1、数学北师版选修2-2第四章定积分单元检测 (时间：45分钟，满分：100分)一、选择题(每题5分，共40分)1d的值为()A B C D2曲线yx22x与直线x1，x3及x轴所围成的图形面积为()A2 B C D3计算定积分 (|2x3|32x|)dx()A45 B10C12 D04.等于()A BC1 D05由yx3与y(x0)围成的封闭图形的面积为()A1 B C D6由y，x轴及x1，x2围成的图形的面积为()Alg 2 Bln 2C D17.()A2 B1 C D28若f(x)dxba，则f(x)()Ax Bx2C D1二、填空题(每题5分，共15分)9如果f(x)dxa，f(x)dx
2、b，则f(x)dx_.10由ysin x及ysin x在0，时所围成的图形面积为_11若x2dx9，则a_；若0a，且cos xdx，则a_.三、解答题(每题15分，共45分)12求定积分的值13. 过抛物线C：yx2上的点P(1,1)处作曲线C的切线PT，求曲线C，切线PT及y轴所围成的平面图形的面积S.14如图，直线ykx分抛物线yxx2与x轴所围成图形为面积相等的两部分，求k值参考答案1. 答案：D解析：2. 答案：A解析：|x22x|dx(x22x)dx(x22x)dx2.3. 答案：A解析：(|2x3|32x|)dx (4x)dx6dx4xdx45.4. 答案：A解析：.5. 答案：
3、B解析：S6. 答案：B解析：Sln 2ln 1ln 2.7. 答案：B解析：可看作是半径为2的个圆面积为22.8. 答案：D解析：f(x)dxba，若f(x)x，则xdx (b2a2)，故A错；若f(x)x2，则x2dx (b3a3)，故B错；若f(x)，则，故C错；若f(x)1，则1dxba，故D对9. 答案：bA解析：f(x)dxf(x)dxf(x)dx，f(x)dxf(x)dxf(x)dxba.10. 答案：4解析：sin x(sin x)dx2sin xdx2(cos x)224.11. 答案：30解析：x2dx9，9，a39，a3.cos xdx，sin ，sin a，sin a0.又0a，a0.12. 解：3xln 3dxlog33log3133319.13. 解：如图，切线PT的斜率kf(x)2x，将x1代入得k2.PT的方程为y12(x1)，即y2x1.Sx2(2x1)dx.14. 解：抛物线yxx2与x轴两交点的横坐标分别为x10，x21，抛物线与x轴所围的图形的面积为S(xx2)dx又解得x10，x21k，(xx2kx)dx(1k)3，(1k)3，(1k)3，k1.
