1、南开中学高二第五周周练一、 选择题：（每题4分）1、由数列1,10,100,1000猜测该数列的第项可能是（ ）A、B、C、D、2、下面四个在平面内成立的结论：平行于同一直线的两直线平行；一条直线如果与两条平行直线中的一条垂直，则必与另一条也垂直；垂直于同一直线的两直线平行；一条直线如果与两条平行线中的一条相交，则必与另一条也相交；推广到空间后仍成立的是（ ）A、B、C、D、3、设，已知，则猜想（ ）A、B、C、D、4、对于直线和平面，则的一个充分条件是（ ）A、B、C、D、5、下面的四个不等式：； ；.其中不成立的有 （ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个6、已知数列的通项公式为，记
2、，猜想的值为 （ ）A、 B、 C、 D、 7、若，则下列不等式中总成立的是（ ）A、B、C、D、8、已知且，则的大小关系是（ ）A、B、C、D、与的值有关9、若定义在R上的二次函数在上是增函数，且，则实数的取值范围是（ ）A、B、C、D、10、有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说：“是乙或丙获奖。”乙说：“甲丙都未获奖。”丙说：“我获奖了”丁说：“是乙获奖”四位歌手的话只有两句是对的，则获奖的歌手是（ ）A、甲B、乙C、丙D、丁二、填空题：（每题5分）11、在R上定义运算：，若不等式，对任意实数都成立，则的取值范围是_12、从中，可得到一般规律为 (用数学表达式表示)13、设平面内有条直线，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点若用表示这条直线交点的个数，则= ；当时， （用含n的数学表达式表示）14、在各项为正的数列中，数列的前n项和满足（1） 求的值为 ；（2） 由（1）猜想数列的通项公式 ；（3） = 三、解答题：（每题10分）15、已知都是正数，且，求证：16、设为不全相等的正数，求证：*17、在中，角所对的边是求证：*18、已知，求证：、
