1、假期作业1一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1直线l的倾角为45，且过点（0，1），则直线l的方程是（）Axy+1=0 Bxy1=0 Cx+y1=0 Dx+y+1=02若两直线l1：x+2y1=0，l2：mxy+2m=0互相平行，则常数m等于（）A B2 C D23一个无盖的正方体盒子展开后的平面图如图所示，A、B、C是展开图上的三点，则在正方体盒子中，ABC的度数是（）A45 B30 C60 D904在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c， b2+c2a2bc=0，那么角A的值为（）A30 B60 C120 D1505在古希腊，毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，15，
2、这些数叫做三角形数，因为这些数目的石子可以排成一个正三角形（如图），则第八个三角形数是（）A35 B36 C37 D386已知数列an的前n项和Sn=n29n（nN*），则a9的值为（）A9 B8 C7 D67ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=2，b=3，c=，则ABC的面积是（）A2 B2 C D8已知直线l、m、n与平面、，给出下列四个命题，其中错误的是（）若ml，nl，则mn； 若m，m，则；若m，n，则mn； 若m，则m或mA B C D9一个几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图都是边长为2的正三角形，则这个几何体的侧面积为（）A B2 C3 D410点P（2
3、，1）到直线（1+3）x+（1+2）y=2+5的距离为d，则d的取值范围是（）A0d Bd0 Cd Dd11如图，在四棱锥PABCD中，侧面PAD为正三角形，底面ABCD为正方形，侧面PAD底面ABCD，M为底面ABCD内的一个动点，且满足MP=MC，则点M在正方形ABCD内的轨迹为（）ABCD12若关于x的不等式2x28x4a0在1x4内有解，则实数a的取值范围是（）Aa4 Ba4 Ca12 Da12二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13已知m+4n=4（m0，n0），则mn的最大值是 14在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，B=45，c=2，b=，那么角A= 15已
4、知实数x、y满足，则x+2y的最大值是 16等差数列an 中，Sn是它的前n项和，且S6S7，S7S8，则此数列的公差d0 S9S6a7是各项中最大的一项 S7一定是Sn中的最大值其中正确的是 （填序号）假期作业2三、解答题（共7小题，满分70分）17（10分）设等比数列an的前n项和为Sn，已知a2=6，6a1+a3=30，求an和Sn18（12分）已知过A（1，2）点的一条入射光线l经x轴反射后，经过点B（2，1）（1）求直线l的方程；（2）设直线l与x轴交于点C，求ABC的面积19（12分）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosCccos（A+C）=3acosB（1）求cosB的值；（2）若=2，且b=3，求a，c的值20设不等式x22ax+a+20的解集为非空数集M，且M1，4，求实数a的取值范围21（12分）已知四棱锥PABCD，底面ABCD是A=60、边长为a的菱形，又PD底ABCD，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点（1）证明：DN平面PMB（2）证明：平面PMB平面PAD22（12分）设不等式组，所表示的平面区域为D，记Dn内的格点（格点即横坐标和纵坐标均为整数的点）的个数为f（n）（nN*）（1）求f（1），f（2），f（3）的值及f（n）的表达式（不需证明）；（2）设bn=2nf（n），且Sn为数列bn的前n项和，求Sn
