1、东海县第二中学2020-2021学年高二年级第一次学分认定数学试题(时间:120分钟满分:150分)一、单项选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、已知，则的最大值为（ ）A1BCD2已知，则的最小值为（ ）ABCD3.设等比数列an的公比为2，前n项和为Sn，则（）A2B4CD4.周髀算经中有这样一个问题：从冬至日起，小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气的日影长度依次成等差数列，冬至、立春、春分这三个节气的日影长度之和为31.5尺，前九个节气日影长度之和为85.5尺，则谷雨这一天的日影长度（
2、）A5.5尺B4.5尺C3.5尺D2.5尺5.设等差数列的前项和为，若，则当取最小值时，等于( )A6B7C8D96已知，且，则的最小值是( )A6B8C12D167若对于任意恒成立，则a的取值范围是（）ABCD8.已知递增等差数列an中，则的（）A最大值为4B最小值为4C最小值为4D最大值为4二、多项选择题(本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分)9在下列函数中，最小值是2的是（）Ay=x+1x BCy=sinx+1sinx，x(0，2) D10.已知等比数列中,满足,Sn是an的前n项和,则下列说法正
3、确的是()A.数列是等比数列 B.数列1an是递增数列C.数列是等差数列 D.数列中,仍成等比数列11.给出下面四个推断，其中正确的为（）A若a，b（0，+），则ba+ab2 B若x，y（0，+），则2lgxlgyC若aR，a0，则4a+a4 D若x，yR，0，则xy+yx-212.设等差数列an的前n项和为Sn，公差为d已知，则（）A B-247d-3 CSn 0时，n的最小值为13 D数列 Snan 中最小项为第7项三、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)13记为等差数列的前n项和若 .15.已知各项都是正数的等比数列an中，a1，成等差数列，则 16已知正实数，满足，则的最小值为
4、 .四、解答题(本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)18.（本大题12分）（1)已知求的最大值;（2）已知，求的最小值. 19.（本大题12分）已知公差不为零的等差数列中，且成等比数列.（1）求数列的通项公式；20.（本大题12分）某村计划建造一个室内面积为800m2的矩形蔬菜温室，在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道，沿前侧内墙保留3m宽的空地当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？21.（本大题12分）设数列an是等差数列，数列bn的前n项和Sn，满足且.（1）求数列an和bn的通项公式；（2）设Tn为数列nSn的前n项和，求Tn22.（本大题12分）已知数列各项均为正数，Sn是数列的前n项的和，对任意的nN*，都有,数列各项都是正整数，且数列是等比数列(1)求(2)证明：数列是等差数列(3)求满足的最小正整数n.
