1、第四节全等三角形姓名：_班级：_限时：_分钟1(2022济宁)在ABC中，点E，F分别是边AB，AC的中点，点D在BC边上，连接DE，DF，EF，请你添加一个条件_，使BED与FDE全等2(2022金华)如图，ABC的两条高AD，BE相交于点F，请添加一个条件，使得ADCBEC(不添加其他字母及辅助线)，你添加的条件是_3(2022安顺)如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知ABAC，现添加以下的哪个条件仍不能判定ABEACD( )ABC BADAECBDCE DBECD4(2022黔南州)下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧ABC全等的是
2、( )A甲和乙 B乙和丙C甲和丙 D只有丙5(2022原创)如图，ABC中，ABAC，BDCE，BECF，若A50，则DEF的度数是( )A75 B70 C65 D606(2022南京)如图，ABCD，且ABCD.E、F是AD上两点，CEAD，BFAD.若CEa，BFb，EFc，则AD的长为( )Aac BbcCabc Dabc7(2022临沂)如图，ACB90，ACBC，ADCE，BECE，垂足分别是点D、E，AD3，BE1，则DE的长是( )A. B2C2 D.8(2022宜宾)如图，已知12，BD，求证：CBCD.9(2022广州)如图，AB与CD相交于点E，AECE，DEBE.求证：A
3、C.10(2022泰州)如图，AD90，ACDB，AC、DB相交于点O.求证：OBOC.11(2022陕西)如图，ABCD，E、F分别为AB、CD上的点，且ECBF，连接AD，分别与EC、BF相交于点G、H，若ABCD，求证：AGDH.12(2022铜仁)已知：如图，点A、D、C、B在同一条直线上，ADBC，AEBF，CEDF，求证：AEBF.13(2022恩施州)如图，点B、F、C、E在一条直线上，FBCE，ABED，ACFD，AD交BE于O.求证：AD与BE互相平分1(2022桂林)如图，点A、D、C、F在同一条直线上，ADCF，ABDE，BCEF.(1)求证：ABCDEF；(2)若A55
4、，B88，求F的度数2(2022衡阳)如图，已知线段AC，BD相交于点E，AEDE，BECE.(1)求证：ABEDCE；(2)当AB5时，求CD的长3(2022创新)如图，在ABC中，ABBC，ABC90，分别以AB，AC为边在AB同侧作等边ABD和等边ACE，连接DE.(1)判断ADE的形状，并加以证明；(2)过图中两点画一条直线，使其垂直平分图中的某条线段，并说理由4(2022怀化)已知：如图，点A，F，E，C在同一直线上，ABDC，ABCD，BD.(1)求证：ABECDF；(2)若点E，G分别为线段FC，FD的中点，连接EG，且EG5，求AB的长参考答案【基础训练】1D是BC的中点2.A
5、CBC3D4.B5.C6.D7.B8证明： 12，ACBACD.在ABC与ADC中，ABCADC(AAS)，CBCD.9证明： 在ADE和CBE中，ADECBE(SAS)，AC.10证明： 在RtABC和RtDCB中，RtABCRtDCB(HL)，OCBOBC，OBOC.11证明： ABCD，AD.又CEBF，AHBDGC.在ABH和DCG中，ABHDCG(AAS)，AHDG.又AHAGGH，DGDHGH，AGHD.12证明： ADBC，ACBD，在ACE和BDF中，ACEBDF(SSS)AB，AEBF.13证明： 如解图，连接BD，AE，FBCE，BCEF，又ABED，ACFD，ABCDEF
6、，ACBDFE，在ABC和DEF中，ABCDEF(ASA)，ABDE，又ABDE，四边形ABDE是平行四边形，AD与BE互相平分【拔高训练】1(1)证明： ACADDC，DFDCCF，且ADCF，ACDF，在ABC和DEF中，ABCDEF(SSS)；(2)解： 由(1)可知，FACB，A55，B88，ACB180(AB)180(5588)37，FACB37.2(1)证明： 在AEB和DEC中，AEBDEC(SAS)；(2)解： AEBDEC，ABCD，AB5，CD5.3解：(1)ADE是等腰直角三角形理由如下：在等边ABD和等边ACE中，BADA，CAEA，BADCAE60，BADCADCAECAD.即BACEAD.ABCADE.ABAD，BCDE，ABCADE，ABBC，ABC90，ADDE，ADE90，即ADE是等腰直角三角形；(2)连接CD，则直线CD垂直平分线段AE.(或连接BE，则直线BE垂直平分线段AC)理由：由(1)得DADE.又CACE.直线CD垂直平分线段AE.4(1)证明： ABDC，AC，在ABE与CDF中，ABECDF(ASA)；(2)解： 点E，G分别为线段FC，FD的中点，EGCD，EG5，CD10，ABECDF，ABCD10.9
