1、4空间图形的基本关系与公理41空间图形基本关系的认识【课时目标】学会观察长方体模型中点、线、面之间的关系，并能结合长方体模型，掌握五类位置关系的分类及其有关概念1空间点与直线的位置关系有两种：_2空间点与平面的位置关系有两种：_3空间两条直线的位置关系有三种(1)_直线在同一平面内，没有公共点；(2)_直线在同一平面内，只有一个公共点；(3)_直线不同在任何一个平面内4空间直线与平面的位置关系有三种(1)直线在平面内直线和平面有无数个公共点；(2)直线和平面相交直线和平面只有一个公共点；(3)直线和平面平行直线和平面没有公共点5空间平面与平面的位置关系(1)两个平面平行两个平面没有公共点；(2
2、)两个平面相交两平面不重合且有公共点一、选择题1已知直线a平面，直线b，则a与b的位置关系是()A相交 B平行C异面 D平行或异面2若有两条直线a，b，平面满足ab，a，则b与的位置关系是()A相交 BbCb Db或b3若直线m不平行于平面，且m，则下列结论成立的是()A内的所有直线与m异面B内不存在与m平行的直线C内存在唯一的直线与m平行D内的直线与m都相交4三个互不重合的平面把空间分成6部分时，它们的交线有()A1条 B2条 C3条 D1条或2条5平面，且a，下列四个结论：a和内的所有直线平行；a和内的无数条直线平行；a和内的任何直线都不平行；a和无公共点其中正确的个数为()A0 B1 C
3、2 D36若一直线上有一点在已知平面外，则下列命题正确的是()A直线上所有的点都在平面外B直线上有无数多个点都在平面外C直线上有无数多个点都在平面内D直线上至少有一个点在平面内二、填空题7正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别为AA1和BB1的中点，则该正方体的六个表面中与EF平行的有_个8若a、b是两条异面直线，且a平行，则b与的位置关系是_9三个不重合的平面，能把空间分成n部分，则n的所有可能值为_三、解答题10指出图中的图形画法是否正确，如不正确，请改正(1)如图1，直线a在平面内(2)如图2，直线a和平面相交(3)如图3，直线a和平面平行11在正方体ABCDA1B1C1D1中，指
4、出与AB平行的棱、相交的棱、异面的棱能力提升12如图所示的是一个正方体表面的一种展开图，图中的四条线段AB、CD、EF、GH在原正方体中相互异面的有_对13如图，平面、满足，a，b，判断a与b、a与的关系并证明你的结论正方体或长方体是一个特殊的图形，当点、线、面关系比较复杂时，可以寻找正方体或长方体作为载体，将它们置于其中，立体几何的直线与平面的位置关系都可以在这个模型中得到反映因而人们给它以“百宝箱”之称4空间图形的基本关系与公理41空间图形基本关系的认识答案知识梳理1点在直线上和点在直线外2点在平面内和点在平面外3(1)平行(2)相交(3)异面作业设计1D2D3B4D5C6B738b，b或b与相交94,6,7,810解(1)(2)(3)的图形画法都不正确正确画法如下图：(1)直线a在平面内：(2)直线a与平面相交：(3)直线a与平面平行：11解如图所示与AB平行的棱CD，A1B1，C1D1；与AB相交的棱A1A，B1B，AD，BC；与AB异面的棱为棱A1D1，B1C1，D1D，C1C123解析将正方体恢复后，由图观察即可得即为EF，GH；CD，AB；AB，GH13解由a知a且a，由b知b且b，a，b，a、b无公共点又a且b，ab，与无公共点，又a，a与无公共点，a
