1、单元素养评价(一)(第一章)(60分钟60分)一、选择题(本题共9小题,每小题3分,共27分)1.(2020扬州高一检测)物体做曲线运动,在其运动轨迹上某一点的加速度方向()A.为通过该点的曲线的切线方向B.与物体在这一点时所受的合外力方向垂直C.与物体在这一点的速度方向一致D.与物体在这一点的速度方向的夹角一定不为零【解析】选D。加速度的方向就是合外力的方向,由物体做曲线运动的条件可知,加速度的方向与速度的方向一定不在同一直线上。2.(2020青岛高一检测)各种大型的货运站中少不了悬臂式起重机,如图所示,该起重机的悬臂保持不动,可沿悬臂“行走”的天车有两个功能,一是吊着货物沿竖直方向运动,二
2、是吊着货物沿悬臂水平方向运动。现天车吊着货物正在沿水平方向向右匀速行驶,同时又使货物沿竖直方向向上做匀减速运动。此时,我们站在地面上观察到货物运动的轨迹可能是图中的()【解析】选D。由于货物在水平方向做匀速运动,在竖直方向做匀减速运动,故货物所受的合外力竖直向下,由曲线运动的特点:所受的合外力要指向圆弧内侧可知,对应的运动轨迹可能为D。3.(2020泰州高一检测)如图所示,一艘炮艇沿河由西向东快速顺水行驶,要使炮艇上发射的炮弹击中北岸的目标,射击方向应()A.偏向目标的西侧B.偏向目标的东侧C.对准目标D.无论对准哪个方向都无法击中目标【解析】选A。炮弹的实际速度方向沿目标方向,该速度是炮艇的
3、速度与射击速度的合速度,根据平行四边形定则,知射击的方向偏向目标的西侧,故A正确,B、C、D错误。4.在平坦的垒球运动场上,击球手挥动球棒将垒球水平击出,垒球飞行一段时间后落地。若不计空气阻力,则()A.垒球落地时瞬时速度的大小仅由初速度决定B.垒球落地时瞬时速度的方向仅由击球点离地面的高度决定C.垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定D.垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定【解析】选D。垒球击出后做平抛运动,在空中运动时间为t,由h=gt2得t=,故t仅由高度h决定,选项D正确;水平位移x=v0t=v0,故水平位移x由初速度v0和高度h共同决定,选项C错误;落地速度v=,故落地速度
4、v由初速度v0和高度h共同决定,选项A错误;设v与水平方向的夹角为,则tan=,故选项B错误。5.(2020泰州高一检测)如图所示,乒乓球网上沿高出桌面H,网到桌边缘的距离为L。某人在乒乓球训练中,从左侧处,将球沿垂直于网的方向水平击出,球恰好通过网的上沿落到右侧桌边缘。设乒乓球的运动为平抛运动,则乒乓球()A.在空中做变加速直线运动B.在水平方向做匀加速直线运动C.在网的右侧运动的时间是左侧的2倍D.击球点的高度是网高的2倍【解析】选C。乒乓球做的是平抛运动,加速度为g,是匀加速曲线运动,故A错误;乒乓球做的是平抛运动,在水平方向做匀速直线运动,故B错误;因为乒乓球在水平方向做匀速运动,网右
5、侧的水平位移是左边水平位移的两倍,所以乒乓球在网右侧运动的时间是左侧的2倍,故C正确;乒乓球在竖直方向做自由落体运动,根据h=gt2可知,球在网的两侧运动的时间比为12,下降的高度之比为18,即击球点的高度与网高之比为98,故D错误。6.如图所示,一篮球从离地H高处的篮板上A点以初速度v0水平弹出,刚好在离地h高处被跳起的同学接住,不计空气阻力。则篮球在空中飞行的()A.时间为B.时间为C.水平位移为v0D.水平位移为v0【解析】选C。根据H-h=gt2知,篮球在空中飞行的时间:t=,故A、B错误;篮球的水平位移为:x=v0t=v0,故C正确,D错误。7.摩托车跨越表演是一项惊险刺激的运动,受
6、到许多极限运动爱好者的喜爱。假设在一次跨越河流的表演中,摩托车离开平台时的速度为24 m/s,刚好成功落到对面的平台上,测得两岸平台高度差为5 m,如图所示。若飞越中不计空气阻力,摩托车可以近似看成质点,g取10 m/s2,则下列说法错误的是()A.摩托车在空中的飞行时间为1 sB.河宽为24 mC.摩托车落地前瞬间的速度大小为10 m/sD.若仅增加平台的高度(其他条件均不变),摩托车依然能成功跨越此河流【解析】选C。摩托车在竖直方向做自由落体运动,则有h=gt2,解得摩托车在空中的飞行时间为t=1 s,故A正确;河流的最大宽度即摩托车在水平方向的位移为d=x=v0t=241 m=24 m,
7、故B正确;竖直方向速度为vy=gt=10 m/s,则摩托车落地前瞬间的速度为v= m/s=26 m/s,故C错误;摩托车离开平台做平抛运动,仅增加平台的高度(其他条件均不变),则有在空中的飞行时间增大,摩托车水平方向位移增大,所以摩托车依然能成功跨越此河流,故D正确。8.(2020潍坊高一检测)将一小球以一定的初速度水平抛出,设小球抛出后水平方向的位移为x,竖直方向的位移为y,结果小球在空中运动过程中y与x2的关系如图所示,重力加速度g=10 m/s2,不计空气阻力,则小球被抛出的初速度大小为()A.1 m/sB. m/sC. m/sD.5 m/s【解析】选A。将小球做的平抛运动进行分解,则有
8、x=v0t,y=gt2,则y=x2,结合图像有=5 m-1,求得v0=1 m/s,故选项A正确。9.根据高中所学知识可知,做自由落体运动的小球,将落在正下方位置。但实际上,从赤道上方20 m处无初速下落的小球将落在正下方位置偏东约6 cm处。这一现象可解释为,除重力外,由于地球自转,下落过程小球还受到一个水平向东的“力”,该“力”与竖直方向的速度大小成正比。现将小球从赤道地面竖直上抛,考虑对称性,上升过程该“力”水平向西,则小球()A.上升过程相对抛出点向西运动,下落过程相对抛出点向东运动B.到最高点时,水平方向的加速度为零,水平速度达到最大C.到最高点时,水平方向的加速度和速度均不为零D.小
9、球在水平方向上先做匀加速后做匀减速运动【解析】选B。将此物体的运动分解成水平方向与竖直方向,在上抛过程中,水平方向速度不断增大,当下降时,因加速度方向与水平速度方向相反,做减速运动,但在落回到抛出点时,水平方向有向西的位移,因此落地点在抛出点西侧,故A错误;在刚竖直上抛时,因竖直方向有速度,则受到水平向西的一个力,导致物体水平向西有个加速度,加速度会随着竖直方向速度减小而减小,因此在水平方向不是匀变速运动;因此物体到最高点时,水平方向有速度,竖直方向速度为零,水平方向加速度为零,故C、D错误,B正确。二、实验题(5分)10.如图甲所示,研究平抛运动规律的实验装置放置在水平桌面上,利用光电门传感
10、器和碰撞传感器可以测得小球的水平初速度v0和飞行时间t,底板上的标尺可以测得水平位移d。(1)控制斜槽轨道的水平槽口高度h不变,让小球从斜槽的不同高度处滚下,以不同的速度冲出水平槽口,下列说法正确的是_。A.落地点的水平距离d与初速度v0成反比 B.落地点的水平距离d与初速度v0成正比C.飞行时间t与初速度v0大小无关D.飞行时间t与初速度v0成正比(2) 另一位同学做实验时根据实验画出的平抛小球的运动轨迹,如图乙所示,O为抛出点。在轨迹上任取两点A、B,分别测得A点的竖直坐标y1=4.90 cm、B点的竖直坐标:y2=44.10 cm,A、B两点水平坐标间的距离x=40.00 cm,g取9.
11、80 m/s2,则平抛小球的初速度 v0为_m/s。【解析】(1)由h=gt2解得t=,飞行时间t与初速度v0大小无关,由d=v0t,所以落地点的水平距离d与初速度v0成正比,故B、C正确。(2)y1=4.90 cm=0.049 m;y2=44.10 cm=0.441 m,根据y1=g得t1= s=0.1 s;根据y2=g得t2= s=0.3 s,则小球平抛运动的初速度为v0= m/s=2.0 m/s。答案:(1)B、C(2)2.0三、计算题(本题共3小题,共28分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)11.(8分)(2020泰州高一检测)飞机在航行时,它的航线方向要严格地从
12、东到西,如果飞机的速度是160 km/h,风从南面吹来,风的速度为80 km/h,那么:(1)飞机应朝哪个方向飞行?(2)如果所测地区长达80 km,飞机飞过所测地区所需时间是多少?【解析】(1)根据平行四边形定则可确定飞机的航向,如图所示,(1分) 设v1为风速,v2为飞机的速度,有sin=,=30,即西偏南30。(3分)(2)飞机的合速度v=v2cos30=80 km/h,(2分)所需时间t=1 h。(2分)答案:(1)西偏南30(2)1 h12.(10分)(2020扬州高一检测)2019年9月份,在日本举行的第13届世界杯赛事中,中国女排11连胜,蝉联世界杯冠军。在发球过程中,排球的运动
13、可视为平抛运动,若某次将排球以6 m/s的速度水平击出,它落地时的速度大小为10 m/s。(不计空气阻力,g取10 m/s2)求:(1)排球在空中运动的时间t;(2)排球运动的水平位移x;(3)排球在空中下落的高度h。【解析】(1)根据平抛运动规律可知排球落地时速度大小为vt= (1分)解得小球落地时竖直方向的速度大小为:vy=8 m/s (1分)故排球在空中运动的时间为:t=0.8 s。 (2分)(2)排球运动的水平位移:x=v0t=4.8 m。 (3分)(3)排球在空中下落的高度:h=gt2=3.2 m。 (3分)答案:(1)0.8 s(2)4.8 m(3)3.2 m13.(10分)如图所
14、示,某人距离平台右端x0=10 m处起跑,以恒定的加速度向平台的右端冲去,离开平台后恰好落在地面上的小车车厢底板中心。设平台右端与车厢底板间的竖直高度H=1.8 m,与车厢底板中心的水平距离x=1.2 m,g取10 m/s2。求:(1)人离开平台时的速度v0的大小;(2)人运动的总时间t。【解析】(1)设人在平台上运动的时间为t1,离开平台做平抛运动的初速度为v0,平抛运动的时间为t2,由平抛运动的规律可得:x=v0t2(1分)H=g(1分)解得:t2=0.6 s,v0=2 m/s (2分)(2)人在平台上做匀加速直线运动,有:x0=t1(2分)解得:t1=10 s(1分)人运动的总时间为:t
15、=t1+t2(2分)解得:t=10.6 s (1分)答案:(1)2 m/s(2)10.6 s(30分钟40分)14.(5分)(多选)如图,蜡块可以在竖直玻璃管内的水中匀速上升。若在蜡块从A点开始匀速上升的同时玻璃管沿水平方向向右做直线运动(如图),则关于蜡块的实际运动轨迹的说法中正确的是()A.若玻璃管向右做匀速直线运动,则轨迹为直线PB.若玻璃管向右做匀加速直线运动,则轨迹为直线PC.若玻璃管向右做匀加速直线运动,则轨迹为曲线RD.若玻璃管向右做匀加速直线运动,则轨迹为曲线Q【解析】选A、D。若蜡块参与了水平方向上匀速直线运动和竖直方向上的匀速直线运动,则蜡块将沿着合速度的方向做匀速直线运动
16、,则轨迹为直线P,故A正确;则若玻璃管向右做匀加速直线运动,合加速度方向水平向右,轨迹的凹向要大致指向合加速度的方向,则轨迹为曲线Q,故B、C错误,D正确。15.(5分)如图所示,在竖直平面内有一曲面,曲面方程为y=x2,在y轴上有一点P,坐标为(0,6 m)。从P点将一小球水平抛出,初速度为1 m/s。则小球第一次打在曲面上的位置为(不计空气阻力)()A.(3 m,3 m) B.(2 m,4 m)C.(1 m,1 m) D.(1 m,2 m)【解析】选C。设小球经过时间t打在斜面上M(x,y)点,则水平方向:x=v0t,竖直方向上:6-y=gt2,又因为y=x2可解得:x=1 m,y=1 m
17、,故C正确。16.(5分)火车以1 m/s2的加速度在平直轨道上加速行驶,车厢中一乘客把手伸到窗外,从距地面2.5 m高处自由释放一物体,若不计空气阻力,则物体落地时与乘客的水平距离为(g取10 m/s2)()A.0B.0.50 mC.0.25 mD.0.75 m【解析】选C。设释放时火车的速度为v,物体做平抛运动的时间为t,根据h=gt2得t= s= s,落地时物体的水平位移为x1=vt,火车的位移x2=vt+at2,则物体落地时与乘客的水平距离为x=x2-x1=at2=1()2 m=0.25 m,故C正确。17.(10分)图甲是“研究平抛物体的运动”的实验装置图。(1)实验前应对实验装置反
18、复调节,直到斜槽末端切线_。每次让小球从同一位置由静止释放,是为了每次平抛_。(2)图乙是正确实验取得的数据,其中O为抛出点,则此小球做平抛运动的初速度为_m/s。(g取9.8 m/s2,结果保留两位有效数字)(3)在另一次实验中将白纸换成方格纸,每个格的边长L=1.25 cm,通过实验,记录了小球在运动途中的三个位置,如图丙所示,则该小球做平抛运动的初速度为_m/s;B点的竖直分速度为_m/s;B点的实际速度为_m/s。(g取10 m/s2,结果均保留两位有效数字)【解析】(1)实验前应对实验装置反复调节,直到斜槽末端切线水平。每次让小球从同一位置由静止释放,是为了每次平抛得到相同的初速度(
19、或初速度相同)。(2)由于O为抛出点,所以根据平抛运动规律有: x=v0t,y=gt2将x=32 cm,y=19.6 cm,代入解得:v0=1.6 m/s。(3)由题图可知,物体由AB和由BC所用的时间相等,且有:y=gT2,由题图可知y=2L=2.5 cm,代入解得,T=0.05 sx=v0T,将x=3L=3.75 cm,代入解得:v0=0.75 m/s,竖直方向为自由落体运动,根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度有:vBy= m/s=1 m/sv=1.25 m/s,结果保留两位有效数字,vBy=1.0 m/s,v=1.3 m/s。答案:(1)水平得到相同的初速度(或
20、初速度相同)(2)1.6(3)0.751.01.318.(15分)水平地面上有一高h=4.2 m的竖直墙,现将一小球以v0=6.0 m/s的速度,从离地面高H=5.0 m 的A点水平抛出,球以大小为10 m/s的速度正好撞到墙上的B点,不计空气阻力,不计墙的厚度。重力加速度g取10 m/s2,求:(1)小球从A到B所用的时间t ;(2)小球抛出点A到墙的水平距离s和 B离地面的高度hB;(3)若仍将小球从原位置沿原方向抛出,为使小球能越过竖直墙,小球抛出时的初速度大小应满足什么条件?【解析】(1)对小球在B点的速度分解,设球在B点的竖直速度为vBy,由平抛运动的规律:=+(2分)vBy=gt(1分)联立解得:t=0.8 s(2分)(2)设球从A到B下落的竖直高度为h1,由平抛运动规律:水平方向s=v0t(1分)竖直方向h1=gt2(1分)根据几何关系hB=H-h1(1分)解得: s=4.8 m ,hB=1.8 m(2分)(3)设小球至少以vmin水平初速度抛出,能越过墙的上端,此过程由平抛运动规律:竖直方向:H-h=g(2分)水平方向:s=vmint2(1分)联立解得:vmin=12 m/s(2分)故应满足v012 m/s。答案:(1)0.8 s(2)4.8 m1.8 m(3)v012 m/s
