为，函数f(x)的最大值是，最小值是.(1)求，a，b的值；(2)求f(x)的单调增区间14(14分)函数f1(x)Asin(x)的一段图象过点(0,1)，如图所示(1)求函数f1(x)的表达式；(2)将函数yf1(x)的图象向右平移个单位，得到函数yf2(x)的图象，求yf2(x)的最大值，并求出此时自变量x的取值参考答案1. 答案：1解析：由弧长公式l|
3、R得22R，R1 cm，则SRl121(cm2)2. 答案：解析：，tan 0，cos 0.3. 答案：右解析：因为，所以只需将函数的图象向右平移个单位即可得到函数ysin x的图象4. 答案：1解析：原式sin 120cos 210cos 60sin 30.5. 答案：0,1解析：结合单位圆中的三角函数线或余弦函数图象知函数的值域为0,16. 答案：解析：，.7. 答案：解析：，.又x2，.8. 答案：解析：.9. 答案：2a1解析：f(x)cos2x2asin x11sin2x2asin x1sin2x2asin x(sin2x2asin xa2a2)(sin xa)2a2.a0，当sin
4、 x1时，f(x)取得最小值f(x)min(1a)2a22a1.10. 答案：解析：函数y3cos(2x)的对称中心为，2k(kZ)k(kZ)|的最小值为.11. 解：sin cos 0，sin tan 0，是第二象限角，即2k2k(kZ)，故kk，即是第一或第三象限角原式，当是第一象限角时，原式；当是第三象限角时，原式.12. 解：由，得.12sin cos ，2sin cos .，sin 0，cos 0.从而sin cos .于是原式cos3sin3(cos sin )(cos2sin cos sin2).13. 解：(1)由函数的最小正周期为，得，1.又f(x)的最大值是，最小值是，则解得，b1.(2)由(1)知：.当2k2x2k(kZ)，即kxk(kZ)时，f(x)单调递增，f(x)的单调增区间为(kZ)14. 解：(1)由图知，T，于是2.将yAsin 2x的图象向左平移个单位，得yAsin(2x)的图象，于是.将(0,1)代入，得A2.故.(2)依题意，.当2x2k，即xk(kZ)时，ymax2.此时x的取值为.
