1、云南省大理州宾川县第四高级中学2022-2022学年高二数学下学期4月月考试题 理考生注意：1、考试时间120分钟，总分150分。 2、所有试题必须在答题卡上作答否则无效。 3、交卷时只交答题卡，请认真填写相关信息。考生注意：1、考试时间120分钟，总分150分。 2、所有试题必须在答题卡上作答否则无效。 3、交卷时只交答题卡，请认真填写相关信息。 第I卷（选择题，共60分） 一、 单项选择题（每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将答案填写在答题卡的相应位置）1. 已知且 则= ( )A B. C. D.2已知，则线段的中点的坐标为 （ ）A. B. C.
2、D. 3. 已知，若，则等于 （ ） A. -26 B. -10 C. 2 D.104. 曲线在点处的切线平行于直线，则点坐标是（ ） A B. C. 或 D. 5是坐标原点，设，若，则点的坐标应为( ) 第1页 共4页 第4页 共4页共A B C D 6. 已知，则函数在处的导数值为（ ） A. B. C. D. 7设平面的一个法向量为，平面的一个法向量为，若，则k （ ）A2 B4 C2 D48. 已知，则= ( ) A. B. C. D. 9四面体ABCD中，设M是CD的中点，则化简的结果是（ ）（A） （B） （C） （D）10.设，则此函数在区间内为 （ ）A单调递增 B. 有增有减
3、 C.单调递减 D.不确定11，空间四边形中，则的值是（ ）A B C D 12 对于上可导的任意函数,若满足,则必有 ( )A. B.C. D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13 已知空间两点，则线段的长度是14已知，则的最小值是_15函数的导数等于 16.函数在区间上的最大值是 三、解答题：（共70分，应写出文字说明,证明过程或演算步骤）17. （本小题满分10分） 如右图，正方体的棱长为1应用空间向量方法求： 求和的夹角 18. （本小题满分12分）已知函数（）求的单调区间；（）求在区间上的最值19（本小题满分12分）在边长是2的正方体-中，分别为的中点. 应用空间向量方法求解下列问题. (1)求EF的长第3页 共4页 第4页 共4页共 (2)证明：平面； (3)证明: 平面.第4页 共4页 第4页 共4页共20（本小题满分12分）已知函数，当时，有极大值；（1）求的值；（2）求函数的极小值。21（本题满分12分）已知,函数,若.(1)求的值并求曲线在点处的切线方程;(2)设,求在上的最大值与最小值.22.（本题满分12分）如图，边长为的等边所在的平面垂直于矩形所在的平面， ，为的中点（1）证明：；（2）求二面角的大小7
