1、考点18 函数yAsin（x）的图像1将函数y=2sin（2x+）的图象向右平移个周期后，所得图象对应的函数为（）A y=2sin（2x+） B y=2sin（2x+） C y=2sin（2x） D y=2sin（2x）【答案】D 2将函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再将所得的函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象若是偶函数，则的可能取值为A B C D 【答案】B【解析】由题意可得，是偶函数，则，当时，故选B 3为了得到函数的图像，只需将的图像上每一个点（ ）A 横坐标向左平移了个单位长度； B 横坐标向右平移了个单位长度；C 横坐标向左平移了个单位长度； D 横坐标
2、向右平移了个单位长度；【答案】D【解析】函数y=sin（x）=sin（x），为了得到函数y=sin（x）的图象，只需将y=sinx的图象上每一个点的横坐标向右平移了个单位长度即可，故选：D 4函数，为了得到的图象，则只要将的图象( )A 向左平移个单位长度 B 向右平移个单位长度C 向左平移个单位长度 D 向右平移个单位长度【答案】A 5设函数 ，则下列结论正确的是（ ）A 的图象关于直线 对称B 的图象关于点 对称C 把 的图象向左平移 个单位，得到一个偶函数的图象D 的最小正周期为 ，且在 上为增函数【答案】C 6将函数的图象向右平移个单位后得到函数，则具有性质( )A 最大值为1，图象关
3、于直线对称 B 在上单调递增，为奇函数C 在上单调递增，为偶函数 D 周期为，图象关于点对称【答案】B【解析】A.将函数f（x）=cos2x的图象向右平移个单位后得到函数g（x）=cos2（x）=sin2x 的图象，当x（0，）时，2x（0，）,最大值为1，图象关于直线对称故A不正确；B:故当x（0，）时，2x（0，），故函数g（x）在（0，）上单调递增，为奇函数，故正确；C.单调递增区间：，为奇函数，故不正确；D，周期为，图象对称中心为：.故D不正确.故选：B 7如图，己知函数的图象关于点M(2，0)对称，且f(x)的图象上相邻的最高点与最低点之间的距离为4，将f(x)的图象向右平移个单位长
4、度，得到函数g(x)的图象；则下列是g(x)的单调递增区间的为( )A B C D 【答案】D 8要得到函数的图像，只需将f(x)= cos2x的图像( )A 向右平移个单位，再把各点的纵坐标缩短到原来的（横坐标不变）B 向左平移个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的3倍（横坐标不变）C 向右平移个单位，再把各点的纵坐标缩短到原来的（横坐标不变）D 向左平移个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的3倍（横坐标不变）【答案】B【解析】根据三角函数图像平移变化需向左平移 纵坐标伸长到原来的3倍所以选B9将函数（）的图象向左平移个单位长度，所得图象过点，则的最小值为A B C D 【答案】C【解析】将函数
5、（）的图象向左平移个单位长度，可得，因为图像过点 可知，由且 最小知，当时，即时成立，故选C.10已知函数相邻两条对称轴间的距离为，且，则下列说法正确的是( )A B 函数是偶函数C 函数的图象关于点对称 D 函数在上单调递增【答案】D 11把函数)图象向左平移个单位后所得图象与y轴距最近的称轴方程为A B C D 【答案】B 12函数的图象如图所示，为了得到的图象，可以将的图象()A 向右平移个单位长度 B 向右平移个单位长度C 向左平移个单位长度 D 向左平移个单位长度【答案】B【解析】函数要得到的图像，可以将的图像向右平移个单位长度故选13函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，则只
6、要将的图象( )A 向左平移个单位长度 B 向右平移个单位长度C 向左平移个单位长度 D 向右平移个单位长度【答案】A 14函数的图象向右平移个单位后，与函数的图象重合，则的值为A B C D 【答案】B 15将函数的图象向右平移个单位后得到的函数为，则函数的图象A 关于点（，0）对称 B 关于直线对称C 关于直线对称 D 关于点（）对称【答案】C【解析】将的图象右移个单位后得到图象的对应函数为，令得，取知为其一条对称轴，故选：C.16要得到函数 的图象，只需将函数 的图象（ ）A 向左平移个单位 B 向右平移个单位C 向左平移个单位 D 向右平移个单位【答案】B【解析】根据三角函数平移原则，
7、左加右减，且平移量为所以选B17为了得到函数的图像，可以将的图像向A 右平移个单位 B 左平移个单位C 右平移个单位 D 左平移个单位【答案】A 18函数（其中0，的图象如图所示，为了得到的图象，只需将f(x)的图象向右平移_个单位长度. 【答案】【解析】选项只与平移有关，没有改变函数图象的形状，故=3， 19关于函数，有下列命题:为偶函数;要得到函数的图像,只需将的图像向右平移个单位长度;的图像关于直线对称;在内的增区间为和.其中正确命题的序号为_.【答案】【解析】因为函数，所以不是偶函数；将的图像向右平移个单位长度，得到的图象，正确；当时，所以的图像关于直线对称，正确； 在内的增区间有三个
8、，所以不正确；故答案为.20已知函数，）的部分图象如图所示，则_【答案】1 21已知函数，其最小正周期为 （1）求 的表达式；（2）将函数的图象向右平移个单位长度后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），得到函数 的图象，若关于 的方程 在区间 上有解，求实数的取值范围【答案】（1）；（2）即函数与的图象在区间 上有交点，所以。解得 所以实数的取值范围是22己知函数(1)求的值；(2)将f(x)的图象上所有点向左平移m（m0）个长度单位，得到y=g(x)的图象，若y=g(x)的图象关于点对称，求当m取最小值时，函数y=g（x）的单调递增区间【答案】（1）；（2）由得：.23已知向量，将的图像向右平移个单位后，再保持纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，得到函数的图像.（1）求函数的解析式；（2）若，且，求的面积.【答案】(1).(2) . 24已知.（1）当时，求的值域；（2）若函数的图象向右平移个单位后，所得图象恰与函数的图象关于直线对称，求函数的单调递增区间.【答案】（1）；（2） 25已知向量，函数.(1)求函数的单调递增区间；(2)将函数的图象先向左平移个单位,然后纵坐标不变,横坐标缩短为原来的倍,得到函数的图象,当时,求函数的最值及相应的值.【答案】(1) ；(2) 当, .
