1、数学北师版2-3第三章统计案例单元检测 (时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题6分，共48分)1下列说法正确的是()A任何两个变量都具有相关关系B球的体积与该球的半径具有相关关系C农作物产量与施肥量之间是一种确定性关系D某商品的生产量与该商品的价格是一种非确定性关系2该商品的销售额与利润之间的线性相关系数是0.78，这说明二者之间存在着()A高度相关B中度相关C弱度相关 D极弱相关3. 如图所示，有5组数据(x，y)，去掉哪组数据后，剩下的4组数据的线性相关系数最大()AA BBCC DD4下表是某厂14月份用水量(单位：百吨)的一组数据：月份x1234用水量y4.5432.5由散
2、点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是y0.7xa，则a()A5B5.05C5.25D65一位母亲记录了她儿子3到9岁的身高，建立了她儿子身高与年龄的回归模型y73.937.19x.她用这个模型预测儿子10岁时的身高，则下面的叙述正确的是()A她儿子10岁时的身高一定是145.83 cmB她儿子10岁时的身高在145.83 cm以上C她儿子10岁时的身高在145.83 cm左右D她儿子10岁时的身高在145.83 cm以下6在一个22列联表中，由数据计算得213.097，则其两个变量间有关系的可能性为()A99%B95%C90%D无关系7下面是调查某地区男女中
3、学生喜欢理科的等高条形图，阴影部分表示喜欢理科的百分比，从下图可以看出()A性别与喜欢理科无关B女生中喜欢理科的比例为80%C男生比女生喜欢理科的可能性大些D男生不喜欢理科的比例为60%8某科研机构为了研究中年人秃发与患心脏病是否有关，随机调查了一些中年人的情况，具体数据如表，根据表中数据则可判定秃发与患心脏病有关，那么这种判定出错的可能性为().A0.1 B0.05 C0.01 D0.99二、填空题(每小题6分，共18分)9由一组观测数据(x1，y1)，(x2，y2)，(x10，y10)得1.542，2.847，2i29.808，2i99.208，yi54.243，则线性回归方程是_10在两
4、个变量的回归分析中，作散点图的目的是_11许多因素都会影响贫穷，教育也许是其中之一，在研究这两个因素的关系时收集了美国50个州的成年人受过9年或更少教育的百分比(x)和收入低于官方规定的贫困线的人数占本州人数的百分比(y)的数据，建立的回归直线方程如下：y0.8x4.6，斜率的估计等于0.8说明_.三、解答题(共34分)12(10分)在500名患者身上试验某种血清治疗SARS的作用，与另外500名未用血清的患者进行比较研究，结果如下表：问该种血清能否起到治疗SARS的作用？13(12分)保险公司统计的资料表明：居民住宅区到最近消防站的距离x(单位：千米)和火灾所造成的损失数额y(单位：千元)有
5、如下的统计资料：距消防距离x(千米)1.802.603.104.305.506.10火灾损失费用y(千元)17.819.627.531.336.043.2如果统计资料表明y与x有线性相关关系，试求：(1)用计算器计算线性回归方程及相关系数r；(2)若发生火灾的某居民区与最近的消防站相距7.8千米，评估一下火灾的损失14(12分)某教育机构为了研究人具有大学专科以上学历(包括大学专科)和对待教育改革态度的关系，随机抽取了392名成年人进行调查，所得数据如下表所示：对于教育机构的研究项目，根据所给数据能得出什么结论？参考答案1. 答案：D解析：任何两个变量不一定有相关关系，故A错；球的体积与该球的
6、半径是函数关系而不是相关关系，故B错；农作物产量与施肥量之间是一种非确定的相关关系，故C错；某商品的生产量与该商品的销售价格之间是一种非确定性的关系，故D对2答案：A解析：r0.75，说明二者之间存在着高度相关3. 答案：D解析：去掉D点，其他四点大致分布在一条直线附近4. 答案：C解析：2.5，3.5，回归直线方程过定点(，)，3.50.72.5Aa5.25.5. 答案：C解析：当x10时，y73.937.1910145.83(cm)她儿子10岁时的身高在145.83 cm左右6. 答案：A解析：213.0976.635，有99%以上的把握认为两个变量之间有关系7. 答案：C解析：图中，男生
7、喜欢理科的比例为60%，而女生比例仅为20%，这两个比例差别较大，说明性别与是否喜欢理科是有关系的，因此，男生比女生喜欢理科的可能性更大一些8. 答案：C解析：215.9686.635.有99%以上的把握认为秃发与患心脏病有关出错的可能性在1%0.01.9. 答案：y1.715x0.202解析：由b1.715，ab0.202，所以，线性回归方程是y1.715x0.202.10. 答案：(1)判断两变量是否相关；(2)判断两变量更近似于什么函数关系11. 答案：一个地区受过9年或更少教育的百分比每增加1%，收入低于官方规定的贫困线的人数占本州人数的百分比将增加0.8%左右12. 解：由列联表给出的数据，23.852 2.因为3.852 23.841，所以我们有95%的把握认为这种血清能起到治疗SARS的作用13. 解：(1)b5.615 4，ab7.333 3，线性回归方程为y5.615 4x7.333 3.r0.97780.75，y与x有很强的相关关系(2)当x7.8，代入回归方程有y5.615 47.87.333 351.133 4(千元)14. 解：由表中数据计算可得，21.78.因为1.782.706，所以我们没有理由说人具有大学专科以上学历(包括大学专科)和对待教育改革的态度有关
