1、第1课时机械能守恒定律的理解和应用知识点一动能与势能的相互转化1.(多选)一物体在做自由落体运动过程中，重力做了2 J的功，则()A该物体重力势能减少2 JB该物体重力势能增加2 JC该物体动能减少2 JD该物体动能增加2 J2如图所示，将一质量为m的小球从A点以初速度v斜向上抛出，小球先后经过B、C两点已知B、C之间的竖直高度和C、A之间的竖直高度都为h，重力加速度为g，取A点所在的平面为参考平面，不考虑空气阻力，则()A小球在B点的机械能是在C点机械能的两倍B小球在B点的动能是在C点动能的两倍C小球在B点的动能为mv22mghD小球在C点的动能为mv2mgh3(多选)如图为某城市车站的站台
2、为了有效地利用能量，进站和出站的轨道都与站台构成一缓坡关于列车在进站和出站过程中能量的转化，下列说法正确的是()A出站时列车的动能转化为势能B进站时列车的势能转化为动能C出站时列车的势能转化为动能D进站时列车的动能转化为势能知识点二机械能守恒定律4.下列说法正确的是()A机械能守恒时，物体一定不受阻力B机械能守恒时，物体一定只受重力和弹力作用C物体处于平衡状态时，机械能必守恒D物体所受的外力不等于零，其机械能也可以守恒5关于该四幅图示的运动过程中物体机械能不守恒的是()A图甲中，滑雪者沿光滑斜面自由下滑B图乙中，过山车关闭油门后通过不光滑的竖直圆轨道C图丙中，小球在水平面内做匀速圆周运动D图丁
3、中，石块从高处被斜向上抛出后在空中运动(不计空气阻力)6一个质量为m的滑块，以初速度v0沿光滑斜面向上滑行，当滑块从斜面底端滑到高为h的地方时，以斜面底端为参考平面，滑块的机械能是()A.mv BmghC.mvmgh D.mvmgh7(多选)如图所示，在地面上以速度v0抛出质量为m的物体，抛出后物体落到比地面低h的海平面上若以地面为参考平面，且不计空气阻力，则下列选项正确的是()A物体落在海平面时的势能为mghB重力对物体做的功为mghC物体在海平面上的动能为mvmghD物体在海平面上的机械能为mv关键能力综合练进阶训练第二层一、单选题1让静止的小球沿一个斜面滚下，小球将滚上另一个对接斜面，没
4、有摩擦时，hAhB，如图所示始、末位置高度相同下列说法正确的是()A小球运动中守恒的量叫动能B小球运动中守恒的量叫势能C小球运动中守恒的量叫能量D小球运动中守恒的量叫功2在室内滑雪场，游客们足不出户即可享受滑雪的乐趣，游客先乘自动扶梯至雪坡顶端，然后顺坡滑下，滑到平地上后很快便停下来，从雪坡顶端滑下到最后停下来的整个过程中，下列说法中正确的是()A人的动能先增大后减小，动能与势能之和不变B人的动能先增大后减小，动能与势能之和一直减小C人的动能先增大后减小，动能与势能之和先增大后不变D人的动能先增大后减小，动能与势能之和先增大后减小3一轻质弹簧，固定于天花板上的O点处，原长为L，如图所示一个质量
5、为m的物块从A点竖直向上抛出，以速度v与弹簧在B点相接触，然后向上压缩弹簧，到C点时物块速度为零，在此过程中无机械能损失，则下列说法正确的是()A由A到C的过程中，动能和重力势能之和不变B由B到C的过程中，弹性势能和动能之和不变C由A到C的过程中，物块的机械能守恒D由B到C的过程中，物块与弹簧组成的系统机械能守恒4从地面以初速度v0竖直上抛一个小球，不计空气阻力，小球运动过程中的动能Ek与小球离地面高度h的关系是选项中的()5下列关于机械能守恒的说法中正确的是()A物体只受重力时，机械能才守恒B做匀速圆周运动的物体，其机械能一定守恒C物体所受合力为零时，物体的机械能一定守恒D除重力外，其他力不
6、做功，物体的机械能一定守恒二、多选题6从同一高度以相同的速率分别抛出质量相等的三个小球，一个竖直上抛，一个竖直下抛，另一个平抛，下列判断正确的是()A落地时的速度相同B落地时的动能相同C从抛出到落回地面，竖直上抛时重力做功最多D落地时机械能相同7下列说法正确的是()A物体的机械能守恒，一定只受重力和弹簧弹力作用B物体处于平衡状态时机械能一定守恒C物体的动能和重力势能之和增大时，必定有重力以外的其他力对物体做了功D物体的动能和重力势能在相互转化过程中，一定通过重力做功来实现8如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是()A甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，A机械能守恒B乙图中，物体B在大小等
7、于摩擦力的拉力作用下沿斜面下滑时，B机械能守恒C丙图中，不计任何阻力时，A加速下落，B加速上升的过程中，A、B组成的系统机械能守恒D丁图中，小球沿水平面做速度大小不变的圆锥摆运动时，小球机械能守恒三、计算题9竖直向上抛出质量为0.1 kg的石头，石头上升过程中，空气阻力忽略不计，石头离手时的速度v020 m/s. g取10 m/s2.求：(1)石头离手时的动能；(2)石头能够上升的最大高度；(3)石头离开抛出点15 m高处的速度大小10如图所示，倾角为37的斜面与一竖直光滑圆轨道相切于A点，轨道半径为R1 m，将滑块由B点无初速度释放后，滑块恰能运动到圆周的C点，OC水平，AB2m；滑块可视为
8、质点，g取10 m/s2，sin 37 0.6，cos 370.8，求：(1)滑块在斜面上由B到A运动的时间；(2)若要使滑块能够从圆轨道最高点D抛出，应将释放点位置适当提高，滑块在斜面上的释放点至少应距A点多远？学科素养升级练进阶训练第三层1(多选)从地面竖直向上抛出一物体，其机械能E总等于动能Ek与重力势能Ep之和取地面为重力势能零点，该物体的E总和Ep随它离开地面的高度h的变化如图所示重力加速度取10 m/s2.由图中数据可得()A物体的质量为2 kgBh0时，物体的速率为20 m/sCh2 m时，物体的动能Ek40 JD从地面至h4 m，物体的动能减少100 J2三个小物块分别从3条不
9、同光滑轨道的上端由静止开始滑下已知轨道1、轨道2、轨道3的上端距水平地面的高度均为4h0；它们的下端水平，距地面的高度分别为h1h0、h22h0、h33h0，如图所示若沿轨道1、2、3下滑的小物块的落地点到轨道下端的水平距离分别记为s1、s2、s3，则()As1s2 Bs2s3Cs1s3 Ds2s33.如图，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直一小物块以速度v从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时对应的轨道半径为(重力加速度大小为g)()A. B.C. D.4一质量为8.00104 kg的太空飞船从其飞行轨道返回地面飞
10、船在离地面高度1.60105 m处以7.50103 m/s的速度进入大气层，逐渐减慢至速度为100 m/s时下落到地面取地面为重力势能零点，在飞船下落过程中，重力加速度可视为常量，大小取为9.8 m/s2.(结果保留2位有效数字)(1)分别求出该飞船着地前瞬间的机械能和它进入大气层时的机械能；(2)求飞船从离地面高度600 m处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功，已知飞船在该处的速度大小是其进入大气层时速度大小的2.0%.第4节机械能守恒定律第1课时机械能守恒定律的理解和应用必备知识基础练1答案：AD解析：在自由落体过程中，重力做了2 J的功，重力势能减少2 J；通过重力做功，重力势能转化为
11、动能，则物体动能增加了2 J，故A、D正确，B、C错误2答案：D解析：不计空气阻力，小球在斜上抛运动过程中只受重力作用，运动过程中小球的机械能守恒，则小球在B点的机械能等于在C点的机械能，A错误；小球在B点的重力势能大于在C点的重力势能，根据机械能守恒定律知，小球在B点的动能小于在C点的动能，B错误；小球由A到B过程中，根据机械能守恒定律有mg2hEkBmv2，解得小球在B点的动能为EkBmv22mgh，C错误；小球由B到C过程中，根据机械能守恒定律有mg2hEkBmghEkC，解得小球在C点的动能为EkCEkBmghmv2mgh，D正确3答案：CD解析：进站时列车的动能转化为势能，出站时列车
12、的势能转化为动能，故C、D正确4答案：D解析：机械能守恒的条件是只有重力做功或系统内物体间的弹力做功机械能守恒时，物体或系统可能不只受重力和弹力作用，也可能受其他力但其他力不做功或做的总功一定为零，A、B错；物体沿斜面匀速下滑时，它处于平衡状态，但机械能不守恒，C错；物体做自由落体运动时，合力不为零，但机械能守恒，D对5答案：B解析：滑雪者沿光滑斜面自由下滑时，斜面的支持力不做功，只有重力做功，其机械能守恒过山车关闭油门后通过不光滑的竖直圆轨道，阻力做负功，其机械能减小，机械能不守恒小球在水平面内做匀速圆周运动，动能不变，重力势能也不变，两者之和不变，即机械能守恒石块从高处被斜向上抛出后在空中
13、运动时，不计空气阻力，只受重力，其机械能一定守恒6答案：A解析：在整个过程中，只有重力做功，机械能守恒，总量都是mv，因在高度h处，速度可能不为零，所以B项错误C、D也错误7答案：BCD解析：若以地面为参考平面，物体落到海平面时的势能为mgh，所以A选项错误；此过程重力做正功，做功的数值为mgh，因而B正确；不计空气阻力，只有重力做功，所以机械能守恒，有mvmghEk，在海平面上的动能为Ekmvmgh，C选项正确；在地面处的机械能为mv，因此在海平面上的机械能也为mv，D选项正确关键能力综合练1答案：C解析：在没有摩擦的情况下，小球始、末位置高度相同，这个不变的量是动能与势能的和，是能量故选项
14、C正确2答案：B解析：游客从雪坡顶端滑下到最后停下来的整个过程中，速度先是越来越大，滑到平地上速度又越来越小，所以动能先增大后减小，游客在滑雪过程中要受到摩擦力作用，会因摩擦生热而损失机械能，所以机械能(动能与势能之和)会一直减小综上可知选项B正确3答案：D解析：A、C错：由A到C的过程中，由于有弹力做负功，因此物块的机械能减小，动能和重力势能之和减小B错，D对：从B到C的过程中，系统的机械能守恒，物块的重力势能增大，因此系统的弹性势能和动能之和减小4答案：B解析：小球运动过程中机械能守恒，取地面为零势能参考平面，有mvEkmgh，解得Ekmvmgh，B正确5答案：D解析：物体除受重力或弹力外
15、，也受其他力，但其他力不做功或做功的代数和为零，机械能也守恒，A错误做匀速圆周运动的物体的动能不变，但势能可能变化，B错误物体所受合力为零时，其机械能不一定守恒，C错误由机械能守恒条件知，D正确6答案：BD解析：三种抛法，重力做功相同，故落地时动能相同，但速度方向不同，故速度不同；抛出时三个球机械能相等，故落地时机械能相等7答案：CD解析：物体的机械能守恒时，一定只有重力或弹簧的弹力做功，但不一定只受重力或弹簧弹力的作用8答案：BCD解析：甲图中重力和弹力做功，物体A和弹簧组成的系统机械能守恒，但A机械能不守恒，A错误；乙图中物体B除受重力外，还受支持力、拉力、摩擦力，但当拉力与摩擦力大小相等
16、时，除重力之外的三个力做功的代数和为零，故B机械能守恒，B正确；丙图中绳子的张力对A做负功，对B做正功，两者代数和为零又不计任何阻力，故A、B组成的系统机械能守恒，C正确；丁图中小球的动能不变，势能不变，故机械能守恒，D正确9答案：(1)20 J(2)20 m(3)10 m/s解析：(1)根据动能的表达式得Ekmv0.1202 J20 J.(2)根据机械能守恒定律：mvmgH，解得H20m.(3)根据机械能守恒定律，选抛出点为零势能点：mvmv2mgh，解得v10 m/s.10答案：(1)1 s(2)5.75 m解析：(1)滑块到达A点的速度为vA，从A到C过程机械能守恒mvmgRcos 37
17、从B到A过程匀加速运动：v2axAB，vAat解得：t1 s，a4 m/s2(2)能从D点抛出的最小速度为vD，mgm从A到D由机械能守恒：m(vA)2mgR(1cos 37) mv，v2ax解得x5.75 m.学科素养升级练1答案：AD解析：重力势能Epmgh，结合Ep h图像有mg N，则m2 kg，故A正确. h0时E总mv，即100 J2 kgv，解得v010 m/s，故B错. 由图像可知，h2 m时，E总90 J、Ep40 J，则Ek50 J，故C错. 当h4 m时，E总Ep80 J，则Ek0，故从地面至h4 m，物体的动能减少了100 J，故D正确2答案：BC解析：小物块沿轨道下滑
18、到下端时，由机械能守恒定律得mghmv，小物块做平抛运动时，竖直方向hgt2，水平方向sv0t，联立以上三式得s2，则小物块沿轨道1、2、3下滑到轨道下端的水平距离s122h0，s224h0，s322h0，故B、C对，A、D错3答案：B解析：设小物块的质量为m，滑到轨道上端时的速度为v1.小物块上滑过程中，机械能守恒，有mv2mv212mgR小物块从轨道上端水平飞出，做平抛运动，设水平位移为x，下落时间为t，有2Rgt2xv1t联立式整理得x2 22可得x有最大值，对应的轨道半径R.故选B.4答案：(1)4.0108 J2.41012 J(2)9.7108 J解析：(1)飞船着地前瞬间的机械能为E0mv0式中，m和v0分别是飞船的质量和着地前瞬间的速率由式和题给数据得E04.0108 J设地面附近的重力加速度大小为g.飞船进入大气层时的机械能为Ehmvmgh式中，vh是飞船在高度1.6105 m处的速度大小由式和题给数据得Eh2.41012 J(2)飞船在高度h600 m处的机械能为Ehm2mgh由功能原理得WEhE0式中，W是飞船从高度600 m处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功由式和题给数据得W9.7108 J
