1、高一数学（苏教版）必修一午间小练：函数的概念与表示（1）1已知在映射作用下的象是，则(2,3)在作用下的象为_2已知函数的值域是，则实数的取值范围是_3设 .4已知函数且，则的值是 .5已知函数，且，则 6给出下列各对函数：，其中是同一函数的是_（写出所有符合要求的函数序号）7对正实数作定义，若，则的值是_8已知实数，函数若，则a的值为 9二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1.（1）求f(x)的解析式；（2）在区间1，1上，y=f(x)的图象恒在y=2x+m的图象上方，求实数m的取值范围10求下列函数f(x)的解析式(1) 已知f(1x)2x2x1，求f(x)；(2
2、) 已知fx2，求f(x)；(3) 已知一次函数f(x)满足f(f(x)4x1，求f(x)；(4) 定义在(1，1)内的函数f(x)满足2f(x)f(x)lg(x1)，求f(x)参考答案1【解析】略2【解析】试题分析：由题意得：函数的值域包含，当时，满足题意；当时，要满足值域包含，需使得即或，综合得：实数的取值范围是.考点：函数值域3【解析】试题分析： 因为所以考点：分段函数求值46【解析】因为5【解析】解：因为函数，且，则6【解析】解：因为同一函数的定义可知，定义域和对应关系相同即可。那么第一组中定义域不同，第二组中关系式不同，第三组中，定义域不同，只有第四则符合题意，故填写736【解析】解
3、：因为正实数作定义，若8【解析】（1）当时，；为，即矛盾，此时无解；（2）当时，；为，解得。综上9（1）f(x)=x2-x+1，（2）【解析】试题分析：（1）求二次函数解析式，一般方法为待定系数法.二次函数解析式有三种设法，本题设一般式f(x)=ax2+bx+1，再利用等式恒成立，求出项的系数.由a(x+1)2+b(x+1)-ax2-bx=2x得2ax+a+b=2x，所以.（2）恒成立问题一般转化为最值问题.先构造不等式，再变量分离，这样就转化为求函数的最小值问题.试题解析：（1）设f(x)=ax2+bx+1a(x+1)2+b(x+1)-ax2-bx=2x2ax+a+b=2xf(x)=x2-x
4、+1（2）考点:二次函数解析式，二次函数最值，不等式恒成立10（1）f(x)2x23x2（2）f(x)lg(x1)lg(1x)，x(1，1)【解析】(1) (换元法)设t1x，则x1t， f(t)2(1t)2(1t)12t23t2， f(x)2x23x2.(2) (配凑法) fx222， f(x)x22.(3) (待定系数法) f(x)是一次函数，设f(x)axb(a0)，则f(f(x)f(axb)a(axb)ba2xabb.f(f(x)4x1，解得或 f(x)2x或f(x)2x1.(4) (消去法)当x(1，1)时，有2f(x)f(x)lg(x1)，以x代替x得2f(x)f(x)lg(x1)，由消去f(x)得，f(x)lg(x1)lg(1x)，x(1，1)
