1、考点23 平面向量的概念及其线性运算1下列命题正确的是( )A 若，则 B 若，则C 若，则 D 若，则与不是共线向量【答案】C 2设P是所在平面内的一点，则（ ）A B C D 【答案】B【解析】移项得.选B.3设为向量，则“”是“”的（ ）A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件【答案】C【解析】由，得，即或， 由，得向量与同向或反向，或，“”是“”的充分必要条件，故选C.4已知向量，且，则（ ）A B C D 5【答案】B 5若向量，则（ ）A B C 20 D 25【答案】B【解析】 ,故选B.6已知四个命题：如果向量与共线，则或；是的必要不充
2、分条件；来m命题： ， 的否定： ， ；“指数函数是增函数，而是指数函数，所以是增函数”此三段论大前提错误，但推理形式是正确的.以上命题正确的个数为（ ）A 0 B 1 C 2 D 3【答案】D【解析】错，如果向量与共线，则 ；是的必要不充分条件；正确，由可以得到，但由不能得到，如 ；命题： ， 的否定： ， ；正确“指数函数是增函数，而是指数函数，所以是增函数”此三段论大前提错误，但推理形式是正确的.，正确.故选D.7平行四边形中，则的值为A 10 B 12 C 14 D 16【答案】D 8已知向量A B 2 C D 3【答案】C【解析】向量，则根据向量的坐标公式得到-m=3;M=-3.故答
3、案为：C.9ABC中，点D在边AB上，CD平分ACB，若 则 ( )A B C D 【答案】B 10如图所示，在正方形中，为的中点，为的中点，则（ ）A B C D 【答案】D【解析】利用向量的三角形法则，可得， 11设分别为三边的中点，则( )A B C D 【答案】D【解析】分别为三边的中点，故选.12ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，若，且，则向量在向量方向上的投影为()A B C 3 D 【答案】A【解析】如图，取BC边的中点D，连接AD，则：；O和D重合，O是ABC外接圆圆心，；BAC=90，BOA=120，ABO=30；又|OA|=|OB|=1；在AOB中由余弦定理得：，ABO=
4、30；向量在向量方向上的投影为故答案为：. 13如图，在中，是边的中线，是边的中点，若,则= A B C D 【答案】B 14在梯形中，动点和分别在线段和上，且，则的最大值为A B C D 【答案】D 所以选D15在中，为边上的中线，为的中点，则A B C D 【答案】A 16在ABC中，()|2，则ABC的形状一定是A 等边三角形 B 等腰三角形 C 等腰直角三角形 D 直角三角形【答案】D【解析】来由()|2得A=90故答案为：D. 17已知平面向量, , 且, 则 ( )A B C D 【答案】D【解析】因为，所以m+4=0,所以m=-4,所以.故答案为：D. 18若与平面向量方向相反的单位向量为，则的坐标为_【答案】 19已知向量，若且方向相反，则_.【答案】6【解析】om，解得，当时，符合题意当时，不符合题意，故舍去故故答案为. 20已知向量 ， ，若 ，则 _【答案】 21已知向量 若，则实数_【答案】【解析】 22设为所在平面内一点， ，若，则_【答案】 23在中，边上的中线，若动点满足，则的最小值是_.【答案】【解析】令，则，故可化为，代入得化简得则故当时，取得最小值故答案为.24设向量，若向量与同向，则_；【答案】2. 25设向量，是两个不共线的向量，若与共线，则实数_【答案】【解析】由向量共线可得：，所以：，解得.
